《Mathematica與大學物理計算（第2版）》以Mathematica為計算工具，研究了一系列物理問題，內(nèi)容涉及物理學的基礎學科，包括力學、電磁學、光學、量子物理、統(tǒng)計物理以及物理實驗，對每個物理問題都進行了深入的計算和討論，所得出的結(jié)論有助于加深讀者對物理學的理解。書中有大量的程序，涉及各種算法和眾多Mathematica函數(shù)，可供讀者編程模仿。所有程序請到清華大學出版社網(wǎng)站《Mathematica與大學物理計算（第2版）》網(wǎng)頁下載。
《Mathematica與大學物理計算（第2版）》可作為大學計算物理課的教材，適合于本科生、研究生、物理教師（包括中學物理教師）、研究人員以及物理愛好者閱讀和參考。
目前，物理學的研究大致形成了三種方式： 理論物理、實驗物理和計算物理。通常情況下，大學物理課程傳授的是前兩種方式，第三種方式的教學還沒有普遍開展。這種情況正在逐漸改變，原因來自兩個方面： 一是三種研究方式趨于綜合才能更好地解決物理問題，深入的計算已經(jīng)不可或缺； 二是計算機已經(jīng)普及，諸多計算軟件已經(jīng)很成熟，適時將計算物理從選修課升級為物理學專業(yè)的必修課已經(jīng)具備了條件。
本書以Mathematica為計算工具，借助于研究一系列物理問題，試圖向讀者展示物理計算的方法，如何通過計算更好地理解物理學，計算如何能成為學習物理學的新方式，以及為大學物理教學更好地引入計算手段提供一些方法和素材。通過學習本書，讀者可以樹立物理計算的概念，確信計算可以解決很多問題，計算的機會無處不在。本書各章內(nèi)容分述如下。
第1、2章著重介紹了Mathematica的語法、函數(shù)和一些典型數(shù)學問題的求解方法，為讀者認識該軟件的特點和用法打好基礎。在隨后的各章中按照物理學的領域分別研究了擺動、振動、電學、磁學、光學、量子、隨機運動以及物理實驗方面的一些問題，表明這些方面是如何借助于計算軟件的幫助而展開和深入下去的，為讀者打開更廣泛的視野。
第3章詳細研究了單擺問題，這個模型作為一個內(nèi)涵豐富的“道具”，可以為讀者從問題的提出、模型建立到Mathematica函數(shù)使用和計算結(jié)果的分析與表達，樹立范本。結(jié)合單擺的研究，還就計算誤差的發(fā)現(xiàn)方法和減小措施進行了探討，這是做好數(shù)值計算必須要了解的。在考慮了地球自轉(zhuǎn)效應之后，單擺就成了傅科擺，該章對傅科擺進行了詳細的分析和仿真，讓讀者體會物理模型從過于理想化到接近真實的演變過程。
第4章研究了受迫振動問題和一維振動鏈問題，通過解析分析和數(shù)值計算相結(jié)合的方式充分展示了受迫振動的特點，以及多體振動會出現(xiàn)“合作運動”的現(xiàn)象，說明對耦合問題的分析應該著眼于“合作運動”模式的探尋而不是單個個體的運動，后者已經(jīng)退居次要地位，而探尋“合作模式”的有效工具是FFT。
第5章重點研究了一些情形下的靜電場計算和描繪問題，以電聚焦問題為例，介紹靜電場計算的數(shù)值方法，包括各種經(jīng)典迭代方法，以及如何利用Mathematica的插值功能將數(shù)值計算的結(jié)果延拓成連續(xù)的函數(shù)，從而可以計算電子的運動，揭示電極聚焦的可能性。該章還簡單研究了兩個“動電”即電路問題，其方法和結(jié)果都有借鑒價值。
第6章研究了若干情形下磁場的數(shù)值計算和磁場的描繪，詳細討論了能捕獲原子的磁阱、長直螺線管、橢球螺線管以及三相輸電線路截面上的磁場分布，這些結(jié)果既有學術(shù)價值也對實際使用磁場有參考作用。該章的另一個部分是研究了帶電粒子在磁場里的運動，包括動量譜儀的設計和粒子的運動、同步加速器中對粒子軌道的約束以及磁鏡對粒子的約束，這為讀者了解更多的磁場類型和使用會有啟發(fā)。
第7章借助于光線方程，研究了光線在光纖里的傳播，介紹了折射率躍變界面上光線追跡的理論，由此討論了光線經(jīng)過透鏡的傳播問題，形象地解釋了像差的形成，并由此探討了組合透鏡消色差的問題，這些結(jié)果具有重要的教學和應用價值。本章還詳細研究了棱鏡實驗的模擬分析，以及如何從光路計算的角度求解傳統(tǒng)幾何光學中一些題目的問題，也很有啟發(fā)性。本章最后模擬了光的衍射，包括隨機分布孔的衍射。
第8章討論了量子態(tài)的疊加導致新能級的形成和微擾計算的有效性問題，重點發(fā)展了一維散射問題“倒算法”和一維本征值問題“初值解法”的理論，導出了諸如共振隧道穿透問題以及復雜勢函數(shù)模型下本征值問題計算的一般方法，并以此證明了周期性勢場中粒子能級會分裂成能帶。該章很有特色，可以為讀者學習量子力學提供借鑒。
第9章介紹了概率和統(tǒng)計分析的概念與計算方法，為讀者進行隨機運動的計算奠定基礎，接著模擬了氣體分子的碰撞過程和趨向熱平衡的問題，所設計的算法成功地將器壁對氣體分子動量分布的影響考慮進來，推進了對碰撞問題的認識。該章還模擬了布朗運動和樹葉的擺動，所得到的結(jié)論也很有啟發(fā)性。
第10章通過深入計算，重點研究了實驗誤差分析如何指導選取合適的實驗方法和實驗條件，從而提高實驗精度的問題，大大超越了傳統(tǒng)誤差教學僅在實驗之后去計算誤差的做法。
本書在眾多物理問題的研究中，大量使用了Mathematica的函數(shù)，以及各種算法和技巧，并編寫了大量的程序，可以供讀者學習和模仿。書中相關(guān)程序請到清華大學出版社網(wǎng)站下載（網(wǎng)址： www.tup.com.cn，搜索本書書名網(wǎng)頁）。選用本書作為計算物理教材和參考書的大學生、研究生、物理教師(包括中學物理教師)、科研人員，以及物理愛好者們，若能從書中汲取一些有益的營養(yǎng)，作者就非常欣慰了。
我要感謝本書所引用文獻的作者們，他們在不同的方面給予了本人幫助和啟發(fā)。特別要感謝的是Mathematica的研制者們，本書如果有某些成就，也有他們的一份貢獻。寫作過程中得到夫人崔秀芝的悉心照料，她同時也修正了原稿中那些不當?shù)挠迷~和疏漏之處。
本書的編寫得到清華大學出版社編審人員的指導，在此一并致以衷心感謝！
讀者在使用本書時若遇到問題，可以通過郵箱qfdongjian@163.com與作者聯(lián)系，歡迎交流。在第1版發(fā)行期間，我收到了大量讀者的來信，有學生，也有老師，所提出的問題各種各樣，這是促使作者盡快重寫此書的動力之一。在此，再次希望你們批評指正，以共同推動計算物理教學和研究的發(fā)展。
董鍵
2013年4月
第1章 初識Mathematica
1.1 Mathematica的窗口功能
1.2 Mathematica的變量與函數(shù)
1.3 Mathematica的程序輸入、保存與運行
1.4 Mathematica的表型數(shù)據(jù)
1.5 表型數(shù)據(jù)的操作函數(shù)
1.5.1 造表函數(shù)
1.5.2 列表元素的操作函數(shù)
1.5.3 列表的整體操作函數(shù)
1.6 列表的運算
1.6.1 矢量運算
1.6.2 列表的代數(shù)運算
1.7 程序結(jié)構(gòu)
1.7.1 分支結(jié)構(gòu)
1.7.2 循環(huán)結(jié)構(gòu)
第1章 初識Mathematica
1.1 Mathematica的窗口功能
1.2 Mathematica的變量與函數(shù)
1.3 Mathematica的程序輸入、保存與運行
1.4 Mathematica的表型數(shù)據(jù)
1.5 表型數(shù)據(jù)的操作函數(shù)
1.5.1 造表函數(shù)
1.5.2 列表元素的操作函數(shù)
1.5.3 列表的整體操作函數(shù)
1.6 列表的運算
1.6.1 矢量運算
1.6.2 列表的代數(shù)運算
1.7 程序結(jié)構(gòu)
1.7.1 分支結(jié)構(gòu)
1.7.2 循環(huán)結(jié)構(gòu)
1.7.3 模塊結(jié)構(gòu)
第2章 函數(shù)與算法
2.1 語法和函數(shù)
2.1.1 常數(shù)、括號和運算符
2.1.2 基本函數(shù)
2.1.3 數(shù)值函數(shù)
2.1.4 復數(shù)函數(shù)
2.1.5 整數(shù)函數(shù)
2.1.6 隨機函數(shù)
2.1.7 代數(shù)運算函數(shù)
2.1.8 微積分函數(shù)
2.1.9 表達式化簡函數(shù)
2.1.10 繪圖函數(shù)
2.2 模式系統(tǒng)
2.2.1 兩種賦值方式
2.2.2 延遲替換與立即替換
2.2.3 模式系統(tǒng)
2.2.4 模式匹配函數(shù)
2.3 分類算法
2.3.1 求解代數(shù)超越方程（組）
2.3.2 求函數(shù)的極值
2.3.3 求解線性方程組——嚴格解
2.3.4 求解線性方程組——近似解
2.3.5 求解常微分方程——初值問題
2.3.6 求解常微分方程——邊值問題
2.3.7 求解偏微分方程
2.3.8 求解本征值問題
第3章 單擺
3.1 單擺運動方程與數(shù)值解
3.1.1 方程的推導與分析
3.1.2 單擺方程的數(shù)值解
3.1.3 振幅、周期和相位
3.1.4 角振幅與周期的關(guān)系
3.1.5 單擺振動與正弦振動的差別
3.2 阻尼擺
3.2.1 運動方程、數(shù)值解與相圖
3.2.2 周期與時間的關(guān)系
3.3 計算誤差
3.3.1 發(fā)現(xiàn)誤差
3.3.2 減小誤差的方法——增加有效位數(shù)
3.3.3 減小誤差的方法——減小差分步長
3.3.4 在快速變動的地方誤差大
3.4 傅科擺
3.4.1 地球自轉(zhuǎn)與傅科擺
3.4.2 傅科擺的力學分析
3.4.3 傅科擺運動的數(shù)值模擬
3.4.4 傅科擺模擬的其他問題
本章附錄：無阻尼單擺周期的準確表達式
第4章 振動與快速傅里葉變換
4.1 受迫振動——數(shù)值模擬
4.1.1 受迫振動實驗系統(tǒng)
4.1.2 調(diào)試參數(shù)
4.1.3 演示共振
4.1.4 色散曲線
……
第5章 電
第6章 磁
第7章 光
第8章 量子
第9章 概率與隨機運動
第10章 實驗
附錄A 編程與調(diào)試
附錄B Mathematica的補充介紹
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