本書是為應用型本科院校各專業(yè)學生學習數(shù)學實驗課程編寫的教材,主要內(nèi)容分為三大部分:首先介紹常用的數(shù)學軟件與數(shù)學實驗;然后從MATLAB基礎知識、程序設計、矩陣運算、繪圖、數(shù)值運算、符號運算及概率統(tǒng)計7個方面介紹MATLAB在“高等數(shù)學”“線性代數(shù)”以及“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程中的應用;最后基于學生的上機需求給出了8個綜合實驗.讀者在學習了本書之后,能很快掌握MATLAB軟件的主要功能及常用函數(shù),并能用MATLAB解決實際生活中遇到的問題.
本書可以作為高等學校各專業(yè)?粕、本科生及工程技術人員學習MATLAB或數(shù)學實驗課程的教材或參考書.
本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規(guī)律編寫而成。踐行四新理念,融入思政元素,注重理論與實踐相結合。
前言
數(shù)學軟件與數(shù)學實驗
近年來,隨著信息技術的飛速發(fā)展,數(shù)學軟件與數(shù)學實驗教學在教育領域內(nèi)的重要性日益凸顯,各地方門積極響應,出臺了一系列政策,旨在推動這一領域的創(chuàng)新與進步.在這一背景下,MATLAB、Maple、Mathematica、SAS、SPSS等軟件成為了數(shù)學實驗教學不可或缺的工具,它們?yōu)閿?shù)學實驗提供了強大的支持.
在學習數(shù)學軟件與數(shù)學實驗課程時,學生已經(jīng)掌握了高等數(shù)學、線性代數(shù)等基礎知識,但由于數(shù)學定義和概念比較抽象、內(nèi)容多且復雜、知識涉及面深而廣,導致學生難以將數(shù)學知識轉化為實際操作能力.特別是在上機實踐中,缺乏適合應用型本科院校學生特點的實驗教材,導致學生難以獨立完成實驗任務.為解決這一難題,本書應運而生,作為一套專為應用型本科教學設計的新形態(tài)教材,旨在通過優(yōu)化教學內(nèi)容與方式,激發(fā)學生對數(shù)學軟件與數(shù)學實驗的興趣,提升其實踐能力.
本書精心編排內(nèi)容,分為三大板塊:首先,概述了常用數(shù)學軟件及數(shù)學實驗的基本概念;隨后,從MATLAB基礎知識、程序設計、矩陣運算、繪圖、數(shù)值運算、符號運算及概率統(tǒng)計7個方面詳盡介紹MATLAB中的常見函數(shù)及其使用方法,引導學生掌握利用MATLAB進行數(shù)學實驗的技能;最后,結合學生實際需求,設計了8個綜合實驗,以鞏固所學知識,提升實踐操作能力.本書的第1章和第9章由徐婕編寫,第2章至第8章由徐美林編寫.全書的網(wǎng)絡學習資源建設和統(tǒng)稿工作由徐美林負責.
本書特色鮮明:
1.針對性強:針對應用型本科人才培養(yǎng)目標,結合學生實際情況,精選教學內(nèi)容,增加應用案例,并基于MATLAB 2020版本進行修訂與更新,確保教學內(nèi)容的前沿性與實用性.
2.資源豐富:配套網(wǎng)絡學習資源,為學生提供豐富的拓展材料,滿足不同層次學生的學習需求.
3.貼近教學一線:編者憑借豐富的教學經(jīng)驗,深入了解應用型本科院校學生的學習需求,融合國內(nèi)外經(jīng)典教材精髓,確保教學內(nèi)容的準確性與前瞻性.
在編寫過程中,編者始終秉持“立德樹人”的教育理念,注重學生創(chuàng)新精神、實踐能力和終身學習意識的培養(yǎng).同時,力求語言簡潔明了,內(nèi)容深入淺出,既注重理論知識的傳授,又強調(diào)實踐能力的培養(yǎng).我們衷心希望,通過本書的學習,學生能夠顯著提升應用數(shù)學知識解決實際問題的能力,成長為具有創(chuàng)新精神和實踐能力的優(yōu)秀人才,為國家的繁榮富強貢獻自己的力量.
本書的編寫和出版工作得到了北京科技大學天津學院教育教學改革與研究項目資助,在此表示感謝.同時,也誠摯懇請廣大讀者提出寶貴意見與建議,共同推動數(shù)學軟件與數(shù)學實驗教學事業(yè)的不斷發(fā)展.
編者
高等院校教師
目錄
前言
第1章概述1
1.1數(shù)學軟件2
1.2數(shù)學實驗8
習題19
第2章MATLAB基礎10
2.1MATLAB程序界面11
2.1.1功能區(qū)11
2.1.2命令行窗口12
2.1.3工作區(qū)窗口16
2.1.4當前文件夾窗口和路徑
設置17
2.1.5命令歷史記錄窗口18
2.2搜索路徑18
2.3工具箱20
2.4幫助系統(tǒng)21
2.5數(shù)據(jù)類型23
2.5.1常量與變量23
2.5.2邏輯型25
2.5.3數(shù)值型26
2.5.4復數(shù)27
2.5.5字符串28
2.6常用數(shù)學函數(shù)33
習題234
第3章MATLAB程序設計35
3.1M文件36
3.1.1M腳本文件36
3.1.2M函數(shù)文件37
3.2順序結構語句40
3.3循環(huán)結構語句41
3.4選擇結構語句44
3.5try-catch語句47
習題348
第4章矩陣運算49
4.1矩陣和數(shù)組的創(chuàng)建50
4.1.1數(shù)組的創(chuàng)建50
4.1.2矩陣的創(chuàng)建51
4.1.3矩陣的修改58
4.2矩陣和數(shù)組運算61
4.2.1矩陣的基本運算61
4.2.2矩陣和數(shù)組的點運算64
4.2.3矩陣的特征值與特征向量、
相似變換66
4.3稀疏矩陣69
4.3.1稀疏矩陣的創(chuàng)建與存儲69
4.3.2稀疏矩陣還原成全
元素矩陣70
4.3.3稀疏矩陣的查看72
4.3.4基本稀疏矩陣73
4.4線性方程組的解法76
4.4.1齊次線性方程組的求解76
4.4.2非齊次線性方程組的
求解78
習題485
第5章MATLAB繪圖
87
5.1二維曲線繪圖88
5.1.1基本繪圖命令88
5.1.2基本繪圖控制命令98
5.1.3圖形的標注102
5.1.4多子圖繪圖106
5.2二維特殊圖形107
5.2.1條形圖107
5.2.2誤差圖107
5.2.3面積圖108
5.2.4餅形圖108
5.2.5直方圖109
5.2.6離散型數(shù)據(jù)圖111
5.2.7極坐標圖112
5.2.8等高線圖112
5.3三維曲線繪圖114
5.3.1plot3函數(shù)114
5.3.2ezplot3函數(shù)115
5.4三維網(wǎng)格圖116
5.4.1meshgrid函數(shù)116
5.4.2mesh函數(shù)117
5.4.3ezmesh函數(shù)118
5.5三維曲面圖119
5.5.1surf函數(shù)120
5.5.2ezsurf函數(shù)121
5.5.3柱面與球面的繪制122
5.6三維圖形控制命令124
5.6.1視角控制view函數(shù)124
5.6.2背景顏色控制colordef
命令125
5.6.3圖形顏色控制colormap
命令126
5.6.4圖形著色控制shading
命令128
5.6.5透視控制hidden命令128
5.6.6三維圖形的光照控制129
5.7特殊三維圖形131
5.7.1三維條形圖131
5.7.2三維餅形圖131
5.7.3三維火柴棍圖132
5.7.4三維等高線圖133
習題5134
第6章數(shù)值運算135
6.1多項式136
6.1.1多項式的創(chuàng)建136
6.1.2多項式基本運算137
6.1.3多項式部分分式展開140
6.1.4多項式擬合141
6.1.5多項式插值144
6.2數(shù)值積分148
6.2.1矩形法148
6.2.2數(shù)值積分函數(shù)151
6.3極值計算153
6.4常微分方程的數(shù)值解法154
6.4.1一階常微分方程的求解155
6.4.2一階常微分方程組的
求解157
6.4.3高階微分方程的求解158
習題6159
第7章MATLAB的符號運算161
7.1符號對象162
7.1.1符號對象的創(chuàng)建162
7.1.2符號表達式的創(chuàng)建163
7.1.3符號表達式的運算164
7.1.4符號對象轉換為數(shù)值
對象166
7.1.5自由符號變量167
7.1.6符號函數(shù)的創(chuàng)建168
7.2符號微積分168
7.2.1符號極限168
7.2.2符號導數(shù)170
7.2.3符號積分174
7.3無窮級數(shù)176
7.3.1級數(shù)求和176
7.3.2泰勒級數(shù)176
7.4積分變換178
7.4.1傅里葉變換及其逆變換179
7.4.2拉普拉斯變換及其逆
變換180
7.4.3Z變換及其逆變換181
7.5符號方程的求解182
7.5.1符號代數(shù)方程求解183
7.5.2符號常微分方程求解187
習題7191
第8章概率統(tǒng)計193
8.1數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理194
8.1.1數(shù)學期望194
8.1.2求和與求積195
8.1.3累積與累乘積196
8.1.4方差與標準差197
8.1.5協(xié)方差與相關系數(shù)198
8.2常用分布199
8.2.1二項分布200
8.2.2泊松分布201
8.2.3正態(tài)分布202
8.3概率密度與概率分布函數(shù)205
8.4參數(shù)估計207
8.4.1正態(tài)分布的參數(shù)估計207
8.4.2常用分布的參數(shù)估計
函數(shù)208
8.5假設檢驗209
8.5.1單個正態(tài)總體均值的假設
檢驗209
8.5.2兩個正態(tài)總體均值的假設
檢驗211
習題8211
第9章數(shù)學實驗213
實驗1基礎知識214
實驗2程序設計221
實驗3矩陣運算226
實驗4二維繪圖232
實驗5三維繪圖235
實驗6數(shù)值運算239
實驗7符號運算242
實驗8概率統(tǒng)計245
參考文獻
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