目錄
前言
第1章 信號與系統(tǒng)的基本原理 1
1.1 概述 1
1.2 信號與系統(tǒng)的基本概念 1
1.2.1 信號的基本概念 1
1.2.2 信號的分類 2
1.2.3 復指數(shù)信號與正弦信號 4
1.2.4 單位沖激信號與單位階躍信號 7
1.2.5 信號的運算 9
1.2.6 系統(tǒng)的基本概念 12
1.2.7 系統(tǒng)的分類與特性 12
1.2.8 系統(tǒng)分析問題 14
1.3 線性時不變系統(tǒng)的時域分析與卷積 15
1.3.1 線性時不變系統(tǒng)的基本概念 15
1.3.2 連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的時域分析與卷積積分 15
1.3.3 離散時間LTI系統(tǒng)的時域分析與卷積和 18
1.4 線性時不變系統(tǒng)的基本性質(zhì) 21
1.4.1 LTI系統(tǒng)的記憶性 21
1.4.2 LTI系統(tǒng)的可逆性 21
1.4.3 LTI系統(tǒng)的因果性 22
1.4.4 LTI系統(tǒng)的穩(wěn)定性 22
1.5 本章小結 22
思考題與習題 23
第2章 傅里葉理論和信號與系統(tǒng)的頻域分析 26
2.1 概述 26
2.2 連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù) 27
2.2.1 傅里葉級數(shù)的定義 27
2.2.2 傅里葉級數(shù)的性質(zhì) 29
2.3 離散時間周期信號的傅里葉級數(shù) 30
2.3.1 離散傅里葉級數(shù)的定義 30
2.3.2 離散傅里葉級數(shù)的性質(zhì) 31
2.4 連續(xù)時間信號的傅里葉變換 32
2.4.1 從傅里葉級數(shù)到傅里葉變換 32
2.4.2 傅里葉變換的定義 33
2.4.3 傅里葉變換的性質(zhì) 36
2.5 離散時間信號的傅里葉變換 39
2.5.1 離散時間傅里葉變換 39
2.5.2 離散時間傅里葉變換的性質(zhì) 40
2.5.3 傅里葉理論中的對偶性 41
2.6 信號與系統(tǒng)的頻域分析 43
2.6.1 信號的頻譜表示 43
2.6.2 LTI系統(tǒng)的頻率特性分析 44
2.6.3 伯德圖 48
2.6.4 系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏敆l件與系統(tǒng)物理可實現(xiàn)條件 49
2.7 分數(shù)階傅里葉變換的基本概念與原理 50
2.7.1 分數(shù)階傅里葉變換的概念與用途 50
2.7.2 分數(shù)階傅里葉變換的定義 51
2.7.3 分數(shù)階傅里葉變換的性質(zhì) 52
2.7.4 分數(shù)階傅里葉變換應用舉例 52
2.8 本章小結 54
思考題與習題 54
第3章 信號與系統(tǒng)的復頻域分析 58
3.1 概述 58
3.2 拉普拉斯變換 58
3.2.1 拉普拉斯變換的定義 58
3.2.2 拉普拉斯逆變換 60
3.2.3 拉普拉斯變換的性質(zhì) 62
3.3 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復頻域分析 64
3.3.1 微分方程的拉普拉斯變換與系統(tǒng)函數(shù) 64
3.3.2 LTI系統(tǒng)因果性和穩(wěn)定性分析 65
3.3.3 單邊拉普拉斯變換及其應用 66
3.4 z變換 67
3.4.1 z變換的定義與計算 68
3.4.2 z變換收斂域的性質(zhì) 69
3.4.3 逆z變換 70
3.4.4 z變換的性質(zhì) 73
3.5 離散時間信號與系統(tǒng)的復頻域分析 74
3.5.1 差分方程的z變換與系統(tǒng)函數(shù) 74
3.5.2 LTI系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性分析 75
3.5.3 離散時間系統(tǒng)的方框圖表示 76
3.5.4 單邊z變換及其應用 79
3.6 本章小結 80
思考題與習題 80
第4章 信號的采樣與插值擬合 84
4.1 概述 84
4.2 連續(xù)時間信號的采樣與采樣定理 85
4.2.1 基于單位沖激序列的理想采樣 85
4.2.2 采樣定理 87
4.2.3 連續(xù)時間信號的零階保持采樣 89
4.3 離散時間信號的插值與擬合 90
4.3.1 離散時間信號的插值 90
4.3.2 離散時間信號的擬合 93
4.3.3 插值與擬合的誤差分析 95
4.4 本章小結 97
思考題與習題 97
第5章 離散傅里葉變換與快速傅里葉變換 99
5.1 概述 99
5.2 離散傅里葉變換 99
5.2.1 4種傅里葉分析方法的簡要回顧 99
5.2.2 從離散傅里葉級數(shù)到離散傅里葉變換 100
5.2.3 離散傅里葉變換的性質(zhì) 103
5.3 離散傅里葉變換理論與應用中若干問題 106
5.3.1 頻率混疊問題 106
5.3.2 頻譜泄漏問題 107
5.3.3 柵欄效應問題 108
5.3.4 頻率分辨率及DFT參數(shù)選擇問題 108
5.3.5 信號補零問題 111
5.3.6 信號的時寬與頻寬問題 112
5.4 二維傅里葉變換簡介 113
5.4.1 常用的二維離散序列 113
5.4.2 二維離散傅里葉變換 114
5.4.3 二維離散傅里葉變換應用舉例 115
5.5 快速傅里葉變換 116
5.5.1 快速傅里葉變換的出現(xiàn) 116
5.5.2 DFT直接計算的問題及可能的改進途徑 117
5.5.3 時間抽取基2 FFT算法 118
5.5.4 頻率抽取基2 FFT算法 124
5.5.5 線性調(diào)頻z變換 126
5.6 基于FFT的快速卷積與快速相關 130
5.6.1 線性卷積的FFT算法 130
5.6.2 線性相關的FFT算法 132
5.7 本章小結 133
思考題與習題 133
第6章 數(shù)字濾波器與數(shù)字濾波器設計 136
6.1 概述 136
6.1.1 數(shù)字濾波器的分類 136
6.1.2 數(shù)字濾波器的設計 137
6.2 數(shù)字濾波器結構的表示方法 138
6.2.1 差分方程表示法 138
6.2.2 系統(tǒng)函數(shù)表示法 138
6.2.3 系統(tǒng)方框圖與信號流圖表示法 138
6.3 無限沖激響應數(shù)字濾波器 139
6.3.1 直接型結構 139
6.3.2 級聯(lián)型結構 140
6.3.3 并聯(lián)型結構 141
6.4 有限沖激響應數(shù)字濾波器 142
6.4.1 橫截型結構 142
6.4.2 級聯(lián)型結構 143
6.4.3 頻率采樣型結構 143
6.4.4 快速卷積結構 145
6.4.5 線性相位FIR濾波器結構與最小相位系統(tǒng) 146
6.5 數(shù)字濾波器的格型結構 148
6.5.1 全零點FIR系統(tǒng)的格型結構 148
6.5.2 全極點IIR系統(tǒng)的格型結構 149
6.5.3 零極點IIR系統(tǒng)的格型結構 150
6.6 IIR數(shù)字濾波器的設計 151
6.6.1 濾波器的技術要求與模擬濾波器的設計概要 151
6.6.2 依據(jù)模擬濾波器設計IIR數(shù)字濾波器的基本方法 153
6.6.3 IIR數(shù)字濾波器設計的沖激響應不變法 153
6.6.4 數(shù)字濾波器設計的雙線性變換法 156
6.6.5 數(shù)字高通、帶通及帶阻濾波器的設計思路 158
6.6.6 IIR數(shù)字濾波器設計MATLAB程序?qū)崿F(xiàn) 159
6.7 FIR數(shù)字濾波器的設計 160
6.7.1 FIR數(shù)字濾波器設計的窗函數(shù)法 161
6.7.2 窗函數(shù)的概念及主要窗函數(shù)介紹 164
6.7.3 FIR數(shù)字濾波器設計的頻率采樣法 166
6.7.4 幾種常用的簡單數(shù)字濾波器 168
6.8 本章小結 171
思考題與習題 172
第7章 數(shù)字信號處理中的有限字長效應 175
7.1 概述 175
7.2 A/D轉換的量化效應 175
7.2.1 A/D轉換的基本概念與原理 175
7.2.2 A/D轉換的量化效應與誤差分析 176
7.3 數(shù)字濾波器系數(shù)的量化效應 177
7.3.1 IIR數(shù)字濾波器系數(shù)的量化效應 177
7.3.2 FIR數(shù)字濾波器系數(shù)的量化效應 178
7.4 數(shù)字濾波器運算中有限字長效應 179
7.4.1 IIR數(shù)字濾波器的極限環(huán)振蕩現(xiàn)象 179
7.4.2 IIR數(shù)字濾波器中數(shù)據(jù)乘法運算的有限字長效應 180
7.4.3 FIR數(shù)字濾波器中數(shù)據(jù)乘法運算的有限字長效應 181
7.5 離散傅里葉變換的有限字長效應 181
7.6 本章小結 182
思考題與習題 182
第8章 數(shù)據(jù)誤差分析與信號預處理 185
8.1 概述 185
8.2 誤差與測量不確定度 185
8.2.1 誤差的基本概念 185
8.2.2 隨機誤差 186
8.2.3 系統(tǒng)誤差 187
8.2.4 粗大誤差 187
8.2.5 誤差的合成與分配 188
8.2.6 測量不確定度 189
8.3 數(shù)據(jù)處理的最小二乘法 190
8.3.1 最小二乘法基本原理 190
8.3.2 正規(guī)方程：最小二乘法處理的基本方法 192
8.3.3 最小二乘法處理的精度估計 194
8.3.4 組合測量的最小二乘法處理 195
8.4 回歸分析 196
8.4.1 一元線性回歸分析 196
8.4.2 一元非線性回歸分析 200
8.4.3 多元線性回歸分析 201
8.5 信號中趨勢項和野點的去除 203
8.5.1 信號趨勢項的去除 203
8.5.2 信號中野點的識別與處理 204
8.6 溫度測量與數(shù)據(jù)處理應用實例 206
8.6.1 溫度與溫度測量 206
8.6.2 鉑電阻溫度測量方法工程實例 207
8.6.3 溫度測量的數(shù)據(jù)分析處理 207
8.7 大數(shù)據(jù)分析初步 208
8.7.1 大數(shù)據(jù)的基本概念 208
8.7.2 大數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)的區(qū)別 209
8.7.3 大數(shù)據(jù)與物聯(lián)網(wǎng)、云計算、人工智能的關系 210
8.7.4 大數(shù)據(jù)分析應用舉例 211
8.8 本章小結 213
思考題與習題 214
第9章 隨機信號分析基礎 217
9.1 概述 217
9.2 隨機變量的概念與特性 217
9.2.1 隨機變量的概念 217
9.2.2 隨機變量的分布 218
9.2.3 隨機變量的數(shù)字特征 219
9.2.4 隨機變量的特征函數(shù) 221
9.3 隨機過程與隨機信號 222
9.3.1 隨機過程與隨機信號及其統(tǒng)計分布 222
9.3.2 平穩(wěn)隨機信號 223
9.3.3 各態(tài)歷經(jīng)性 224
9.3.4 隨機信號功率譜的概念 225
9.3.5 非平穩(wěn)隨機信號 225
9.4 常見的隨機信號與隨機噪聲 226
9.4.1 高斯分布隨機過程 226
9.4.2 白噪聲與帶限白噪聲過程 227
9.4.3 高斯-馬爾可夫過程 228
9.4.4 其他常見隨機噪聲 228
9.4.5 隨機信號與噪聲的產(chǎn)生方法 228
9.5 隨機信號通過線性系統(tǒng)分析 230
9.5.1 線性系統(tǒng)輸出及概率分布 230
9.5.2 線性系統(tǒng)輸出的數(shù)字特征 230
9.5.3 系統(tǒng)的等效噪聲帶寬與隨機信號的帶寬 232
9.6 隨機信號分析的經(jīng)典方法 233
9.6.1 常見隨機信號的概率密度函數(shù) 233
9.6.2 隨機信號數(shù)字特征的計算 234
9.7 隨機信號分析的現(xiàn)代參數(shù)模型方法 235
9.7.1 隨機信號的沃爾德分解定理 235
9.7.2 平穩(wěn)隨機信號的線性參數(shù)模型 235
9.7.3 AR模型參數(shù)的估計 236
9.7.4 AR模型階數(shù)的確定 239
9.8 本章小結 240
思考題與習題 240
第10章 隨機信號的相關函數(shù)估計與功率譜密度函數(shù)估計 244
10.1 概述 244
10.1.1 信號參數(shù)估計的基本任務 244
10.1.2 參數(shù)估計的評價準則 245
10.2 相關函數(shù)與功率譜密度函數(shù) 245
10.2.1 相關函數(shù) 245
10.2.2 功率譜密度函數(shù) 246
10.3 自相關序列的估計 247
10.3.1 自相關序列的無偏估計 247
10.3.2 自相關序列的有偏估計 248
10.3.3 自相關序列的快速估計方法 249
10.4 功率譜估計的經(jīng)典方法 250
10.4.1 功率譜估計概況 250
10.4.2 周期圖譜估計方法 251
10.4.3 周期圖譜估計的性能 252
10.4.4 改善周期圖譜估計性能的方法 255
10.5 功率譜估計的現(xiàn)代方法 258
10.5.1 經(jīng)典譜估計存在的問題 258
10.5.2 AR模型譜估計方法 258
10.5.3 最大熵譜估計方法 260
10.5.4 MA模型與ARMA模型譜估計方法 263
10.5.5 最小方差譜估計方法 264
10.5.6 皮薩倫科譜分解方法 265
10.5.7 基于矩陣特征分解的譜估計方法 266
10.5.8 各類現(xiàn)代譜估計方法的比較 268
10.6 信號的倒譜分析 269
10.6.1 倒譜的概念 269
10.6.2 同態(tài)濾波與倒譜分析的應用 270
10.7 譜估計方法在信號分析中的應用 273
10.7.1 譜分析在工程技術中的應用舉例 274
10.7.2 譜分析在醫(yī)學診斷中的應用舉例 275
10.8 本章小結 277
思考題與習題 277
第11章 隨機信號的統(tǒng)計最優(yōu)濾波技術 281
11.1 概述 281
11.2 維納濾波器的基本原理與方法 281
11.2.1 因果維納濾波器 282
11.2.2 維納-霍普夫方程的求解 283
11.2.3 維納濾波器應用舉例 289
11.3 卡爾曼濾波器的原理與應用 290
11.3.1 卡爾曼濾波器的基本概念 290
11.3.2 卡爾曼濾波器的基本原理 292
11.3.3 卡爾曼濾波器的分析與計算 295
11.3.4 卡爾曼濾波器應用舉例 297
11.4 粒子濾波簡介 298
11.4.1 從卡爾曼濾波到粒子濾波 298
11.4.2 蒙特卡羅方法簡介 299
11.4.3 粒子濾波的基本原理 301
11.4.4 粒子濾波應用舉例 304
11.5 本章小結 307
思考題與習題 307
第12章 自適應濾波技術 310
12.1 概述 310
12.2 橫向自適應濾波器與性能表面搜索 310
12.2.1 橫向自適應濾波器的結構及其性能函數(shù) 310
12.2.2 二次型性能表面的搜索 312
12.3 自適應濾波器的最小均方算法 314
12.3.1 最小均方算法 314
12.3.2 LMS算法的性能分析 316
12.3.3 LMS自適應濾波器的改進形式 320
12.3.4 LMS算法應用中需要注意的問題 325
12.4 自適應濾波器的遞歸最小二乘法 327
12.4.1 線性最小二乘原理 327
12.4.2 遞歸最小二乘自適應濾波器 328
12.4.3 RLS算法應用中需要注意的問題 329
12.5 自適應濾波器的主要應用 331
12.5.1 自適應濾波器的主要應用結構 331
12.5.2 自適應噪聲抵消及其應用 332
12.5.3 自適應譜線增強及其應用 335
12.5.4 自適應系統(tǒng)辨識及其應用 338
12.6 核自適應濾波的基本原理 338
12.6.1 核函數(shù)的概念 338
12.6.2 Mercer定理與再生核希爾伯特空間 340
12.6.3 核方法與核自適應濾波 341
12.6.4 核最小均方自適應濾波 342
12.7 本章小結 342
思考題與習題 343
第13章 高階與分數(shù)低階統(tǒng)計量信號處理 346
13.1 概述 346
13.2 高階矩和高階累積量 346
13.2.1 特征函數(shù) 346
13.2.2 高階矩和高階累積量的定義 347
13.2.3 高階累積量的性質(zhì) 349
13.2.4 高斯過程的高階累積量 350
13.2.5 高階累積量的估計 352
13.3 高階譜 353
13.3.1 高階譜的定義 353
13.3.2 高階譜的性質(zhì) 354
13.3.3 線性非高斯過程的高階譜 354
13.3.4 高階譜的估計 355
13.4 分數(shù)低階？ 穩(wěn)定分布過程與分數(shù)低階統(tǒng)計量 362
13.4.1 ？ 穩(wěn)定分布 362
13.4.2 分數(shù)低階矩和共變系數(shù) 365
13.4.3 分布的特征參數(shù)估計 367
13.4.4 方差收斂檢測 368
13.4.5 樣本的產(chǎn)生 369
13.5 分數(shù)低階統(tǒng)計量在時延估計中的應用 369
13.5.1 時延估計的基本模型及意義 369
13.5.2 基于分數(shù)低階統(tǒng)計量的時延估計方法 370
13.6 相關熵與循環(huán)相關熵的原理與應用 374
13.6.1 相關熵的概念 374
13.6.2 相關熵的主要性質(zhì) 375
13.6.3 相關熵誘導距離與最大相關熵準則 376
13.6.4 復相關熵與廣義相關熵 377
13.6.5 循環(huán)相關熵與循環(huán)相關熵譜 378
13.6.6 循環(huán)相關熵的基本性質(zhì) 378
13.6.7 相關熵與循環(huán)相關熵應用簡介 380
13.7 本章小結 382
思考題與習題 382
第14章 非平穩(wěn)信號處理簡介 384
14.1 概述 384
14.1.1 傅里葉變換的局限性 384
14.1.2 時頻分析的基本概念 386
14.2 短時傅里葉分析 387
14.2.1 連續(xù)短時傅里葉變換 387
14.2.2 離散信號的短時傅里葉變換 388
14.2.3 窗函數(shù)的選擇 389
14.2.4 海森伯測不準原理 391
14.3 Gabor變換 393
14.3.1 Gabor展開的基本概念 393
14.3.2 Gabor濾波 396
14.4 小波變換 398
14.4.1 基本概念 398
14.4.2 連續(xù)小波變換 402
14.4.3 離散小波變換 404
14.5 Cohen類時頻分布 409
14.5.1 Wigner-Ville分布 410
14.5.2 Wigner-Ville分布的幾種變形 410
14.5.3 Wigner-Ville分布的實現(xiàn) 412
14.5.4 Cohen類的四種分布及其相互關系 414
14.5.5 Wigner-Ville 分布在心電信號處理中的應用 415
14.6 希爾伯特-黃變換 418
14.6.1 希爾伯特變換 418
14.6.2 EMD 423
14.6.3 EEMD 426
14.6.4 希爾伯特-黃變換的基本原理 428
14.6.5 希爾伯特-黃變換應用舉例 430
14.7 本章小結 433
思考題與習題 433
參考文獻 436