第1章 集合與函數(shù) 1.1集合 1.1.1集合的概念/ 1.1.2集合的運算/ 1.1.3區(qū)間和鄰域/ 習題1.1/ 1.2函數(shù) 1.2.1函數(shù)的概念/ 1.2.2反函數(shù)/ 習題1.2/ 1.3函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1函數(shù)的奇偶性/ 1.3.2函數(shù)的周期性/ 1.3.3函數(shù)的單調(diào)性/ 1.3.4函數(shù)的有界性/ 習題1.3/ 1.4初等函數(shù)介紹 1.4.1基本初等函數(shù)/ 1.4.2復合函數(shù)/ 1.4.3初等函數(shù)/ 習題1.4/ 1.5經(jīng)濟學中常用的函數(shù) 1.5.1需求函數(shù)與供給函數(shù)/ 1.5.2成本函數(shù)與收益函數(shù)/ 習題1.5/ 第1章思考題 總習題一 第2章 極限與連續(xù) 2.1數(shù)列的極限 2.1.1數(shù)列的概念與性質(zhì)/ 2.1.2數(shù)列極限的定義/ 2.1.3數(shù)列極限的性質(zhì)/ 習題2.1/ 2.2函數(shù)的極限 2.2.1函數(shù)極限的定義/ 2.2.2函數(shù)極限的性質(zhì)/ 習題2.2/ 2.3無窮小與無窮大 2.3.1無窮小/ 2.3.2無窮大/ 習題2.3/ 2.4極限的運算法則 2.4.1極限的四則運算法則/ 2.4.2復合函數(shù)的極限運算法則/ 習題2.4/ 2.5極限存在準則與兩個重要極限 2.5.1夾逼準則/ 2.5.2重要極限Ⅰ/ 2.5.3單調(diào)有界準則/ 2.5.4重要極限Ⅱ/ 2.5.5連續(xù)復利/ 習題2.5/ 2.6無窮小的比較 習題2.6/ 2.7函數(shù)的連續(xù)性 2.7.1函數(shù)連續(xù)性的概念/ 2.7.2函數(shù)的間斷點/ 2.7.3連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性/ 習題2.7/ 2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 2.8.1最大值和最小值定理與有界性定理/ 2.8.2零點定理與介值定理/ 習題2.8/ 第2章思考題 總習題二 第3章 導數(shù)與微分 3.1導數(shù)的概念 3.1.1兩個引例/ 3.1.2導數(shù)的定義/ 3.1.3函數(shù)可導性與連續(xù)性的關系/ 3.1.4導數(shù)的幾何意義/ 習題3.1/ 3.2函數(shù)的求導法則 3.2.1函數(shù)的四則運算的求導法則/ 3.2.2反函數(shù)的求導法則/ 3.2.3復合函數(shù)的求導法則/ 3.2.4基本求導法則和導數(shù)公式/ 習題3.2/ 3.3高階導數(shù) 習題3.3/ 3.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 3.4.1隱函數(shù)的導數(shù)/ 3.4.2由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)/ 習題3.4/ 3.5函數(shù)的微分 3.5.1微分的定義/ 3.5.2微分的幾何意義/ 3.5.3基本初等函數(shù)的微分公式和運算法則/ 3.5.4微分在近似計算中的應用/ 習題3.5/ 3.6邊際與彈性 3.6.1邊際分析/ 3.6.2彈性分析/ 習題3.6/ 第3章思考題 總習題三 第4章微分中值定理與導數(shù)的應用 4.1微分中值定理 4.1.1羅爾中值定理/ 4.1.2拉格朗日中值定理/ 4.1.3柯西中值定理/ 習題4.1/ 4.2洛必達法則 4.2.100與∞∞型未定式的極限/ 4.2.2其他類型未定式的極限/習題4.2/ 4.3函數(shù)的單調(diào)性與極值 4.3.1函數(shù)單調(diào)性的判別法/4.3.2函數(shù)的極值/習題4.3/ 4.4函數(shù)的最大值與最小值及其在經(jīng)濟學中的應用 4.4.1函數(shù)的最大值與最小值/ 4.4.2函數(shù)的最值在經(jīng)濟問題中的應用舉例/習題4.4/ 4.5曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪 4.5.1曲線的凹凸性/4.5.2曲線的漸近線/ 4.5.3函數(shù)圖形的描繪/習題4.5/ 4.6泰勒公式 習題4.6/ 第4章思考題 總習題四 第5章不定積分 5.1不定積分的概念和性質(zhì) 5.1.1原函數(shù)與不定積分的概念/5.1.2不定積分的幾何意義/ 5.1.3基本積分公式/5.1.4不定積分的性質(zhì)/習題5.1/ 5.2換元積分法 5.2.1第一換元積分法(湊微分法)/5.2.2第二換元積分法/ 習題5.2/ 5.3分部積分法 習題5.3/ 5.4有理函數(shù)的不定積分 5.4.1有理函數(shù)與有理函數(shù)的不定積分/ 5.4.2三角函數(shù)有理式的不定積分/習題5.4/ 第5章思考題 總習題五 第6章定積分 6.1定積分的概念與性質(zhì) 6.1.1定積分概念產(chǎn)生的背景/6.1.2定積分的定義/ 6.1.3定積分的幾何意義/6.1.4定積分的性質(zhì)/習題6.1/ 6.2微積分基本公式 6.2.1積分上限的函數(shù)及其導數(shù)/6.2.2微積分基本公式/ 習題6.2/ 6.3定積分的換元積分法與分部積分法 6.3.1定積分的換元積分法/6.3.2定積分的分部積分法/ 習題6.3/ 6.4廣義積分與Γ函數(shù) 6.4.1無窮限的廣義積分/6.4.2無界函數(shù)的廣義積分/ 6.4.3Γ函數(shù)/習題6.4/ 6.5定積分的應用 6.5.1定積分的元素法/6.5.2平面圖形的面積/ 6.5.3立體的體積/6.5.4簡單的經(jīng)濟問題/習題6.5/ 第6章思考題 總習題六 第7章多元函數(shù)微分學 7.1空間解析幾何簡介 7.1.1空間直角坐標系/7.1.2空間中兩點間的距離/ 7.1.3n維空間/7.1.4曲面及其方程/習題7.1/ 7.2多元函數(shù)的基本概念 7.2.1平面點集/7.2.2二元函數(shù)的概念/ 7.2.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)/7.2.4n元函數(shù)的概念/ 習題7.2/ 7.3偏導數(shù) 7.3.1偏導數(shù)的定義/ 7.3.2偏導數(shù)的幾何意義及函數(shù)的連續(xù)性與可偏導性的關系/ 7.3.3高階偏導數(shù)/7.3.4偏導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用/ 習題7.3/ 7.4全微分 7.4.1全微分的定義/7.4.2函數(shù)可微分的條件/ 7.4.3全微分在近似計算中的應用/習題7.4/ 7.5復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 7.5.1復合函數(shù)的微分法/7.5.2隱函數(shù)的微分法/習題7.5/ 7.6多元函數(shù)的極值問題 7.6.1多元函數(shù)的極值/7.6.2條件極值與拉格朗日乘數(shù)法/ 習題7.6/ 第7章思考題 總習題七 第8章二重積分 8.1二重積分的概念與性質(zhì) 8.1.1二重積分的概念/8.1.2二重積分的性質(zhì)/習題8.1/ 8.2二重積分的計算 8.2.1在直角坐標系下計算二重積分/ 8.2.2在極坐標系下計算二重積分/8.2.3廣義二重積分/ 習題8.2/ 第8章思考題 總習題八 第9章無窮級數(shù) 9.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì) 9.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念/9.1.2無窮級數(shù)的基本性質(zhì)/ 習題9.1/ 9.2正項級數(shù)的審斂法 習題9.2/ 9.3任意項級數(shù)及其審斂法 9.3.1交錯級數(shù)的斂散性/ 9.3.2任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂/習題9.3/ 9.4冪級數(shù) 9.4.1函數(shù)項級數(shù)的概念/9.4.2冪級數(shù)及其收斂域/ 9.4.3冪級數(shù)的性質(zhì)/習題9.4/ 9.5函數(shù)展開成冪級數(shù) 9.5.1泰勒級數(shù)/9.5.2函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法/習題9.5/ 9.6函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用 9.6.1函數(shù)值的近似計算/9.6.2歐拉公式/習題9.6/ 第9章思考題 總習題九 第10章常微分方程與差分方程 10.1常微分方程的基本概念 習題10.1/ 10.2一階微分方程 10.2.1可分離變量的微分方程/10.2.2齊次方程/ 10.2.3一階線性微分方程/*10.2.4伯努利方程/ 10.2.5一階微分方程在經(jīng)濟學中的應用實例/習題10.2/ 10.3可降階的二階微分方程 10.3.1y″=f(x)型微分方程/10.3.2y″=f(x,y′)型微分方程/ 10.3.3y″=f(y,y′)型微分方程/習題10.3/ 10.4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 習題10.4/ 10.5二階常系數(shù)線性微分方程 10.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程/ 10.5.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程/習題10.5/ 10.6差分方程 10.6.1差分的概念與性質(zhì)/10.6.2差分方程的基本概念/ 10.6.3線性差分方程的解的基本定理/ 10.6.4一階常系數(shù)線性差分方程/ 10.6.5差分方程在經(jīng)濟學中的應用/習題10.6/ 第10章思考題 總習題十 習題參考答案與提示 參考文獻