第1 章 樹(shù)林中的幾何學(xué)………………………………………… 001

影子測(cè)高法 ………………………………………………………………… 001

另外兩種測(cè)高法 …………………………………………………………… 005

儒勒·凡爾納測(cè)高法 ……………………………………………………… 007

偵察小組的測(cè)高法 ………………………………………………………… 009

記事本測(cè)高法 ……………………………………………………………… 011

遠(yuǎn)距離測(cè)高法 ……………………………………………………………… 012

測(cè)高儀測(cè)高法 ……………………………………………………………… 013

鏡子測(cè)高法 ………………………………………………………………… 016

松樹(shù)測(cè)高法 ………………………………………………………………… 018

樹(shù)干體積的計(jì)算 …………………………………………………………… 019

萬(wàn)能公式 …………………………………………………………………… 020

樹(shù)葉中的幾何學(xué) …………………………………………………………… 022

螞蟻大力士 ………………………………………………………………… 024

第 2 章 河邊幾何學(xué)……………………………………………… 027

測(cè)量河寬 …………………………………………………………………… 027

利用帽檐測(cè)距 ……………………………………………………………… 032

測(cè)量小島的長(zhǎng)度 …………………………………………………………… 033

測(cè)量?jī)扇碎g距 ……………………………………………………………… 034

最簡(jiǎn)單的測(cè)遠(yuǎn)儀 …………………………………………………………… 036

測(cè)量水流的速度 …………………………………………………………… 037

水渦輪 ……………………………………………………………………… 039

彩虹油膜 …………………………………………………………………… 039

圓形波紋 …………………………………………………………………… 040

測(cè)量水池的深度 …………………………………………………………… 042

選擇架橋地點(diǎn) ……………………………………………………………… 043

架兩座橋的選點(diǎn) …………………………………………………………… 045

第 3 章 開(kāi)闊田野上的幾何學(xué)…………………………………… 047

月亮的視大小 ……………………………………………………………… 047

1視角 …………………………………………………………………… 049

盤子和月亮 ………………………………………………………………… 051

硬幣和月亮 ………………………………………………………………… 051

特技鏡頭 …………………………………………………………………… 052

人體測(cè)角儀 ………………………………………………………………… 054

雅科夫測(cè)角儀 ……………………………………………………………… 056

炮兵的測(cè)角儀 ……………………………………………………………… 057

第 4 章 路上的幾何學(xué)…………………………………………… 060

鐵軌的坡度 ………………………………………………………………… 060

一堆碎石的體積 …………………………………………………………… 062

驕傲的土丘到底有多高 ……………………………………………… 063

公路轉(zhuǎn)彎的地方 …………………………………………………………… 065

轉(zhuǎn)彎半徑 …………………………………………………………………… 066

海洋底部 …………………………………………………………………… 068

第 5 章 行軍三角學(xué)……………………………………………… 070

正弦的計(jì)算 ………………………………………………………………… 070

開(kāi)平方根 …………………………………………………………………… 074

利用正弦值求角度 ………………………………………………………… 075

太陽(yáng)的高度角 ……………………………………………………………… 077

與小島的距離 ……………………………………………………………… 078

湖面的寬度 ………………………………………………………………… 079

三個(gè)角的度數(shù) ……………………………………………………………… 081

不用任何工具的測(cè)角法 …………………………………………………… 082

第 6 章 地平線與幾何學(xué)………………………………………… 085

地平線 ……………………………………………………………………… 085

地平線的距離 ……………………………………………………………… 087

鐵軌在哪里相交 …………………………………………………………… 090

岸邊的燈塔 ………………………………………………………………… 090

月球上的地平線 ……………………………………………………… 091

月球上的環(huán)形山 …………………………………………………………… 092

第 7 章 圓的舊識(shí)新知…………………………………………… 093

古埃及人和古羅馬人的實(shí)用幾何學(xué) ……………………………………… 093

圓周率的精確度 …………………………………………………………… 094

杰克·倫敦的錯(cuò)誤 ………………………………………………………… 096

計(jì)算 的近似值 …………………………………………………………… 096

方圓問(wèn)題 …………………………………………………………………… 098

頭頂還是腳底？ …………………………………………………………… 101

赤道上的鋼絲 ……………………………………………………………… 102

聰明的烏鴉 ………………………………………………………………… 102

第 8 章 不用測(cè)量和計(jì)算的幾何學(xué)……………………………… 104

不用圓規(guī)的作圖 …………………………………………………………… 104

鐵片的重心 ………………………………………………………………… 105

拿破侖的題目 ……………………………………………………………… 106

最簡(jiǎn)單的三分角器 ………………………………………………………… 107

鬧鐘三分角器 ……………………………………………………………… 108

劃分圓周 …………………………………………………………………… 109

臺(tái)球桌上的幾何學(xué) ………………………………………………………… 111

聰明的臺(tái)球 …………………………………………………………… 112

一筆畫(huà) ……………………………………………………………………… 113

柯尼斯堡的 7 座橋梁 ……………………………………………………… 115

檢驗(yàn)正方形 ………………………………………………………………… 116

下棋游戲 …………………………………………………………………… 117

第 9 章 幾何學(xué)中的大和小……………………………………… 119

兩個(gè)容器 …………………………………………………………………… 119

鳥(niǎo)蛋 ………………………………………………………………………… 120

保持蛋殼完整，測(cè)量蛋殼的質(zhì)量 ………………………………………… 121

對(duì)比有誤的圖畫(huà) …………………………………………………………… 121

《格列佛游記》中的幾何學(xué) ……………………………………………… 122

第 1 0 章 幾何學(xué)中的經(jīng)濟(jì)學(xué) …………………………………… 125

巴霍姆買地 ………………………………………………………………… 125

梯形還是矩形？ …………………………………………………………… 129

正方形的特性 ……………………………………………………………… 130

其他形狀的地塊 …………………………………………………………… 131

三枚釘子 …………………………………………………………………… 133

體積最大的物體 …………………………………………………………… 133

定和乘數(shù)的乘積 …………………………………………………………… 134

面積最大的三角形 ………………………………………………………… 135

最重的方木梁 ……………………………………………………………… 136

切出面積最大的矩形 ……………………………………………………… 137

白鐵匠的難題 ……………………………………………………………… 138

車工的難題 ………………………………………………………………… 139

怎樣拼接木板？ …………………………………………………………… 142

最短的路程 ………………………………………………………………… 143