集合濾波數(shù)據(jù)同化方法及其應(yīng)用
資料同化在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，被稱作狀態(tài)空間估計(jì)，是指利用觀測資料提高模式的模擬精度及預(yù)測水平。隨著觀測手段提高及計(jì)算機(jī)發(fā)展，資料同化理論及方法迅速發(fā)展，是目前地球科學(xué)系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)及難點(diǎn)之一。本書詳細(xì)討論了目前已發(fā)展的各種順序資料同化方法的科學(xué)思想和基本原理，以及它們在具有高維特性的地球系統(tǒng)中的應(yīng)用。涵蓋的方法包括從最優(yōu)插值到卡爾曼濾波器的最優(yōu)估計(jì)方法，以及從卡爾曼濾波器衍生出來的集合卡爾曼濾波器、集合轉(zhuǎn)移卡爾曼濾波器和sigma點(diǎn)濾波器等集合方法，也包括了基于貝葉斯公式的粒子濾波器算法。本書進(jìn)一步介紹了在耦合同化背景下的一些挑戰(zhàn)和進(jìn)展，以及集合濾波器在目標(biāo)觀測中的應(yīng)用現(xiàn)狀和前景。
本書的重點(diǎn)在于闡明每個方法背后的基本思想，包括: (i)算法推導(dǎo)的原理; (ii)每種方法的基本假設(shè); (iii)不同方法之間的聯(lián)系; (iv)每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用也是本書另一個強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)。因此，本書對每個方法都給出實(shí)際應(yīng)用的例子，并附有python 原代碼，這為學(xué)習(xí)和應(yīng)用這些方法的科研工作者，特別是研究生和剛從事這一領(lǐng)域的青年工作者，提高了寶貴的參考資料。
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科技部重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目"高影響海-氣環(huán)境事件預(yù)報模式的高分辨海洋資料同化系統(tǒng)研發(fā)"，編號2017YFA0604200，負(fù)責(zé)人
目錄
第1章 引言1
第2章 數(shù)據(jù)同化的思想和基本理論4
2.1 數(shù)據(jù)同化的意義4
2.2 數(shù)據(jù)同化的基本思想5
2.2.1 最小二乘法5
2.2.2 貝葉斯方法7
2.3 濾波數(shù)據(jù)同化和變分同化的幾個基本方法9
2.3.1 狀態(tài)空間模型中的同化方法9
2.3.2 最優(yōu)插值法10
2.3.3 三維變分法13
2.3.4 四維變分法14
第3章 卡爾曼濾波器和擴(kuò)展卡爾曼濾波器16
3.1 卡爾曼濾波器及其推導(dǎo)16
3.1.1 卡爾曼濾波器的提出背景16
3.1.2 卡爾曼濾波器的推導(dǎo)過程17
3.2 擴(kuò)展卡爾曼濾波器19
3.2.1 擴(kuò)展卡爾曼濾波器的公式19
3.2.2 擴(kuò)展卡爾曼濾波器的平方根格式21
3.2.3 卡爾曼濾波器的性質(zhì)和等價性24
3.3 Lorenz63模式中的孿生試驗(yàn)27
3.3.1 模式方程27
3.3.2 孿生試驗(yàn)設(shè)置29
3.3.3 同化代碼和試驗(yàn)結(jié)果30
參考文獻(xiàn)32
相關(guān)python代碼32
第4章 集合卡爾曼濾波器37
4.1 集合卡爾曼濾波器的基本思想37
4.2 集合卡爾曼濾波器算法38
4.2.1 基于擾動觀測的傳統(tǒng)EnKF方法38
4.2.2 針對非線性觀測算子的EnKF算法40
4.2.3 EnKF在大型系統(tǒng)中的實(shí)施算法42
4.2.4 集合最優(yōu)插值45
4.3 Lorenz63模式中的集合卡爾曼濾波器同化試驗(yàn)46
參考文獻(xiàn)47
相關(guān)python代碼48
第5章 集合卡爾曼濾波器實(shí)際應(yīng)用中的問題53
5.1 局地化54
5.1.1 局地化的理論和方法54
5.1.2 局地化方法在Lorenz96模式中的應(yīng)用57
5.2 協(xié)方差膨脹59
5.3 初始擾動的產(chǎn)生和初始誤差的處理61
5.3.1 初始集合構(gòu)造方法61
5.3.2 初始條件對同化的影響64
5.4 模式系統(tǒng)偏差66
5.4.1 兩步法67
5.4.2 一步法68
5.5 觀測誤差69
5.5.1 基于觀測數(shù)據(jù)的觀測誤差估計(jì)方法70
5.5.2 基于模式的觀測誤差估計(jì)方法71
5.5.3 新息診斷方法72
5.5.4 基于似然估計(jì)的集合觀測誤差估計(jì)方法73
5.6 預(yù)報誤差74
參考文獻(xiàn)75
相關(guān)python代碼78
第6章 集合卡爾曼濾波器的衍生方法84
6.1 集合平方根濾波器85
6.1.1 直接分解方法87
6.1.2 串行集合平方根濾波器87
6.1.3 集合轉(zhuǎn)換卡爾曼濾波器89
6.1.4 集合調(diào)整卡爾曼濾波器89
6.2 局地集合轉(zhuǎn)換卡爾曼濾波器90
6.2.1 公式推導(dǎo)91
6.2.2 局地化分析93
6.2.3 算法流程94
6.2.4 Lorenz63模式中的應(yīng)用及程序95
6.3 集合調(diào)整卡爾曼濾波器的最小二乘格式97
參考文獻(xiàn)101
相關(guān)python代碼102
第7章 sigma點(diǎn)卡爾曼濾波器109
7.1 sigma點(diǎn)的概念和SPKF的算法109
7.2 sigma點(diǎn)無跡卡爾曼濾波器111
7.3 sigma點(diǎn)中心差分卡爾曼濾波器116
7.4 高維系統(tǒng)SPKF的有效算法120
參考文獻(xiàn)121
相關(guān)python代碼122
第8章 粒子濾波器130
8.1 粒子濾波器的主要特性130
8.2 標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波器132
8.3 建議分布粒子濾波器136
8.3.1 簡單松弛格式139
8.3.2 加權(quán)集合卡爾曼濾波140
8.4 混合濾波器——以EnKPF為例142
8.5 局地化粒子濾波器144
8.5.1 串行觀測局地化粒子濾波器145
8.5.2 LPF16的代碼及其在Lorenz96模式中的應(yīng)用149
參考文獻(xiàn)151
相關(guān)python代碼152
第9章 參數(shù)優(yōu)化和模式傾向誤差估計(jì)165
9.1 參數(shù)估計(jì)的基本思想165
9.1.1 參數(shù)估計(jì)方法165
9.1.2 基于集合卡爾曼濾波器的參數(shù)估計(jì)試驗(yàn)和結(jié)果討論167
9.2 參數(shù)估計(jì)協(xié)方差膨脹方案171
9.3 基于LETKF方法的關(guān)鍵參數(shù)估計(jì)174
9.4 基于EAKF方法的模式傾向誤差估計(jì)178
參考文獻(xiàn)181
相關(guān)python代碼183
第10章 強(qiáng)耦合同化187
10.1 耦合同化概述187
10.1.1 耦合同化基本理論188
10.1.2 耦合同化理想試驗(yàn)189
10.1.3 強(qiáng)耦合同化當(dāng)前所面臨的主要問題和挑戰(zhàn)190
10.2 強(qiáng)耦合同化的跨成分局地化及其在Lorenz模式中的應(yīng)用194
10.3 強(qiáng)耦合同化與區(qū)域耦合模式及其在臺風(fēng)模擬和預(yù)報中的應(yīng)用198
10.3.1 模式設(shè)置200
10.3.2 模式結(jié)果201
參考文獻(xiàn)203
相關(guān)python代碼206
第11章 目標(biāo)觀測217
11.1 目標(biāo)觀測的基本思想217
11.2 最優(yōu)誤差增長下的目標(biāo)觀測方法219
11.2.1 奇異向量方法219
11.2.2 條件非線性最優(yōu)擾動方法221
11.2.3 氣候相關(guān)奇異向量方法222
11.3 EnKF框架下的目標(biāo)觀測方法223
11.3.1 ETKF目標(biāo)觀測方法223
11.3.2 基于EnKF的目標(biāo)觀測方法225
11.4 粒子濾波器框架下的目標(biāo)觀測方法228
11.5 基于EnKF的目標(biāo)觀測方法在Lorenz96模式中的應(yīng)用232
11.6 CSV方法在CESM中的應(yīng)用及程序233
參考文獻(xiàn)234
相關(guān)python代碼236
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