第2版前言
本書的第1版于2009年10月出版,重次.這些年來得到了許多同行和其他讀者的關(guān)心、支持,書的內(nèi)容深受教師、學(xué)生的喜愛.為了使本書的內(nèi)容能夠更好地呈現(xiàn)給讀者,在機(jī)械工業(yè)出版社的支持和編輯的鼓勵(lì)下,我們對(duì)第1版進(jìn)行了修訂,形成了第2版.本書的修訂內(nèi)容如下:
(1) 在落實(shí)國(guó)家課程思政方面,書中對(duì)學(xué)科的發(fā)展歷史做了簡(jiǎn)要梳理。通過介紹一些數(shù)學(xué)領(lǐng)域卓越數(shù)學(xué)家的事跡,展現(xiàn)數(shù)學(xué)家們的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)及人格魅力,逐步培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀,樹立肩負(fù)建設(shè)國(guó)家重任的意識(shí),有效落實(shí)課程思政.
(2) 對(duì)書中的習(xí)題做了較多的調(diào)整,包括增加應(yīng)用題、綜合題、章節(jié)總習(xí)題等,習(xí)題內(nèi)容得到進(jìn)一步充實(shí).
(3) 對(duì)于微積分學(xué)的部分內(nèi)容根據(jù)實(shí)際教學(xué)反饋?zhàn)隽诉m當(dāng)?shù)恼{(diào)整.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分增加了“幾何概型”,以便更好地適應(yīng)教學(xué)的需要.
(4) 特別是對(duì)于線性代數(shù)部分,根據(jù)廣大讀者的意見和建議,進(jìn)行了局部修訂.修訂時(shí),對(duì)原第7章“行列式”與原第8章“矩陣與線性方程組”內(nèi)容做了重要調(diào)整.
(5) 修正了第1版中的疏漏和錯(cuò)誤.
由于編者水平有限,書中若有不妥之處,敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正!
若您在使用本書的過程中發(fā)現(xiàn)任何問題,歡迎通過下列郵箱地址和我們聯(lián)系:qdwaq@126.com.
編者 第1版前言
眾所周知,目前有關(guān)高等數(shù)學(xué)的教材是非常豐富的.從George B.Thomas 經(jīng)典的《托馬斯微積分》、Gilbert Strang 頗具特色和新意的《微積分》以及歷經(jīng)五十年不衰的菲赫金哥爾茨《微積分學(xué)教程》,到國(guó)內(nèi)頗具影響力的同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》教材以及各重點(diǎn)院校所使用的自編教材等,可謂異彩紛呈.但是,這些著名的教材大多定位于理科或部分工科專業(yè).將這些教材應(yīng)用于諸如建筑類、經(jīng)管類、藝術(shù)類等專業(yè)則變得非常尷尬.一方面,我們不能期望這些專業(yè)的學(xué)生能夠很好地掌握教材的內(nèi)容;另一方面,這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和投入與理科或其他工科專業(yè)學(xué)生相比也相去甚遠(yuǎn).
為此,我們專為高等院校建筑類、經(jīng)管類、藝術(shù)類等專業(yè)編寫了這本少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教材.
本書的內(nèi)容包括微積分學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三大部分,共12章.第1章介紹了函數(shù)的概念與基本性質(zhì)、極限的概念及運(yùn)算、函數(shù)的連續(xù)性;第2章介紹了導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)法則、微分及其應(yīng)用;第3章介紹了中值定理、導(dǎo)數(shù)在極限運(yùn)算和極值理論中的應(yīng)用;第4章介紹了不定積分的概念與性質(zhì)、不定積分的換元法和分部積分法;第5章介紹了定積分的概念及計(jì)算、反常積分、定積分在幾何和經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用;第6章介紹了微分方程的基本概念及一階微分方程的解法;第7章介紹了行列式的概念、性質(zhì)及計(jì)算、克拉默法則;第8章介紹了矩陣的概念及運(yùn)算、矩陣的初等變換、線性方程組的解;第9章介紹了隨機(jī)事件及其概率、條件概率、事件的獨(dú)立性;第10章介紹了離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征;第11章介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí);第12章介紹了參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn).
基于上述專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求大致相仿又不完全相同的情況,我們的想法是將一元微積分作為各專業(yè)必需的部分;而線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為彈性部分供相關(guān)專業(yè)選用.
本書編寫的基本思路是,在保證知識(shí)體系的系統(tǒng)性和完整性的前提下,以易學(xué)易用為原則.
在內(nèi)容的處理上,首先對(duì)一些數(shù)學(xué)概念盡可能從經(jīng)濟(jì)生活中或相關(guān)專業(yè)中的實(shí)例入手,通過建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型來引入,以著重培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力,傳達(dá)出現(xiàn)實(shí)問題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想以及思考方法,比如定積分概念引入中的收益問題,微分方程中應(yīng)用廣泛的邏輯斯蒂方程建模等;其次,針對(duì)這些專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和知識(shí)背景,舍棄了理論性強(qiáng)的嚴(yán)密的證明,突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,選編的應(yīng)用案例和課后練習(xí)盡可能新穎,以適應(yīng)當(dāng)代學(xué)生活躍的思維,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.比如概率統(tǒng)計(jì)中的股票預(yù)測(cè)、保險(xiǎn)賠付、手機(jī)待機(jī)時(shí)間估計(jì)、旅游平均消費(fèi)等,這些實(shí)例在注重培養(yǎng)學(xué)生理性思維的同時(shí),還培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力;各章末附有一些不同時(shí)期的數(shù)學(xué)家小傳,他們包括魏爾斯特拉斯、黎曼、伯努利、切比雪夫等.對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言,這些偉大的名字是非常陌生的,我們希望通過這些材料能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)本身發(fā)展的艱辛,更希望他們通過數(shù)學(xué)家自強(qiáng)不息和堅(jiān)韌執(zhí)著的精神,增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)的信心和動(dòng)力.在本書后,作為附錄,還簡(jiǎn)單對(duì)三大流行數(shù)學(xué)軟件Maple、MATLAB和Mathematica的特點(diǎn)和功能進(jìn)行了介紹.相信隨著軟件的人性化和易用性的不斷提高,我們的學(xué)生在掌握了數(shù)學(xué)的基本理論的基礎(chǔ)上,可以很好地掌握這些超級(jí)計(jì)算器.
本書的編寫工作得到了青島理工大學(xué)教務(wù)處和理學(xué)院等部門領(lǐng)導(dǎo)的大力支持和幫助,在此表示衰心的感謝!另外,感謝理學(xué)院數(shù)學(xué)教研室的全體同仁為本書的出版所做的努力.
由于編者水平有限,書中若有不妥之處,敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正!
若您在使用本書的過程中發(fā)現(xiàn)任何問題,歡迎通過下列郵箱地址和我們聯(lián)系:qdwaq@126.com.
編者