尋找對(duì)稱 [英] 馬庫(kù)斯·杜·索托伊
定 價(jià):79 元
- 作者:[英] 馬庫(kù)斯·杜·索托伊
- 出版時(shí)間:2024/5/1
- ISBN:9787111748649
- 出 版 社:機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O1-49
- 頁(yè)碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書講述的是一個(gè)關(guān)于人類如何理解這個(gè)奇異的對(duì)稱世界的探索故事,這一主題對(duì)于我們認(rèn)識(shí)世界具有重要的意義。我們的眼睛和大腦被對(duì)稱的物體吸引,從球體到標(biāo)識(shí),從金字塔到五角大樓。對(duì)稱性指物體之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系或聯(lián)系,它無(wú)處不在:在化學(xué)和物理學(xué)中,對(duì)稱的概念解釋了晶體的結(jié)構(gòu)和基本粒子理論;在進(jìn)化生物學(xué)中,自然界的動(dòng)植物利用對(duì)稱性來(lái)爭(zhēng)取生存。本書中,作者努力突破數(shù)學(xué)的學(xué)科邊界,通過(guò)對(duì)無(wú)處不在的對(duì)稱現(xiàn)象的探尋,與讀者分享科學(xué)之美。
“對(duì)稱”是一個(gè)對(duì)于人類來(lái)說(shuō)再重要不過(guò)的概念。從宏偉巨大的環(huán)狀星系結(jié)構(gòu),到雨滴的完美球體,再到微觀世界晶體的生長(zhǎng)、原子結(jié)構(gòu)的排布。大到鯨魚、大象,小到微生物、病毒,即便是我們自己的胳膊、手、腿、腳、眼睛、耳朵……大自然以“對(duì)稱”的規(guī)則創(chuàng)造了萬(wàn)物生靈。對(duì)稱指的是物體之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。在化學(xué)和物理學(xué)中,對(duì)稱的概念解釋了晶體的結(jié)構(gòu)和基本粒子理論;在進(jìn)化生物學(xué)中,自然界利用對(duì)稱來(lái)爭(zhēng)取生存。本書正是一個(gè)關(guān)于人類如何理解我們身處的奇異的對(duì)稱世界的故事。作者馬庫(kù)斯·杜·索托伊教授被譽(yù)為科學(xué)王國(guó)的大使。作為“流行數(shù)學(xué)之父”,他以通俗易懂的語(yǔ)言,不斷努力突破數(shù)學(xué)的學(xué)科邊界,分別從自然、美術(shù)、建筑、音樂(lè)、物理、生物、化學(xué)、計(jì)算機(jī)、通信等領(lǐng)域討論了對(duì)稱的問(wèn)題,尋找對(duì)稱的原理,帶你領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美與浪漫。
譯者序
“對(duì)稱”是一個(gè)對(duì)于人類來(lái)說(shuō)再重要不過(guò)的概念。它無(wú)處不在,即便是我們自己,看起來(lái)也像一個(gè)“對(duì)稱”的產(chǎn)物,我們有左右對(duì)稱的胳膊、手、腿、腳、眼睛、耳朵……對(duì)稱以各種各樣的形態(tài)遍布我們所能感覺(jué)到和無(wú)法感覺(jué)到的各處。
從宏偉巨大的環(huán)狀星系結(jié)構(gòu),到雨滴的完美球形,再到微觀世界晶體的生長(zhǎng)、原子結(jié)構(gòu)的排布,大到鯨魚、大象,小到微生物、病毒,大自然也遵循著“對(duì)稱”的規(guī)則創(chuàng)造著萬(wàn)物生靈。
《國(guó)語(yǔ)·楚語(yǔ)·伍舉論臺(tái)美而楚殆》:“夫美也者,上下、內(nèi)外、小大、遠(yuǎn)近皆無(wú)害焉,故曰美!
古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說(shuō)過(guò):“美的線性和其他一切美的形體都必須有對(duì)稱形式!
從中國(guó)明清兩代的皇宮紫禁城、歷朝歷代的園林建筑,到古埃及金字塔、文藝復(fù)興時(shí)期歐洲裝飾繁復(fù)的大教堂,在信息交流不便的古代,信息的隔離似乎未對(duì)這些先祖造成隔閡,他們突破了時(shí)間與空間,在構(gòu)建的原則上出奇地一致。
在哲學(xué)的思考上,早期的西方哲學(xué)一直在試圖找出一個(gè)單極的絕對(duì)存在出來(lái),但是哲學(xué)家發(fā)現(xiàn),任何的單極絕對(duì)存在都會(huì)導(dǎo)致自己的論點(diǎn)滑向自己論點(diǎn)的反面:絕對(duì)的唯物主義,以物質(zhì)為絕對(duì)存在,那么就會(huì)導(dǎo)致物質(zhì)成為一切的“神”,這樣就會(huì)使其論點(diǎn)無(wú)可救藥地變成唯心主義;相反,絕對(duì)的唯心主義,會(huì)以某一個(gè)“神”為絕對(duì)存在,這也就同時(shí)表明了否認(rèn)其他一切的存在,那么就會(huì)導(dǎo)致作為絕對(duì)存在的“神”無(wú)法被證明是存在的,而滑向它的反面—絕對(duì)的唯物主義。
這時(shí),只有對(duì)稱的出現(xiàn)才能挽救這一切,因?yàn)橹挥袑?duì)稱才能解決哲學(xué)思考中的相對(duì)性和絕對(duì)性問(wèn)題。對(duì)稱其實(shí)就是以矛盾的相對(duì)性為表現(xiàn)的絕對(duì)性,矛盾便是此處哲學(xué)邏輯的形式,而對(duì)稱又以其和諧、合一的哲學(xué)邏輯內(nèi)涵來(lái)統(tǒng)御矛盾形式,形成了一個(gè)內(nèi)涵和形式相統(tǒng)一的邏輯絕對(duì)體。這樣才能解決單極絕對(duì)所產(chǎn)生的謬誤。
自此,我們從哲學(xué)上認(rèn)識(shí)世界才走上正途,我們才認(rèn)識(shí)到真實(shí)的世界。
物理學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是讓我們更好地認(rèn)識(shí)這個(gè)世界,解釋自然。對(duì)稱性經(jīng)常出現(xiàn)在物理存在的對(duì)象之中,比如外形、結(jié)構(gòu)等。專門研究對(duì)稱的數(shù)學(xué)分支學(xué)科叫作群論。
物理和數(shù)學(xué)這兩個(gè)學(xué)科一直以來(lái)都有著緊密的不可分的關(guān)系?v觀物理發(fā)展的歷史,物理學(xué)每次革命性的突破,其標(biāo)志都是有新的數(shù)學(xué)理論被引入物理學(xué)的范疇。
物理學(xué)第一次革命性的突破是力學(xué),微積分的引入使得牛頓萬(wàn)有引力定律可以被描述。
第二次革命是電磁學(xué)方面的突破,麥克斯韋發(fā)現(xiàn)了新的物質(zhì)形態(tài)—場(chǎng)形態(tài)物質(zhì)(如電磁波、光波等),而描述場(chǎng)形態(tài)物質(zhì)需要依靠數(shù)學(xué)中的纖維叢理論。
第三次革命是愛(ài)因斯坦在構(gòu)思廣義相對(duì)論時(shí),發(fā)現(xiàn)用經(jīng)典歐幾里得幾何學(xué)無(wú)法描述引力波(場(chǎng)形態(tài)物質(zhì)),因?yàn)樵谝ψ饔孟,空間會(huì)發(fā)生扭曲,他求助了數(shù)學(xué)中的黎曼幾何,于是順利地建立了廣義相對(duì)論。
第四次革命便是量子力學(xué)。德國(guó)青年科學(xué)家海森堡為了解決微觀世界的問(wèn)題,創(chuàng)立了矩陣力學(xué),并提出不確定性原理及矩陣?yán)碚摚煌瑫r(shí),奧地利科學(xué)家薛定諤開(kāi)發(fā)了一套波動(dòng)力學(xué)。后來(lái),薛定諤證明了,矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)在數(shù)學(xué)上是同一回事,也就是今天的量子力學(xué)。量子力學(xué)則是以線性代數(shù)理論為基礎(chǔ)的。
今天,物理學(xué)家已經(jīng)非常重視研究對(duì)稱問(wèn)題了。而數(shù)學(xué)家對(duì)研究對(duì)稱的數(shù)學(xué)分支學(xué)科—群論,早已經(jīng)開(kāi)展了很多工作,并且也取得了很多成果。物理學(xué)在不斷地發(fā)展,它的概念越來(lái)越抽象,物理學(xué)的研究日益需要向數(shù)學(xué)求助、靠攏。
這本書深入淺出地討論了對(duì)稱、對(duì)稱群、群論,最后將大家引向群論的終極目標(biāo)—“魔群”以及“月光”。
這本書的第1~5章由孫天翻譯,第6~9章由陳浩翻譯,第10~12章由王曉燕翻譯。全書以一種非專業(yè)人士也能看懂的語(yǔ)言,分別從自然、美術(shù)、建筑、音樂(lè)、物理、生物、化學(xué)、計(jì)算機(jī)、通信等領(lǐng)域談?wù)摿岁P(guān)于對(duì)稱的問(wèn)題,給人以深思和啟發(fā)。
◇ 英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)士
◇ 美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)士
◇ 牛津大學(xué)西蒙尼公眾理解科學(xué)教授
◇ 大英帝國(guó)勛章獲得者
◇ 英國(guó)皇家學(xué)會(huì)邁克爾·法拉第獎(jiǎng)獲得者
◇ 倫敦?cái)?shù)學(xué)協(xié)會(huì)貝維克獎(jiǎng)獲得者
作者被譽(yù)為科學(xué)王國(guó)的大使,他創(chuàng)造了“流行數(shù)學(xué)”的概念,將復(fù)雜的數(shù)字和數(shù)學(xué)概念用形象生動(dòng)、通俗易懂的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。他的演講不但生動(dòng)有趣,更會(huì)讓你意想不到地發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)預(yù)見(jiàn)未來(lái)的方法,很像是國(guó)內(nèi)流行的“百家講壇”式的學(xué)者。他常為《泰晤士報(bào)》和《衛(wèi)報(bào)》寫文章,也為電臺(tái)和電視臺(tái)作評(píng)論,同時(shí)與英國(guó)BBC廣播公司保持長(zhǎng)期合作。2001年,他贏得了倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)的貝維克獎(jiǎng)(Berwick Prize)。2004年,他被英國(guó)《周日獨(dú)立報(bào)》評(píng)為英國(guó)最杰出的科學(xué)家之一。
作者不僅在數(shù)學(xué)方面有著深厚的造詣,對(duì)人工智能算法有著獨(dú)到的理解,在本書中,作者在寫作、音樂(lè)、繪畫等藝術(shù)創(chuàng)造方面有著非凡的見(jiàn)解。閱讀本書,你將會(huì)驚嘆讀者思維之美妙、見(jiàn)識(shí)之廣博,更會(huì)驚嘆人類的創(chuàng)造力有著如此嚴(yán)密的邏輯和音符般的節(jié)奏。
目 錄
譯者序
第1章 8月:終點(diǎn)與起點(diǎn)1
8月26日正午,西奈沙漠2
自然的語(yǔ)言9
對(duì)稱探索者14
揚(yáng)帆起航19
8月26日午夜,西奈沙漠26
第2章 9月:當(dāng)骰子再一次滾動(dòng)29
9月1日,倫敦斯托克紐因頓30
9月10日,大英博物館36
畢達(dá)哥拉斯和12個(gè)五邊形組成的球體43
柏拉圖:從現(xiàn)實(shí)到抽象48
數(shù)學(xué)證明52
第3章 10月:對(duì)稱的宮殿55
10月17日,前往格拉納達(dá)56
尋找寶藏57
三角形與六邊形,回轉(zhuǎn)與奇跡66
隱藏的對(duì)稱72
第4章 11月:部落聚集79
11月1日,沖繩80
瘋狂的與不計(jì)其數(shù)的81
規(guī)律獵人86
綠色褲子和綠色抹茶91
黑箱94
數(shù)學(xué)遠(yuǎn)足97
數(shù)學(xué)與歌舞伎:精英的舞臺(tái)99
第5章 12月:聯(lián)系103
12月5日,德國(guó)波恩,馬克斯-普朗克研究所104
數(shù)學(xué)詩(shī)篇:揭開(kāi)方程式的奧秘109
數(shù)學(xué)決斗114
三次方程式的爭(zhēng)議116
12月12日,馬克斯-普朗克研究所125
第6章 1月:不可能事件129
1月23日,牛津130
麥哲倫海峽一瞥135
精神折磨138
洗牌方案145
脾氣乖戾的柯西147
魯菲尼的小錯(cuò)誤152
隱沒(méi)的天才154
第7章 2月:革命159
2月13日,巴黎拉維萊特160
自由、平等、博愛(ài)164
方程的形狀168
遺失的手稿171
革命174
受審178
用數(shù)學(xué)逃避現(xiàn)實(shí)180
霍亂時(shí)期的愛(ài)情184
2月13日下午,巴黎拉德芳斯187
第8章 3月:不可分割的形狀191
3月17日,斯托克紐因頓192
裝著數(shù)學(xué)論文的郵包193
素?cái)?shù)對(duì)稱性195
紙牌戲法201
英俊與勇毅206
運(yùn)用法律條文212
3月28日,斯托克紐因頓221
第9章 4月:聲音的對(duì)稱223
4月5日,倫敦大橋224
32個(gè)段落的對(duì)稱227
搜尋模式232
鐘鳴的換序235
4月5日,泰晤士河邊的灘涂238
第10章 5月:開(kāi)發(fā)利用243
5月4日,牛津244
金字塔之舞:良藥與劇毒246
病毒:對(duì)稱讓你打噴嚏248
靈魂之鏡254
你要崩潰了……259
從檢錯(cuò)到糾錯(cuò)265
5月16日,耶路撒冷270
第11章 6月:散落273
點(diǎn)燃導(dǎo)火索275
揚(yáng)科的新發(fā)現(xiàn)279
“我長(zhǎng)大后……想當(dāng)數(shù)學(xué)家”283
24維雜貨店286
百寶箱對(duì)稱群290
費(fèi)舍爾的鳳凰294
6月14日,斯托克紐因頓298
第12章 7月:倒影299
月光304
數(shù)學(xué)博士、科學(xué)怪人307
7月5日,愛(ài)丁堡311
尋找月光318
拋到女王頭像322