增廣拉格朗日方法主要是對優(yōu)化問題求解的應(yīng)用，但是用增廣拉格朗日方法求解變分不等式的工作卻很鮮見。2000年，學(xué)者Antipin提出了具有雙約束條件的變分不等式，運(yùn)用增廣拉格朗日函數(shù)構(gòu)造了數(shù)值算法，同時證明了該算法的全局收斂性，在理論研究上得到了較好的結(jié)果。Antipin關(guān)于研究變分不等式所運(yùn)用的這一思想是很獨(dú)特的，與其他研究變分不等式的思想方法都不同。但是Antipin沒有進(jìn)行數(shù)值實(shí)現(xiàn)，在該思想的啟發(fā)下，我們發(fā)現(xiàn)增廣拉格朗日方法對于求解變分不等式問題在構(gòu)造數(shù)值算法時能起到很重要的作用，因此我們試圖建立數(shù)值上可以實(shí)現(xiàn)的變分不等式的增廣拉格朗日方法。不僅僅在理論上取得進(jìn)展，也要給出數(shù)值實(shí)驗(yàn)以說明這一方法的可行性和有效性。希望我們的工作能夠?qū)�Facchinei和Pang專著《Finite-dimensinalvariationalinequalitiesandcomplementarityproblems》中變分不等式的數(shù)值方法做一個補(bǔ)充。