本書講述數(shù)學分析的基本概念、原理與方法，分為上、下兩冊。上冊內容包括：函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)性、導數(shù)與微分、微分中值定理及應用、不定積分、定積分、定積分的應用、廣義積分等。下冊內容包括：數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)與Fourier級數(shù)、多元函數(shù)連續(xù)性、多元函數(shù)微分學、隱函數(shù)定理及應用、含參量積分、重積分、曲線積分、曲面積分等。除每節(jié)配有適量習題外，每章配有大量總習題，分為A與B兩組。本書末對每道習題都給出參考答案與提示，其中難度大的證明題有較詳細的解答附于章節(jié)末，以方便自主學習時查看。全書紙質內容與數(shù)字資源一體化設計，數(shù)字資源部分可通過掃描二維碼擴展學習與獲取。本書可作為理工科院�；驇煼对盒�(shù)學類專業(yè)的教材，也可供其他相關專業(yè)選用。
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1982年1月?lián)P州師院（現(xiàn)名揚州大學）數(shù)學專業(yè)畢業(yè)， 1988年6月西南師大（現(xiàn)名西南大學）基礎數(shù)學專業(yè)結業(yè)。
目錄
前言
第一版前言
第1章 函數(shù) 1
1.1 實數(shù)集 1
習題1.1 5
1.2 初等函數(shù) 6
習題1.2 13
1.3 確界原理 14
習題1.3 18
1.4 函數(shù)的簡單特性 19
習題1.4 23
總習題1 24
第2章 數(shù)列極限 27
2.1 數(shù)列極限的概念 27
習題2.1 34
2.2 收斂數(shù)列的性質 35
習題2.2 41
2.3 數(shù)列極限的存在性 42
習題2.3 51
總習題2 52
第3章 函數(shù)極限 55
3.1 函數(shù)極限的概念 55
習題3.1 61
3.2 函數(shù)極限的性質 62
習題3.2 68
3.3 函數(shù)極限的存在性 69
習題3.3 74
3.4 無窮小與無窮大 74
習題3.4 82
總習題3 82
第4章 函數(shù)的連續(xù)性 85
4.1 連續(xù)與間斷 85
習題4.1 90
4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性 91
習題4.2 94
4.3 函數(shù)的一致連續(xù)性 95
習題4.3 99
4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質 99
習題4.4 104
總習題4 105
第5章 導數(shù)與微分 109
5.1 導數(shù)的概念 109
習題5.1 115
5.2 導數(shù)的運算法則 116
習題5.2 121
5.3 微分的概念 122
習題5.3 126
5.4 高階導數(shù)與高階微分 127
習題5.4 133
5.5 微分法的一些應用 133
習題5.5 140
總習題5 141
第6章 微分中值定理及其應用 145
6.1 Lagrange中值定理及導函數(shù)的兩個特性 145
習題6.1 151
6.2 Cauchy中值定理與L’Hospital法則 152
習題6.2 161
6.3 Taylor公式 162
習題6.3 172
6.4 函數(shù)的單調性與極值 173
習題6.4 181
6.5 函數(shù)的凸性及不等式證明 182
習題6.5 191
6.6 函數(shù)圖像的描繪 192
習題6.6 197
總習題6 197
第7章 不定積分 201
7.1 不定積分的概念與線性性質 201
習題7.1 205
7.2 換元積分法與分部積分法 206
習題7.2 217
7.3 有理函數(shù)的積分與積分的有理化 218
習題7.3 226
總習題7 227
第8章 定積分 229
8.1 定積分的概念 229
習題8.1 235
8.2 函數(shù)的可積性 235
習題8.2 247
8.3 微積分基本定理 248
習題8.3 255
8.4 定積分的計算 257
習題8.4 265
8.5 積分中值定理 266
習題8.5 276
總習題8 277
第9章 定積分的應用 281
9.1 平面圖形的面積 281
習題9.1 287
9.2 平面曲線的弧長與曲率 287
習題9.2 295
9.3 某些立體的體積與曲面的面積 295
習題9.3 302
9.4 定積分在物理中的某些應用 303
習題9.4 307
總習題9 308
第10章 廣義積分 310
10.1 廣義積分的概念及基本性質 310
習題10.1 319
10.2 非負函數(shù)廣義積分的收斂性 320
習題10.2 326
10.3 一般函數(shù)廣義積分的收斂性 327
習題10.3 333
總習題10 334
習題答案與提示 337
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