目錄
前言
第1章 量子信息導(dǎo)論 1
1.1 引言 1
1.2 可觀察量的代數(shù) 3
1.3 純態(tài)和混合態(tài) 4
1.4 分離態(tài)和糾纏態(tài) 6
1.5 信道 7
1.6 幺正變換和測(cè)量作為信道的兩個(gè)例子 8
1.7 量子態(tài)的熵 8
第2章 量子信道的經(jīng)典容量 10
2.1 量子信道經(jīng)典容量概述 10
2.1.1 定義與記號(hào) 10
2.1.2 定理梗概 13
2.2 發(fā)送端糾纏 13
2.3 接收端糾纏測(cè)量 14
2.3.1 混合態(tài)編碼,Holevo信息的引入 14
2.3.2 可達(dá)信息 16
2.3.3 Holevo界 17
2.3.4 Holevo界的可達(dá)性 19
2.3.5 信道容量 20
2.4 糾纏發(fā)送糾纏接收信道 21
2.4.1 信道噪聲的測(cè)度 22
2.4.2 糾纏破壞信道 23
2.4.3 保一量子比特信道 26
2.5 量子多接入信道的經(jīng)典容量的非可加性效應(yīng) 29
2.5.1 容量區(qū)域與幾何和 29
2.5.2 基本反例信道 30
第3章 量子高斯信道的經(jīng)典容量 33
3.1 量子高斯態(tài) 34
3.2 高斯信道 37
3.3 CQ高斯信道的經(jīng)典容量 40
3.4 限于高斯態(tài)輸入的高斯信道 43
3.5 高斯糾纏的密集編碼 46
3.6 量子高斯信道的糾纏輔助經(jīng)典容量 48
3.6.1 單模熱噪聲信道的糾纏輔助容量 49
3.6.2 單模壓縮信道的糾纏輔助容量的計(jì)算方法 52
3.7 玻色衰減信道的經(jīng)典容量 53
第4章 量子信道的量子容量 56
4.1 碼率與量子編碼定理 56
4.2 量子擦除信道 57
4.3 量子熱噪聲信道上的相干信息 59
4.3.1 量子熱噪聲信道 60
4.3.2 相干信息 64
4.4 量子熱噪聲信道的量子容量的上下限 64
4.5 單純衰減信道的量子容量 66
4.6 量子編碼定理的證明 68
4.6.1 緒論 68
4.6.2 量子糾錯(cuò)和量子容量 69
4.6.3 編碼糾纏保真度的下界 72
4.6.4 量子隨機(jī)碼 75
4.6.5 選擇性噪聲下的糾錯(cuò) 79
4.6.6 量子容量的下界 81
4.6.7 一些關(guān)系式 88
第5章 量子糾錯(cuò)碼 94
5.1 量子糾錯(cuò)編碼的準(zhǔn)則 94
5.2 例子：量子糾錯(cuò)8編3等價(jià)碼 99
5.2.1 量子糾錯(cuò)碼的錯(cuò)誤類型群 99
5.2.2 穩(wěn)定子的普遍形式 100
5.2.3 關(guān)于穩(wěn)定子H群的生成元相互對(duì)易的證明 101
5.2.4 碼字 101
5.3 確定量子糾錯(cuò)循環(huán)碼的一種方法及一類量子糾錯(cuò)循環(huán)碼 102
5.3.1 最小的糾兩位隨機(jī)量子錯(cuò)誤的量子糾錯(cuò)碼 103
5.3.2 二次剩余用以構(gòu)造量子碼 104
5.4 量子高斯態(tài)的嵌入編碼 105
5.4.1 量子底特系統(tǒng)的穩(wěn)定子碼 106
5.4.2 連續(xù)變量系統(tǒng)的量子糾錯(cuò)碼 107
5.4.3 從有效球包限得到的可達(dá)碼率 111
第6章 量子高斯態(tài)的糾纏 113
6.1 糾纏與量子容量的關(guān)系 113
6.2 高斯態(tài)量子糾纏定性理論 114
6.2.1 量子糾纏的一般性質(zhì) 115
6.2.2 高斯態(tài)的糾纏特性 116
6.2.3 小結(jié)及糾纏度量理論概略 129
6.3 量子高斯態(tài)糾纏的上下界 129
6.3.1 熱壓縮態(tài) 130
6.3.2 糾纏下限 132
6.3.3 生成糾纏的上限 134
6.3.4 相對(duì)熵糾纏測(cè)度的上限 136
6.3.5 散列不等式和糾纏限的比較 137
6.3.6 討論 139
6.4 三組分壓縮熱態(tài)的糾纏界 139
6.4.1 多組分壓縮熱態(tài) 140
6.4.2 1××1×1型壓縮熱態(tài)的可分離性 142
6.4.3 相對(duì)熵和糾纏界 144
6.5 高斯相對(duì)熵糾纏 146
6.5.1 二次方算符矩陣 148
6.5.2 高斯相對(duì)熵糾纏和邊界態(tài) 151
6.5.3 高斯相對(duì)熵糾纏和1×1型高斯態(tài)的分類 155
6.5.4 1×1型高斯態(tài)系統(tǒng)的指數(shù)二次方矩陣 160
第7章 量子非高斯態(tài)的糾纏 163
7.1 x-p對(duì)稱態(tài)的同時(shí)振幅和相位衰減 163
7.1.1 特性函數(shù)的時(shí)間演化 163
7.1.2 PPT可分離性 165
7.1.3 可分離性 169
7.1.4 積分公式 171
7.2 Fock空間表示的兩組分連續(xù)變量量子態(tài)的不可分離性準(zhǔn)則 172
第8章 量子連續(xù)變量態(tài)的演化 180
8.1 量子連續(xù)變量態(tài)演化的特征函數(shù)和糾纏 180
8.1.1 特征函數(shù)的時(shí)間演化 180
8.1.2 一些特殊情況的解 182
8.1.3 參量放大器和相位衰減 182
8.1.4 單模高斯系統(tǒng) 184
8.1.5 雙模高斯系統(tǒng) 186
8.2 雙模高斯態(tài)同時(shí)放大和非對(duì)稱振幅衰減 190
8.2.1 跨模放大器 191
8.2.2 對(duì)稱放大器 193
8.2.3 剩余矩陣α和β 194
8.3 放大和對(duì)稱衰減下雙模高斯態(tài)的可分離性 195
8.3.1 雙模高斯系統(tǒng)的對(duì)稱衰減 196
8.3.2 對(duì)稱放大 197
8.3.3 非對(duì)稱放大 199
8.3.4 對(duì)稱衰減系統(tǒng)剩余復(fù)相關(guān)矩陣的解 200
8.4 衰減NOON態(tài)的糾纏和相位測(cè)量性能 202
8.4.1 消相干 202
8.4.2 衰減態(tài)的糾纏 203
8.4.3 糾纏增強(qiáng)相位測(cè)量中衰減態(tài)的性能 206
8.4.4 極值態(tài)的證明 209
參考文獻(xiàn) 212