第1章 緒論

第2章 基本概念、定理及Chebfun工具箱
2．1 李普希茲條件
2．2 基本存在定理
2．3 Chebfun工具箱
2．3．1 構(gòu)造簡(jiǎn)單的Chebfun語(yǔ)句
2．3．2 Chebfun相關(guān)操作
習(xí)題

第3章 常微分方程及初值問(wèn)題
3．1 基本概念
3．1．1 階數(shù)判斷
3．1．2 線性與非線性
3．1．3 齊次與非齊次
3．1．4 自治與非自治
3．1．5 矢量微分方程
3．2 一階標(biāo)量線性常微分方程
3．2．1 一階線性定常標(biāo)量齊次方程初值問(wèn)題
3．2．2 一階線性非定常標(biāo)量齊次方程初值問(wèn)題
3．2．3 一階線性非齊次方程初值問(wèn)題
3．2．4 案例：血液中酒精含量的代謝
3．3 一階標(biāo)量非線性常微分方程
3．3．1 一階可分離標(biāo)量齊次方程
3．3．2 案例：經(jīng)典追擊問(wèn)題
3．4 二階常微分方程與阻尼振蕩
3．4．1 二階線性標(biāo)量常系數(shù)常微分方程
3．4．2 案例：降落
習(xí)題

第4章 邊值問(wèn)題及其相關(guān)問(wèn)題
4．1 邊值問(wèn)題
案例：梁的彎曲方程及意大利面問(wèn)題
4．2 線性微分方程邊值問(wèn)題的特征解
案例：薛定諤方程的本征態(tài)
習(xí)題

第5章 穩(wěn)定性理論
5．1 向量場(chǎng)的平衡點(diǎn)
5．2 非線性系統(tǒng)的線性化
5．3 李雅普諾夫（Lyapunov）穩(wěn)定性
5．4 非線性系統(tǒng)的平衡點(diǎn)
5．5 案例
5．5．1 Lotka-Volterra方程
5．5．2 Lorenz方程
5．5．3 流行病學(xué)中的SIR模型
5．5．4 管道中的層流過(guò)渡到湍流
習(xí)題

第6章 相平面
6．1 相軌跡和相平面
6．1．1 案例：有阻尼線性擺
6．1．2 案例：衛(wèi)星控制系統(tǒng)
6．2 極限環(huán)
案例：范德坡方程
6．3 保守系統(tǒng)
6．3．1 能量積分
6．3．2 平衡點(diǎn)與勢(shì)能函數(shù)
6．3．3 案例：受重力的非線性擺
6．4 非保守系統(tǒng)與自激振蕩
案例：受重力和摩擦力的非線性擺
習(xí)題

第7章 混沌
7．1 基本概念與特征
7．1．1 混沌的基本概念
7．1．2 混沌的基本特征
7．2 保守系統(tǒng)的混沌
7．3 KAM定理
……

第8章 分岔
第9章 非線性動(dòng)力學(xué)的航天應(yīng)用

參考文獻(xiàn)