教育部在關(guān)于加強(qiáng)高職高專的教學(xué)工作會(huì)議中明確指出高職高專以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型專門人才為根本任務(wù). “高等數(shù)學(xué)”是高等職業(yè)技術(shù)院校理工類專業(yè)必修的基礎(chǔ)課之一. 本書是根據(jù)教育部文件精神，結(jié)合當(dāng)前高職高專教學(xué)的現(xiàn)狀與特點(diǎn)而編寫的.
本書在編寫過(guò)程中突出實(shí)用性、專業(yè)性，側(cè)重基礎(chǔ)，淡化理論推導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法解決相關(guān)專業(yè)問(wèn)題的能力. 本書符合各類高職高專的教學(xué)要求，與課程思政教育緊密聯(lián)系，通過(guò)引入數(shù)學(xué)歷史，可使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想和方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在介紹數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，注重對(duì)學(xué)生人文素養(yǎng)、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、家國(guó)情懷的培養(yǎng)，努力在幫助學(xué)生樹立正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀方面起到價(jià)值導(dǎo)向的引領(lǐng)作用.
本書由14章組成， 具體內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，隨機(jī)事件及概率，隨機(jī)變量及其分布，行列式與矩陣，線性方程組及其應(yīng)用，無(wú)窮級(jí)數(shù)，拉普拉斯變換.
本書可供高職高專院校理工類、 經(jīng)濟(jì)管理類等專業(yè)學(xué)生使用.
本書以中華人民共和國(guó)教育部高等工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》為標(biāo)準(zhǔn)，以培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)為目的，在充分吸收編者多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)改革成果的基礎(chǔ)上編寫而成.
在編寫過(guò)程中，編者力求堅(jiān)持“有用、夠用、 會(huì)用”的標(biāo)準(zhǔn)，貫徹“定位高職高專，融通學(xué)科體系，面向?qū)I(yè)應(yīng)用，適當(dāng)兼顧系統(tǒng)性”的編寫原則，密切結(jié)合專業(yè)需求，強(qiáng)化技能培養(yǎng)，突出職教改革方向，針對(duì)高職高專的教學(xué)特點(diǎn)，刪繁就簡(jiǎn)，采用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言， 深入淺出地對(duì)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容重新做了梳理與編排，使數(shù)學(xué)理論不再深?yuàn)W難懂. 總的來(lái)說(shuō)，本書具有以下特色：
(1) 在保持內(nèi)容系統(tǒng)性、連貫性的前提下，簡(jiǎn)化復(fù)雜煩瑣的理論敘述，保留專業(yè)必需的基本內(nèi)容， 滿足�？圃盒�(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基本要求.
(2) 堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，盡可能從實(shí)際問(wèn)題（引例）入手引入重要的數(shù)學(xué)概念， 采用由特殊到一般的教學(xué)模式，遵循從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，旨在使學(xué)生很自然地接受新知識(shí).
(3) 增添傳統(tǒng)教材中缺乏但又是專業(yè)必需的知識(shí)點(diǎn)，如積分變換、概率統(tǒng)計(jì)等，使內(nèi)容更靠近專業(yè)，而且更貼近實(shí)踐.
(4) 在例題、習(xí)題的選擇上，本書注重采納相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用型例題和習(xí)題，并按照一定的梯度順序排列，以利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高. 這樣既強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)和知識(shí)應(yīng)用的有機(jī)統(tǒng)一，又可使學(xué)生真正做到學(xué)以致用、知行合一.
(5) 注重與思政教育的緊密結(jié)合. 本書在各節(jié)開始都設(shè)計(jì)了思政目標(biāo)，各章主要內(nèi)容之后又增加了課外閱讀部分(以二維碼形式呈現(xiàn)). 思政目標(biāo)的提出是為了引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)責(zé)任擔(dān)當(dāng)，樹立正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，踐行為國(guó)家、為社會(huì)奉獻(xiàn)的家國(guó)情懷； 課外閱讀部分涵蓋的知識(shí)面較廣，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家的故事，各章重要定理或結(jié)論的發(fā)現(xiàn)歷程等，目的是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化熏陶的同時(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想和方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
(6) 本書中帶“*”的內(nèi)容，可根據(jù)專業(yè)要求進(jìn)行選講.
總之，學(xué)生在本書的學(xué)習(xí)過(guò)程中收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更重要的是逐步提高歸納、抽象實(shí)際問(wèn)題和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 學(xué)生還應(yīng)將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這種耐心、堅(jiān)持、認(rèn)真計(jì)算的精神應(yīng)用到實(shí)際學(xué)習(xí)和生活中， 銘記嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的精神，不忘初心，砥礪前行.
本書共14章. 開封大學(xué)張媛媛老師擔(dān)任主編，開封大學(xué)陶娜娜、趙科老師擔(dān)任副主編. 具體分工如下：張媛媛負(fù)責(zé)第2、3、4、5、13章的編寫. 陶娜娜負(fù)責(zé)第7、8、9、10章的編寫； 趙科負(fù)責(zé)第1、11、12、14章的編寫； 開封大學(xué)李輝負(fù)責(zé)第6章的編寫. 張媛媛老師負(fù)責(zé)全書的統(tǒng)稿工作.
本書的出版得到了西安電子科技大學(xué)出版社的大力支持，在此表示感謝.
由于編者水平有限，書中難免有欠妥之處， 敬請(qǐng)專家和廣大讀者批評(píng)指正.
編 者2023年5月
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 函數(shù)的極限 8
1.3 兩個(gè)重要極限 13
1.4 函數(shù)的連續(xù)性 17
復(fù)習(xí)題1 21
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 23
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 23
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 30
2.3 隱函數(shù)及冪指函數(shù)的求導(dǎo) 36
2.4 高階導(dǎo)數(shù) 40
2.5 函數(shù)的微分 42
復(fù)習(xí)題2 48
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 50
3.1 微分中值定理與函數(shù)的單調(diào)性 50
3.2 函數(shù)的極值與最值 55
3.3 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 60
3.4 曲率 62
3.5 洛必達(dá)法則 64
復(fù)習(xí)題3 68
第4章 不定積分 70
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 70
4.2 換元積分法和分部積分法 74
復(fù)習(xí)題4 84
第5章 定積分及其應(yīng)用 86
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 86
5.2 微積分基本公式 91
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法 95
5.4 無(wú)窮區(qū)間上的反常積分 101
5.5 定積分的應(yīng)用 103
復(fù)習(xí)題5 112
第6章 常微分方程 114
6.1 微分方程的概念 114
6.2 一階線性微分方程 117
復(fù)習(xí)題6 120
第7章 多元函數(shù)微分學(xué) 122
7.1 向量線性運(yùn)算與空間直角坐標(biāo)系 122
7.2 曲面及其方程 127
7.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 133
7.4 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 139
7.5 二元函數(shù)的全微分 143
7.6 二元函數(shù)的極值 146
復(fù)習(xí)題7 150
第8章 多元函數(shù)積分學(xué) 152
8.1 二重積分的概念與性質(zhì) 152
8.2 二重積分的計(jì)算 157
8.3 二重積分的應(yīng)用 164
復(fù)習(xí)題8 168
第9章 隨機(jī)事件及概率 171
9.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件 171
9.2 隨機(jī)事件的概率 175
9.3 條件概率與全概率公式 179
9.4 事件的獨(dú)立性 183
復(fù)習(xí)題9 187
第10章 隨機(jī)變量及其分布 189
10.1 隨機(jī)變量 189
10.2 離散型隨機(jī)變量及其分布 192
10.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布 198
10.4 期望與方差 205
10.5 概率在工程中的應(yīng)用 212
復(fù)習(xí)題10 216
第11章 行列式與矩陣 218
11.1 行列式的概念與性質(zhì) 218
11.2 行列式的計(jì)算 223
11.3 矩陣的概念 228
11.4 矩陣的運(yùn)算 230
11.5 矩陣的初等變換與矩陣的秩 235
11.6 矩陣的逆矩陣 239
復(fù)習(xí)題11 242
第12章 線性方程組及其應(yīng)用 244
12.1 線性方程組及其解的判別 244
12.2 線性方程組的解法 246
12.3 線性方程組的應(yīng)用 250
復(fù)習(xí)題12 254
第13章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 257
13.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 257
13.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性 261
13.3 冪級(jí)數(shù) 266
*13.4 傅里葉級(jí)數(shù) 274
復(fù)習(xí)題13 277
第14章 拉普拉斯變換 280
14.1 拉普拉斯變換的概念 280
14.2 拉普拉斯變換的性質(zhì) 282
14.3 拉普拉斯逆變換 286
14.4 拉普拉斯變換的應(yīng)用 289
復(fù)習(xí)題14 290
附錄一 泊松分布表 292
附錄二 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 295
參考文獻(xiàn) 296
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