"本書第1 章是偏微分方程基礎(chǔ), 第2 章是自由邊界問題基礎(chǔ)。有基礎(chǔ)的讀者可以直接看第3章。第3 章和第4 章都是美式和選擇類的期權(quán)定價, 在隨機(jī)分析中對應(yīng)最優(yōu)停時, 在自由邊界問題中對應(yīng)障礙問題, 第4 章比第3 章要難一些。第5 章是投資消費問題, 在隨機(jī)分析中對應(yīng)(奇異) 隨機(jī)控制, 在自由邊界問題中對應(yīng)帶梯度約束的變分不等式, 第5章還引入了對偶變換從而將一個特殊的完全非線性方程化為線性方程。 第6 章是信用等級變換評估, 看似普通的偏微分方程(不是變分不等式), 其中也隱含著自由邊界問題。 本書的讀者可以是從事金融數(shù)學(xué)或偏微分方程研究的研究者和研究生, 甚至是高年級本科生, 還可以是金融業(yè)界遇到相關(guān)問題的從業(yè)者。 它既可以作為研究生教材，又可以作為相關(guān)領(lǐng)域工作者的擴(kuò)展讀物。閱讀本書的讀者需要具備基礎(chǔ)金融知識、簡單的隨機(jī)分析以及偏微分方程方面的知識。"