目錄
第1篇 基礎(chǔ)篇
第1章 函數(shù)、極限和連續(xù) (1)
第1節(jié) 函數(shù) (2)
第2節(jié) 極限 (9)
第3節(jié) 無窮小和無窮大 (13)
第4節(jié) 極限的運算 (16)
第5節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 (22)
第2章 一元函數(shù)微分學(xué) (30)
第1節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 (31)
第2節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則 (37)
第3節(jié) 隱函數(shù)、參數(shù)方程求導(dǎo)和高階導(dǎo)數(shù) (43)
第4節(jié) 微分 (47)
第5節(jié) 中值定理和洛必達(dá)法則 (52)
第6節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性和極值 (56)
第7節(jié) 曲線的凹凸性和函數(shù)的繪圖 (63)
第8節(jié) 一元微分在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用 (66)
第3章 一元函數(shù)積分學(xué) (74)
第1節(jié) 不定積分的概念和性質(zhì) (74)
第2節(jié) 不定積分的換元積分法 (80)
第3節(jié) 不定積分的分部積分法 (86)
第4節(jié) 定積分的概念和性質(zhì) (88)
第5節(jié) 牛頓-萊布尼茨公式 (94)
第6節(jié) 定積分的計算 (97)
第7節(jié) 定積分在幾何、物理中的應(yīng)用 (102)
第8節(jié) 定積分在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用 (106)
第2篇 提高篇
第4章 多元函數(shù)微分學(xué) (113)
第1節(jié) 空間直角坐標(biāo)系和常見的曲面 (113)
第2節(jié) 多元函數(shù)的極限和連續(xù) (121)
第3節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)和全微分 (125)
第4節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求導(dǎo) (131)
第5節(jié) 多元函數(shù)的極值 (135)
第6節(jié) 多元微分在醫(yī)藥學(xué)上的應(yīng)用 (138)
第5章 二重積分 (145)
第1節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) (145)
第2節(jié) 二重積分的計算 (148)
第3節(jié) 二重積分的應(yīng)用舉例 (156)
第3篇 應(yīng)用篇
第6章 常微分方程 (161)
第1節(jié) 微分方程的概念 (161)
第2節(jié) 一階常微分方程 (164)
第3節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程 (170)
第4節(jié) 常微分方程在醫(yī)藥學(xué)上的應(yīng)用 (174)
第7章 線性代數(shù)初步 (182)
第1節(jié) 行列式 (182)
第2節(jié) 矩陣 (191)
第3節(jié) 線性方程組及應(yīng)用 (200)
第8章 Mathematica軟件的應(yīng)用 (211)
第1節(jié) Mathematica基本操作 (211)
第2節(jié) 利用Mathematica繪圖和求極限 (216)
第3節(jié) 用Mathematica求微分和積分 (219)
第4節(jié) 用Mathematica求極值和解常微分方程 (223)
第5節(jié) 用Mathematica進(jìn)行矩陣運算 (225)
第6節(jié) 用Mathematica解方程(組) (228)
主要參考文獻(xiàn) (230)
附錄1 基本初等函數(shù)的圖形和性質(zhì) (231)
附錄2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求 (237)
附錄3 習(xí)題參考答案 (240)