本書共分九章，分別為問題的陳述和歷史簡述、把正整數(shù)表示成兩個整數(shù)的平方和、把正整數(shù)表示成四個整數(shù)的平方和、二次型、把正整數(shù)表示成三個整數(shù)的平方和、Gauss的遺產(chǎn)、Liourille方法、三平方和定理的數(shù)的幾何證法、超幾何級數(shù)與橢圓模函數(shù)方法。