目錄
前言
1 矢量分析 1
1.1 矢量的基本運(yùn)算 1
1.2 電磁場中標(biāo)量場和矢量場 4
1.3 標(biāo)量場的方向?qū)��?shù)和梯度 6
1.3.1 方向?qū)��?shù) 6
1.3.2 梯度 7
1.3.3 梯度性質(zhì) 7
1.4 矢量場的散度和散度定理 8
1.4.1 矢量的通量 8
1.4.2 矢量場的散度 8
1.4.3 散度定理 10
1.5 矢量場的旋度和斯托克斯定理 11
1.5.1 矢量的環(huán)量 11
1.5.2 矢量場的旋度 12
1.5.3 斯托克斯定理 14
1.6 亥姆霍茲定理 15
1.6.1 亥姆霍茲定理基本概念 15
1.6.2 亥姆霍茲定理證明 16
1.6.3 矢量場的亥姆霍茲定理 17
1.7 唯一性定理 18
2 靜電場及其仿真 20
2.1 庫侖定律 21
2.2 電場的基本概念 21
2.2.1 電荷與電荷分布 21
2.2.2 電場強(qiáng)度及電場線方程 23
2.2.3 電介質(zhì)和極化強(qiáng)度 25
2.2.4 電通密度（電位移矢量） 28
2.2.5 電位及等位面方程 29
2.2.6 電容 29
2.2.7 靜電能量 31
2.2.8 靜電力 33
2.3 靜電場的基本定律 34
2.3.1 靜電場的高斯定律 34
2.3.2 靜電場的環(huán)路定律 36
2.4 靜電場的基本方程 37
2.4.1 矢量基本方程 37
2.4.2 標(biāo)量基本方程 40
2.5 鏡像法和電軸法 42
2.6 場量的求解方法 47
2.6.1 電場強(qiáng)度定義式法 47
2.6.2 電位函數(shù)疊加法 50
2.6.3 高斯定律法 51
2.6.4 電位的積分方程法 54
2.7 電參數(shù)的求解方法 58
2.8 靜電場的仿真案例 63
2.8.1 基于MATLAB的點(diǎn)電荷電位和電場強(qiáng)度分布仿真 63
2.8.2 基于MATLAB的電偶極子電位和電場強(qiáng)度分布仿真 64
2.8.3 基于Ansoft Maxwell的靜電場中同軸電纜3D仿真 65
2.9 知識提要 68
習(xí)題 70
3 恒定電場及其仿真 73
3.1 恒定電場的基本概念 74
3.2 恒定電場基本定律 79
3.3 恒定電場基本方程 80
3.3.1 矢量場方程 80
3.3.2 標(biāo)量場方程 82
3.4 恒定電場的分界面銜接條件 83
3.5 恒定電場與靜電場的比擬 86
3.6 場量和電參數(shù)的求解方法 87
3.6.1 靜電比擬法 87
3.6.2 分界面銜接條件法 90
3.6.3 電位的積分方程法 90
3.7 恒定電場的數(shù)值仿真案例 94
3.7.1 基于Ansoft Maxwell的導(dǎo)體中電流仿真 94
3.7.2 基于Ansoft Maxwell接地電極的跨步電壓計算 96
3.8 知識提要 98
習(xí)題 99
4 恒定磁場及其仿真 102
4.1 安培定律 103
4.2 恒定磁場的基本概念 103
4.2.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度及磁感線方程 104
4.2.2 磁化強(qiáng)度 105
4.2.3 磁場強(qiáng)度 106
4.2.4 磁矢量位 107
4.2.5 磁標(biāo)量位 107
4.2.6 電感 108
4.2.7 互感 108
4.2.8 磁場能量 110
4.2.9 磁場力 111
4.3 恒定磁場的基本定律 112
4.3.1 恒定磁場的高斯定律 112
4.3.2 恒定磁場的環(huán)路定律 113
4.4 恒定磁場的基本方程及銜接條件 117
4.4.1 矢量基本方程 117
4.4.2 矢量的分界面銜接條件 118
4.4.3 標(biāo)量基本方程及分界面銜接條件 120
4.5 場量的求解方法 121
4.5.1 畢奧-薩伐爾定律法 121
4.5.2 環(huán)路定律法 124
4.5.3 磁矢量位法 126
4.5.4 磁矢量位的微分方程法 129
4.6 磁參數(shù)的求解方法 131
4.6.1 自感計算 131
4.6.2 互感計算 132
4.6.3 磁場能量計算 134
4.7 恒定磁場的數(shù)值仿真案例 135
4.7.1 基于MATLAB的環(huán)形載流回路空間磁場分布仿真 135
4.7.2 基于MATLAB的亥姆霍茲線圈的磁場分布 138
4.8 知識提要 141
習(xí)題 144
5 時變電磁場及其仿真 148
5.1 電磁場量的復(fù)數(shù)形式表示法 148
5.2 時變電磁場的基本概念和基本定律 150
5.2.1 基本概念 150
5.2.2 電磁感應(yīng)定律 151
5.2.3 全電流定律 152
5.3 時變電磁場的基本方程和分界面銜接條件 154
5.3.1 麥克斯韋方程組 154
5.3.2 準(zhǔn)靜態(tài)電磁場中麥克斯韋方程組 156
5.3.3 媒質(zhì)分界面銜接條件 157
5.4 坡印亭定理 161
5.5 達(dá)朗貝爾方程及其解 165
5.6 電偶極子時變場 168
5.7 磁偶極子時變場 172
5.8 典型例題 176
5.9 時變電磁場數(shù)值仿真案例 180
5.9.1 基于MATLAB的電偶極子天線電磁輻射 180
5.9.2 磁偶極子電磁場仿真 183
5.10 知識提要 186
習(xí)題 189
附錄5.1 偶極子的時諧電磁場推導(dǎo) 191
6 平面電磁波及其仿真 200
6.1 赫茲實驗 200
6.2 基本概念 201
6.3 電磁波動方程 203
6.3.1 電磁波動方程的時間域和頻率域形式 203
6.3.2 一維平面電磁波的波動方程 205
6.4 理想介質(zhì)中均勻平面電磁波 207
6.4.1 一維波動方程的時間域通解及其物理意義 207
6.4.2 理想介質(zhì)中正弦均勻平面波的復(fù)數(shù)通解 209
6.4.3 典型例題 212
6.5 導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波 214
6.5.1 導(dǎo)電媒質(zhì)中正弦均勻平面電磁波的傳播特性 214
6.5.2 良導(dǎo)體媒質(zhì)中電磁波的傳播特性 217
6.5.3 低損耗媒質(zhì)中電磁波的傳播特性 218
6.5.4 典型例題 220
6.6 平面電磁波的極化 222
6.6.1 直線極化 223
6.6.2 圓極化 223
6.6.3 橢圓極化 224
6.7 平面電磁波在理想介質(zhì)分界面上的反射與折射 225
6.7.1 正入射時平面電磁波的反射與折射 225
6.7.2 三層理想介質(zhì)分界面上的反射與折射 229
6.7.3 斜入射時平面電磁波的反射與折射 231
6.7.4 理想介質(zhì)分界面上的全反射與全折射 238
6.7.5 典型例題 240
6.8 平面電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上的反射與折射 241
6.8.1 平面電磁波正入射到理想導(dǎo)體表面上的反射與折射 242
6.8.2 平面電磁波斜入射到理想導(dǎo)體表面上的反射與折射 244
6.8.3 平面電磁波斜入射到良導(dǎo)體表面上的反射與折射 246
6.8.4 典型例題 247
6.9 水平電偶極子在層狀媒質(zhì)中的電磁場計算 254
6.10 垂直磁偶極子在層狀媒質(zhì)上方的電磁場計算 257
6.11 水平電偶極子的時變電磁場數(shù)值仿真案例 261
6.12 知識提要 268
習(xí)題 271
7 電磁場仿真軟件 275
7.1 MATLAB基本介紹 275
7.1.1 MATLAB工作環(huán)境 275
7.1.2 MATLAB常用命令 276
7.2 應(yīng)用MATLAB進(jìn)行電磁場仿真 277
7.2.1 真空中N個點(diǎn)電荷之間庫侖力的計算 277
7.2.2 有限長直導(dǎo)線的電位分布 279
7.2.3 三相輸電線路的工頻電場分布 280
7.2.4 有限長載流細(xì)直導(dǎo)線的磁場分布 281
7.2.5 無限長載流圓柱內(nèi)外的磁場分布 282
7.2.6 載流方形回線的磁場分布 284
7.2.7 載流圓線圈的磁場分布和互感計算 285
7.2.8 平行極化波反射系數(shù)和折射系數(shù)分布 289
7.3 Ansoft Maxwell基本介紹 290
7.4 應(yīng)用Ansoft Maxwell軟件進(jìn)行電磁場仿真 293
7.4.1 平行板電容器電場分布 293
7.4.2 恒定磁場力矩計算 295
7.4.3 亥姆霍茲線圈的磁場分布 297
7.4.4 多邊形線圈互感計算 300
7.4.5 渦流場分析 302
7.4.6 電偶極子的電磁輻射仿真 305
附錄7.1 矢量分析 307
附錄7.2 電磁單位制 309
參考文獻(xiàn) 312