重新整合矩陣?yán)碚摰膬?nèi)容體系，兼顧矩陣計(jì)算，注重啟發(fā)式教學(xué)，將冰冷的美麗轉(zhuǎn)變成火熱的思考。

1.重新整合內(nèi)容體系，兼顧矩陣計(jì)算
將非線性問題線性化、離散化、算法化，最終變成可運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，演化出了計(jì)算數(shù)學(xué)（也稱為數(shù)值計(jì)算方法或數(shù)值分析，包括矩陣計(jì)算、微分方程數(shù)值解、蕞優(yōu)化計(jì)算、概率計(jì)算等分支）的理論、算法及其語言實(shí)現(xiàn)，使得（科學(xué)）計(jì)算成為繼實(shí)驗(yàn)和理論之后的第三種科學(xué)方法。
2.注重啟發(fā)式教學(xué)，力爭將冰冷的美麗轉(zhuǎn)變成火熱的思考
數(shù)學(xué)教育必須要考慮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)，要進(jìn)行適度的啟發(fā)式教育，對材料進(jìn)行教學(xué)法加工，要引導(dǎo)學(xué)生探索這座宏偉的大廈，逐步建構(gòu)起初步的認(rèn)知地圖，然后再根據(jù)個(gè)人興趣有選擇地進(jìn)行豐富充實(shí)。 這種知識探索路徑富有個(gè)性化特征，與個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)緊密相連。
3.淡化部分結(jié)論的理論證明，適當(dāng)增加矩陣的各類應(yīng)用
考慮到教學(xué)中的實(shí)際情況及篇幅等因素，書中適當(dāng)略去了部分定理的證明，但為了方便需要深入研究的讀者，同時(shí)也為了鼓勵這種難能可貴的打破砂鍋問到底的執(zhí)著精神，我們給出了詳細(xì)到頁碼的文獻(xiàn)信息. 同時(shí)為了充分展示矩陣工具的強(qiáng)大，以加強(qiáng)本課程對修讀學(xué)生的吸引力，幫助學(xué)生快速進(jìn)入實(shí)踐環(huán)節(jié)，教材中還加入了一些具體應(yīng)用。