在今時(shí)今日閱讀伽利略·伽利雷(Galileo Galilei,15641642年)的作品不是那么容易的，因?yàn)樗�在幾何推理中�?duì)偉大的希臘幾何學(xué)家引經(jīng)據(jù)典，所閃耀的文化氣息與以符號(hào)為主的現(xiàn)代數(shù)學(xué)截然不同，這對(duì)理解論證產(chǎn)生了難度。另一個(gè)困難與講現(xiàn)代語言的讀者有關(guān)：他的寫作語言不易于直接理解，采用了大量的雙重否定和多層次的插入句¹。但伽利略也是現(xiàn)代科學(xué)和文化之父，他機(jī)智且風(fēng)趣，因此，每一位讀者都可以從他的作品中感受到如此充沛的藝術(shù)、智慧和優(yōu)美，用伽利略自己的話來說，就是能夠感受到如此多的神奇。
為了讓想象中的現(xiàn)代讀者能夠讀懂伽利略，我用現(xiàn)代語言和代數(shù)公式重新翻譯了《關(guān)于力學(xué)和位置運(yùn)動(dòng)的兩門新科學(xué)的對(duì)話和數(shù)學(xué)論證》(簡稱《關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》)。這不禁讓我想到自己的孩子們：他們對(duì)科學(xué)充滿熱情和好奇，但令人遺憾的是，他們幾乎沒有時(shí)間去鉆研詞匯、歷史和哲學(xué)典籍。蘇布拉馬尼揚(yáng)·錢德拉塞卡為牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》(以下簡稱《原理》)完成過這樣的工作。
除卻《編者評(píng)述》中注明的特殊情況，我只選用伽利略時(shí)代已知的數(shù)學(xué)方法以及第一版的原始插圖，因?yàn)樗鼈兪撬囆g(shù)之作，許多歷史學(xué)家[其中就有該作品意大利國家版的編輯安東尼奧·法瓦羅(Antonio Favaro)]都認(rèn)定這些圖畫是由繪畫藝術(shù)天賦異稟的伽利略本人親手繪制的。我的觀點(diǎn)得到了佐證，在與保存在佛羅倫薩的伽利略手稿風(fēng)格進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，該書前三天的畫作應(yīng)該出自伽利略本人之手，而第四天和新增的一天的則不是。
1638年出版的《關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》是伽利略·伽利雷的最后一部著作，展示了他畢生開展的科學(xué)研究。該書的構(gòu)思始于1602年，包括他與以保羅·薩爾皮(PaoloSarpi)為代表的眾多筆友們，就空間、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)的概念進(jìn)行的長期的思考和探討。1608年，伽利略開始撰寫初稿，但在1609年他得知望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明之后，就把熱忱投入了這種新儀器。他對(duì)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行了一番改進(jìn)，并完全被天文觀測所征服。1633年之后他再次把本書的撰寫當(dāng)成工作的重心。除了大量原有的話題，這本書還包含了1590年左右寫成但從未出版的作品《論運(yùn)動(dòng)》(De motu)中的主題內(nèi)容，以及之前也從未發(fā)表過的但可追溯到帕多瓦時(shí)期的講義和實(shí)驗(yàn)筆記(伽利略曾說過，15921610年是我一生中最美好的十八年)�！蛾P(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》堪稱伽利略的物理學(xué)思想之大全，正如《關(guān)于兩個(gè)世界體系的對(duì)話》(1632年)是他的宇宙學(xué)思想之總結(jié)一樣。
《關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》一書提到的兩門新科學(xué)是第一天和第二天討論的材料科學(xué)(特別是與建筑科學(xué)相關(guān)的)以及在第三天和第四天討論的力學(xué)。在本書中，我選擇增加一天的對(duì)話來討論沖擊的力量，也就是運(yùn)動(dòng)傳遞給物體的方式。這也是伽利略在第一版中希望囊括的內(nèi)容，他曾在正文以及給編輯的一封信中兩次提及此事。在第一版籌備之際，伽利略迫于出版商催促他盡快完稿的壓力，且認(rèn)為這部分內(nèi)容尚不成熟，而決定將相關(guān)章節(jié)推遲出版，該部分內(nèi)容直到他死后才得以面世。而我放棄了第一版《關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》附錄中關(guān)于固體重心的部分，這部分實(shí)為伽利略青年時(shí)期創(chuàng)作，但遲遲不曾公開的內(nèi)容，因?yàn)橘だ�略說過：它與盧卡·瓦萊里奧(LucaValerio)的《固體重心》(De centro gravitatis solidorum)相比，黯然失色。
《關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》是科學(xué)史上最重要的作品之一：它為半個(gè)世紀(jì)后出版的牛頓的《原理》(牛頓不僅承認(rèn)伽利略是牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律，即俗稱的慣性定律的原創(chuàng)者，而且肯定了他對(duì)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律的貢獻(xiàn)，即力與加速度之間比例關(guān)系的確立)2],以及一般的實(shí)驗(yàn)科學(xué)奠定了基礎(chǔ)。此外，該書還包含了不少重要發(fā)現(xiàn)，僅舉幾個(gè)主要的例子：慣性原理、對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的解釋、不同重量的物體在真空中以相同的加速度下落的觀察、鐘擺振動(dòng)(后修正為擺角小于5的小幅擺動(dòng))的等時(shí)性證明、拋體的拋物線運(yùn)動(dòng)軌跡證明以及聲學(xué)方面的創(chuàng)新思考。這本書史無前例地通過數(shù)學(xué)來解讀物理學(xué)這門亞里士多德口中的自然之科學(xué)。用設(shè)計(jì)、展開實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證假設(shè)也開創(chuàng)了實(shí)驗(yàn)科學(xué)的先河。伽利略有感于他所留下的這份重要遺產(chǎn)，經(jīng)常在文章中提及。斯蒂芬·威廉·霍金(Stephen William Hawking)將這本書列為物理學(xué)和天文學(xué)歷史上的五部奠基之作之一，而數(shù)學(xué)家阿爾弗雷德·雷尼(Alfréd Rényi)說，它是過去兩千年內(nèi)最重要的數(shù)學(xué)成果。
本書的寫作風(fēng)格與伽利略原版相同，同樣是三個(gè)人物辛普利西奧(Simplicio)、薩格雷多(Sagredo)和薩爾維亞蒂(Salviati)在討論。其中兩個(gè)角色以真實(shí)人物，也是伽利略的朋友為原型：佛羅倫薩人菲利波·薩爾維亞蒂(Filippo Salviati),他和伽利略一樣也是猞猁學(xué)院學(xué)者；另一位是威尼斯人詹弗朗切斯科·薩格雷多(GianfrancescoSagredo),他曾是伽利略在帕多瓦大學(xué)任教時(shí)的學(xué)生。第三個(gè)角色辛普利西奧則是一個(gè)虛構(gòu)的人物，他的名字取自古代亞里士多德評(píng)論家(公元6世紀(jì)),帶有某種把科學(xué)過分簡單化的寓意(通常辛普利西奧承擔(dān)著亞里士多德教授的角色，或者以亞里士多德學(xué)派名義的觀點(diǎn)，即亞里士多德學(xué)派的信奉者，不過分批判)[。辛普利西奧的論點(diǎn)代表了伽利略早期的觀點(diǎn)，薩格雷多代表中期，而薩爾維亞蒂則代表著成熟時(shí)期的作者觀點(diǎn)。
在他們的討論中，這三位朋友經(jīng)常評(píng)論一位在帕多瓦大學(xué)任教的院士寫的拉丁語論文，顯然這位院士就是虛構(gòu)的伽利略本人，他也經(jīng)常被簡稱為作者院士,有時(shí)甚至是我們的朋友。該論文原文為拉丁語，在本書中已譯成現(xiàn)代意大利語，但將其轉(zhuǎn)為斜體。在《新增的一天》里介紹沖擊力時(shí)，話題圍繞運(yùn)動(dòng)與物體的互動(dòng)方式展開，當(dāng)天辛普利西奧缺席，取代他的是來自特雷維索市(Treviso)的保羅·阿普羅伊諾(PaoloAproino)。他曾是伽利略在帕多瓦大學(xué)的學(xué)生，在那里和來自烏迪內(nèi)(Udine)的丹尼爾·安東尼尼(Daniele Antonini)一起協(xié)助伽利略進(jìn)行了一些關(guān)于運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)。
柏拉圖曾經(jīng)說過，眾多修辭學(xué)課程也特別強(qiáng)調(diào)，對(duì)話的技巧應(yīng)用除了比傳統(tǒng)論文更具說服力之外，還可以規(guī)避某些論證的公式化困難，伽利略可能是受限于微積分發(fā)明之前數(shù)學(xué)工具的不充分，無法嚴(yán)格地開展某些公式化的論證。它與數(shù)學(xué)論文不同，數(shù)學(xué)論文往往受到嚴(yán)格的限制，也就是在進(jìn)入下一個(gè)命題之前必須證明前一個(gè)命題(而這本書中用拉丁文寫的部分恰恰是數(shù)學(xué)論文),對(duì)話卻能繞過一些嚴(yán)格的證明而用可信的理由加以闡釋。在這個(gè)意義上，拉丁語單詞demonstratio的含糊其辭起了作用，西塞羅(Cicero)用這個(gè)詞來表示展示、指示和揭露的行為，以及數(shù)學(xué)意義上的證明和形式論證。就像阿里斯托芬(Aristotle)喜劇向我們揭示不可言說的事物一樣，伽利略采用的對(duì)話形式為描述數(shù)學(xué)中難以具象化的事物提供了可能。在每一個(gè)足夠復(fù)雜的公理系統(tǒng)中都有不可判定的命題，甚至在每一個(gè)足夠復(fù)雜的公理系統(tǒng)中都有不可判定的陳述這可能是人類歷史上最偉大的發(fā)現(xiàn)之一。對(duì)話的形式可以讓你超越那些懸而未決、不可判定的因素，并將合情合理、近乎真實(shí)的事物等同為可感知的事物。
由于伽利略的前一部著作《兩個(gè)世界體系的對(duì)話》受到教會(huì)審判，并被列為禁書，他因此很難再找到出版商出版自己的作品。最后，他與在荷蘭南部萊頓工作的出版家洛德韋克·埃爾澤維爾達(dá)成了合作，并獲得了巨大的成功這很可能是諾阿耶伯爵促成的。而這部著作正是獻(xiàn)給伯爵的，他是伽利略的在帕多瓦大學(xué)任教期間的一名特別的學(xué)生。
埃爾澤維爾為此書撰寫了一篇優(yōu)美且博學(xué)的序言。當(dāng)時(shí)這本書約有500冊(cè)在羅馬發(fā)行，并迅速售罄。法國數(shù)學(xué)家馬林·梅森(Marin Mersenne)收到了此書，立即發(fā)表書評(píng)并于次年出版了一本名為《伽利略的新思想》(The new ideas of Galileo)的翻譯、評(píng)論和解讀之作。還有一本流傳到了笛卡爾(René Descartes)手中，他快速閱讀并立即與馬林·梅森通信，批判了其中《第四天》的某些證明。而伽利略本人在此書出版六個(gè)月后才收到屬于自己的樣書，他對(duì)此還頗有微詞。
書名中的數(shù)學(xué)一詞需要澄清。盡管這本書用數(shù)學(xué)語言談?wù)撟匀�，但�?shí)際上伽利略也只是極其有限地使用了代數(shù)公式，他更偏向于使用幾何：宇宙是用數(shù)學(xué)語言寫就的5],字符就是三角形、圓形和其他幾何圖形，沒有這些符號(hào)，人類就不可能理解宇宙的任何一個(gè)詞；沒有它們，人類就像在黑暗的迷宮中徒勞地徘徊。F=ma和E=mc²等公式是當(dāng)今物理學(xué)的核心，但代數(shù)和分析方法是同一世紀(jì)的笛卡爾等人引入的，而同世紀(jì)的伽利略、牛頓專注于撰寫基礎(chǔ)性研究著作。就像牛頓在他的《原理》中一樣，伽利略沒有使用這種新語言比起代數(shù)，他更喜歡幾何，他對(duì)希臘文化經(jīng)典的贊譽(yù)甚至超越了與時(shí)俱進(jìn)的分析方法。
最后，本書也可以作為高中物理教師的教學(xué)輔助工具，它符合理科高中改革的指導(dǎo)方針，該方針是希望在物理學(xué)科教學(xué)中廣泛采用歷史批判視角。
以下是致讀者的溫馨提示：為了不增加閱讀困難，我使用了兩種類型的注釋：同頁的腳注可能會(huì)給讀者帶來樂趣或驚喜；書后的尾注或評(píng)論在第一次閱讀時(shí)可先跳過。我盡可能避免超出高中生知識(shí)范圍的數(shù)學(xué)和邏輯符號(hào)，但大量使用了數(shù)學(xué)符號(hào)cc(表示等比關(guān)系)和邏輯符號(hào)(意味著);有時(shí)我用符號(hào)=表示定義相同;還有一個(gè)可能不甚清晰的慣例，我用符號(hào)|AB|表示線段AB的長度。對(duì)于專業(yè)讀者來說，頁邊空白處標(biāo)明了本釋義中描述的主題與國家版頁數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(見參考文獻(xiàn)),這與該主題相關(guān)的其他著作所做的一致；當(dāng)然，由于我的工作性質(zhì)，這里的對(duì)應(yīng)關(guān)系有時(shí)也不完全一致。
為了讓伽利略的作品更加易于閱讀，我受益于多方合作，并有所妥協(xié)。我不想讓導(dǎo)言太過冗長，于是借書后的《編者評(píng)述》處理了釋疑解惑這個(gè)問題，評(píng)述中也描述和解釋了對(duì)一些文體和原始材料的選擇情況，并加入前輩們對(duì)該作品注釋的簡要參考文獻(xiàn)。在這些參考書目中，尤其要提到安東尼奧·法瓦羅編輯得精美絕倫的意大利國家版《伽利略全集》,該書承載了本該擔(dān)心今天已不復(fù)存在的文化，幸運(yùn)的是還有永恒的書面文字，讓我們依然可以聽到經(jīng)典文化的回響。我想為一些讀者指明方向，也許他們因?yàn)樽x了我編寫的作品，會(huì)興致勃勃地期待直接用作者的語言感悟作者本人的思想。
亞歷山德羅·德·安杰利斯Alessandro De Angelis2021年2月，于帕多瓦