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第五章 定積分 89
第一節(jié) 定積分的概念與性質 89
一、曲邊三角形與曲邊梯形的面積 89
二、定積分的定義 90
三、定積分的性質 91
第二節(jié) 微積分基本公式 92
一、變上限函數(shù) 92
二、微積分基本定理 93
三、牛頓-萊布尼茨公式 93
第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法 95
一、定積分的換元法 95
二、定積分的分部積分法 97
第四節(jié) 反常積分 97
一、積分區(qū)間無限時的反常積分 97
二、無界函數(shù)的反常積分 100
習題5-1 101
習題5-2 102
習題5-3 103
習題5-4 104
第六章 定積分的應用 106
第一節(jié) 定積分的微元法 106
第二節(jié) 定積分與面積 107
第三節(jié) 旋轉體的體積 109
第四節(jié) 定積分在物理學和經濟學中的應用 110
一、物理學中的應用 110
二、經濟學中的應用 111
第五節(jié) 定積分的其他應用 112
一、平均值 112
二、一般曲線的弧長 114
習題6-1 115
習題6-2 115
習題6-3 115
習題6-4 116
第七章 向量與空間解析幾何初步 117
第一節(jié) 向量及其性質 117
一、向量的概念 117
二、向量的線性運算 118
第二節(jié) 空間直角坐標系 119
一、空間直角坐標系的概念 119
二、空間點的坐標 121
三、空間直角坐標系中特殊的點、線、面 121
第三節(jié) 空間中向量的表示、方向角與方向余弦 121
一、空間中向量的表示 121
二、空間中向量的分解 122
三、方向角與方向余弦 123
四、向量在軸上的投影 125
第四節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積 126
一、兩向量的數(shù)量積 126
二、兩向量的向量積 129
第五節(jié) 平面及其方程 131
一、平面的點法式方程 131
二、平面的一般方程 132
三、兩平面的夾角 133
第六節(jié) 空間直線及其方程 136
一、空間直線的一般方程 136
二、空間直線的點向式方程與參數(shù)方程 136
三、兩直線的夾角 138
四、直線與平面的夾角 139
習題7-1 140
習題7-2 140
習題7-3 141
習題7-4 141
習題7-5 142
第八章 線性代數(shù)初步 143
第一節(jié) 行列式的概念與性質 143
一、二階行列式與三階行列式 143
二、n階行列式的概念 144
三、行列式的性質 146
四、行列式的計算 147
第二節(jié) 克萊姆法則 148
一、克萊姆法則的定義 148
二、齊次線性方程組 149
第三節(jié) 矩陣的概念與運算 150
一、矩陣的概念 150
二、矩陣的運算 152
第四節(jié) 矩陣的初等變換與矩陣的秩 154
一、矩陣的初等變換 154
二、矩陣的秩 155
三、逆矩陣 156
習題8-1 157
習題8-2 158
習題8-3 158
習題8-4 158
習題答案 160