為什么寫這本書
本書的目的是為那些希望獲得或開發(fā)軟件的工程師和科研人員提供指導(dǎo)，以通過虛擬原型提高其工程和科學(xué)研究組織的競爭力。在產(chǎn)品開發(fā)過程中，虛擬原型取代了物理原型。它是計算機輔助設(shè)計的延伸，使產(chǎn)品開發(fā)人員不僅能夠可視化產(chǎn)品設(shè)計，而且能夠在產(chǎn)品制造之前，使用基于物理學(xué)的軟件工具準(zhǔn)確預(yù)測其性能。當(dāng)應(yīng)用于天氣等自然系統(tǒng)時，它可以使行為預(yù)測達到前所未有的精度。
工程設(shè)計和科學(xué)研究總是涉及對新產(chǎn)品或研究目標(biāo)的抽象工作。對于復(fù)雜產(chǎn)品的開發(fā)來說，抽象可能始于對新產(chǎn)品的心理想象，然后轉(zhuǎn)化為圖紙或物理模型。對于科學(xué)研究來說，抽象可能是對實驗結(jié)果的期望或?qū)ψ匀滑F(xiàn)象的觀察。隨著科學(xué)和技術(shù)從古至今的發(fā)展，抽象概念的作用已經(jīng)大大增加。
在過去50年左右的時間里，這一進展急劇加快。計算能力從第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束時的1FLOPS激增到今天的1017FLOPS。這幾乎與計算能力的驚人增長一樣引人注目�，F(xiàn)在可以使用計算機來設(shè)計和準(zhǔn)確預(yù)測復(fù)雜產(chǎn)品（如超音速噴氣式飛機）的行為，并準(zhǔn)確預(yù)測復(fù)雜自然現(xiàn)象（如天氣）的變化。
盡管幾十年來計算機在產(chǎn)品設(shè)計中發(fā)揮了重要作用，尤其是在微電子領(lǐng)域，但當(dāng)前的工程設(shè)計方法仍然主要依賴于基于實驗的“設(shè)計、構(gòu)建、測試”范式。科學(xué)和工程研究是基于理論研究、物理模型和實驗的，從桌面規(guī)模到超大型實驗設(shè)施（如高能加速器、大型地面和衛(wèi)星望遠鏡）。為了提高組織的競爭力，工程師和研究人員越來越多地轉(zhuǎn)向用計算方法來分析和預(yù)測新產(chǎn)品的性能，并進行科學(xué)研究。由于引入了多物理場建模軟件和高性能計算，這已經(jīng)變得非常有用。在虛擬原型中，這兩種技術(shù)的結(jié)合使得準(zhǔn)確預(yù)測全尺寸系統(tǒng)性能成為可能。對于許多應(yīng)用來說，即使在21世紀初，情況也并非如此。這種計算產(chǎn)品開發(fā)模式比基于實驗的方法更快、更便宜、更靈活。
計算科學(xué)與工程文獻中涉及很多術(shù)語，包括虛擬原型、數(shù)字代理、數(shù)字孿生、鏡像、模擬和各種同義詞。這些術(shù)語背后的概念大致相當(dāng)。我們使用它們來表示物理對象或自然物理系統(tǒng)的基于物理學(xué)的數(shù)學(xué)表示（通常稱為模型），這些物理對象或系統(tǒng)以數(shù)字形式被捕捉，可以幫助預(yù)測它們的行為或狀態(tài)。根據(jù)上下文，我們在本書中使用了所有這些術(shù)語。例如，虛擬原型化是開發(fā)虛擬原型并使用它來研究感興趣的系統(tǒng)的過程。數(shù)字代理是特定產(chǎn)品或自然系統(tǒng)的計算機模型，就像虛擬原型一樣。數(shù)字代理一詞通常比虛擬原型一詞更具持久性。數(shù)字孿生是與感興趣的產(chǎn)品或系統(tǒng)的特定實例相關(guān)聯(lián)的數(shù)字代理，它貫穿于產(chǎn)品或系統(tǒng)的整個生命周期。雖然我們沒有詳細討論這些概念，但有人已經(jīng)將它們擴展到了生物系統(tǒng)，包括人類社會、微生物集合和自然生態(tài)系統(tǒng)中的捕食行為。
歷史的視角
雖然實用電子計算機的出現(xiàn)只是近代（自第二次世界大戰(zhàn)以來）才發(fā)生的，但使用系統(tǒng)的數(shù)學(xué)抽象來進行設(shè)計和預(yù)測有很長的歷史，可以追溯到巴比倫尼亞的天文學(xué)家（公元前800~公元前400年）。
巴比倫尼亞的天文學(xué)家使用基于經(jīng)驗的數(shù)學(xué)模型以及他們400年來對月亮和行星運動的天文測量來預(yù)測天文事件（如日食和行星運動）。類似于現(xiàn)代的數(shù)字代理，他們的“模型”被其數(shù)據(jù)驗證。然而，與希臘人不同，巴比倫尼亞人沒有關(guān)于天體的一般模型的概念。他們的方法純粹是一種經(jīng)驗性的數(shù)學(xué)練習(xí)，用來預(yù)測日食、月相和其他對他們的占星術(shù)很重要的事件。他們和許多古代人一樣，相信天上的事件是來自神靈的線索，預(yù)示著未來地球上的事件。
希臘天文學(xué)家克羅狄斯·托勒密（Claudius Ptolemaeus）在埃及亞歷山大開發(fā)了一個以地球為中心的天空模型（150~170年）。這是古代虛擬原型非常常見的例子之一：字典意義上的虛擬，捕捉系統(tǒng)的本質(zhì)，但不是系統(tǒng)的外觀。大多數(shù)字典現(xiàn)在也把數(shù)字列為虛擬的另一種含義。托勒密的模型在他的手稿The Almagest中有描述。在托勒密地心模型中，球形地球是靜止的，固定的恒星、行星、月亮和太陽以各種復(fù)雜的軌道（本輪）圍繞地球旋轉(zhuǎn)。這是一個非常復(fù)雜的模型，也是當(dāng)時天空最精確的數(shù)學(xué)模型。直到16世紀，隨著行星和天文觀測的改進，托勒密地心模型變得越來越笨拙。然而，它持續(xù)了1400多年，直到哥白尼革命（大約1540年），尼古拉·哥白尼發(fā)表了日心天體模型。他的繼任者（伽利略、開普勒、牛頓、高斯等）點燃了科學(xué)革命之火。牛頓是最早認識到物理定律普遍性的人之一。牛頓將他的三個運動定律和萬有引力定律應(yīng)用于天空與微積分（他為此發(fā)明了微積分）來預(yù)測行星的運動。
在接下來的幾個世紀里，其他數(shù)學(xué)家和科學(xué)家開發(fā)了基于物理學(xué)的數(shù)學(xué)模型來解釋電磁學(xué)、流體流動和無數(shù)其他物理現(xiàn)象。這些模型的預(yù)測最初是通過手工計算的，這嚴重限制了其準(zhǔn)確性和范圍。為了進行行星軌道的計算，高斯記住了一個四位數(shù)的對數(shù)表。在計算機出現(xiàn)之前，計算真實的幾何圖形和材料的問題對于普通人來說是非常困難的。
雖然天氣預(yù)報的發(fā)展比計算行星運動的方法晚了一點，但到1910年，天氣預(yù)報的數(shù)學(xué)計算已相當(dāng)可靠。高精度的實際天氣預(yù)報需要計算機的支持，而計算機是20世紀40年代才出現(xiàn)的。數(shù)字意義上的虛擬原型在曼哈頓項目和氫彈項目中發(fā)揮了重要作用，兩者都是（并且仍然是）高性