定 價:34.8 元
叢書名:新世紀高等學校教材·數(shù)學公共課系列教材
- 作者:王彭德 汪際和/主編,寸宇瀟 黑韶敏/副主編
- 出版時間:2023/8/8
- ISBN:9787303292592
- 出 版 社:北京師范大學出版社
- 中圖法分類:O21
- 頁碼:220
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
本書根據(jù)作者多年的教學實踐,從實例出發(fā),注重講清概率統(tǒng)計的思想方法,內(nèi)容精練,通俗易懂,既考慮學時的限制,又注意學科的系統(tǒng)性和應用性。習題編排合理,補充了近年來部分考研試題。本書內(nèi)容包括:隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計量與抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等。
本書可作為高等院校理工類、經(jīng)管類、農(nóng)林類相關專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材,每章末有小結(jié)和同步練習,便于讀者對各章知識的理解和鞏固。
王彭德,男,教授,碩士生導師,任大理大學數(shù)學與統(tǒng)計系主任,兼任云南省大學數(shù)學教學指導委員會副主任,云南省應用統(tǒng)計學會常務理事,大理大學學術(shù)委員會、教學委員會成員。
第1章隨機事件與概率/1
1.1隨機事件及其運算1
1.1.1隨機試驗1
1.1.2隨機事件2
1.1.3事件的關系和運算2
習題1.1 5
1.2事件的概率6
1.2.1概率的公理化定義6
1.2.2頻率與概率6
1.2.3古典概型7
1.2.4幾何概型10
1.2.5主觀概率11
習題1.2 12
1.3概率的性質(zhì)12
1.3.1概率的基本性質(zhì)12
1.3.2概率的減法公式14
1.3.3概率的加法公式14
習題1.3 15
1.4條件概率16
1.4.1條件概率的定義16
1.4.2乘法公式17
1.4.3全概率公式18
1.4.4貝葉斯公式19
習題1.4 21
1.5事件的獨立性22
1.5.1事件獨立性的定義22
1.5.2多個事件的相互獨立23
1.5.3伯努利概型24
習題1.5 25
小結(jié)26
第2章隨機變量及其分布/28
2.1隨機變量及其分布函數(shù)28
2.1.1隨機變量28
2.1.2分布函數(shù)29
2.1.3分布函數(shù)求事件的概率30
習題2.1 31
2.2離散型隨機變量及其分布律32
2.2.1離散型隨機變量的概率分布律32
2.2.2常用離散型分布34
習題2.2 37
2.3連續(xù)型隨機變量及其概率密度38
2.3.1連續(xù)型隨機變量的概率密度38
2.3.2常用連續(xù)型分布40
習題2.3 45
2.4隨機變量函數(shù)的分布46
2.4.1離散型隨機變量函數(shù)的分布46
2.4.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布47
習題2.4 49
2.5隨機變量的數(shù)學期望49
2.5.1數(shù)學期望49
2.5.2隨機變量函數(shù)的期望51
2.5.3數(shù)學期望的性質(zhì)52
習題2.5 53
2.6隨機變量的方差54
2.6.1方差54
2.6.2方差的性質(zhì)56
2.6.3切比雪夫不等式57
2.6.4常用分布的期望與方差57
習題2.6 58
小結(jié)59
第3章多維隨機變量及其分布/60
3.1二維隨機變量及其聯(lián)合分布60
3.1.1聯(lián)合分布函數(shù)60
3.1.2聯(lián)合分布律61
3.1.3聯(lián)合密度函數(shù)63
3.1.4常用的二維連續(xù)型分布65
習題3.1 66
3.2邊際分布67
3.2.1邊際分布函數(shù)67
3.2.2邊際分布律67
3.2.3邊際密度函數(shù)69
習題3.2 70
3.3隨機變量的獨立性71
3.3.1兩個隨機變量的獨立性71
3.3.2 n維隨機變量的獨立性73
習題3.3 73
3.4條件分布74
3.4.1條件分布律74
3.4.2條件密度函數(shù)75
習題3.4 76
3.5多維隨機變量函數(shù)的分布76
3.5.1二維離散型隨機變量函數(shù)的分布76
3.5.2二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布78
3.5.3最大值和最小值分布79
習題3.5 81
3.6協(xié)方差與相關系數(shù)81
3.6.1二維隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望81
3.6..2協(xié)方差84
3.6.3相關系數(shù)85
習題3.6 87
小結(jié)88
第4章大數(shù)定律與中心極限定理/90
4.1大數(shù)定律90
習題4.1 92
4.2中心極限定理93
習題4.2 96
小結(jié)96
第5章統(tǒng)計量與抽樣分布/98
5.1總體與樣本98
5.1.1總體、個體、樣本98
5.1.2簡單隨機樣本99
5.1.3樣本的聯(lián)合分布100
習題5.1 101
5.2統(tǒng)計量及其分布101
5.2.1統(tǒng)計量101
5.2.2樣本均值和樣本方差102
5.2.3樣本均值的分布103
習題5.2 104
5.3三大抽樣分布105
5.3.1 χ2分布105
5.3.2 F分布107
5.3.3 t分布109
習題5.3 112
小結(jié)113
第6章參數(shù)估計/115
6.1點估計115
6.1.1矩估計115
6.1.2最大似然估計118
習題6.1 122
6.2估計量的評價標準123
6.2.1無偏性123
6.2.2有效性125
6.2.3相合性126
習題6.2 126
6.3區(qū)間估計127
6.3.1區(qū)間估計的概念127
6.3.2單個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間128
6.3.3兩個正態(tài)總體下的置信區(qū)間132
習題6.3 136
小結(jié)137
第7章假設檢驗/138
7.1假設檢驗的基本概念138
7.1.1假設檢驗的原理138
7.1.2假設檢驗的步驟139
7.1.3假設檢驗的兩類錯誤141
習題7.1 142
7.2單個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗142
7.2.1單個正態(tài)總體均值的檢驗142
7.2.2單個正態(tài)總體方差的檢驗146
7.2.3 p值檢驗149
7.2.4假設檢驗與置信區(qū)間的關系150
習題7.2 151
7.3兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗152
7.3.1兩個正態(tài)總體均值差的檢驗152
7.3.2兩個正態(tài)總體方差比的檢驗155
習題7.3 159
7.4分布的擬合優(yōu)度檢驗160
7.4.1分類數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度檢驗160
7.4.2列聯(lián)表的獨立性檢驗162
習題7.4 165
小結(jié)165
第8章方差分析與回歸分析/167
8.1單因素方差分析167
8.1.1平方和分解式168
8.1.2單因素方差分析的檢驗方法170
習題8.1 171
8.2回歸分析173
8.2.1一元線性回歸模型173
8.2.2參數(shù)β0,β1的最小二乘估計173
8.2.3回歸方程的顯著性檢驗175
8.2.4決定系數(shù)178
8.2.5估計與預測178
8.2.6多元線性回歸簡介179
習題8.2 180
小結(jié)181
習題參考答案/183
參考文獻/194
附表/195
附表1泊松分布函數(shù)表195
附表2標準正態(tài)分布函數(shù)表197
附表3χ2分布表198
附表4F分布表200
附表5t分布表208