本書為適應(yīng)軍士職業(yè)技術(shù)教育改革的需要, 由陸軍工程大學軍械士官學校、通信士官學校等學校的資深數(shù)學教師合作編寫而成的。全書主要內(nèi)容包括預備知識、函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、常微分方程、無窮級數(shù)等。內(nèi)容設(shè)計注重基本概念、基本理論和基本技能的訓練, 融入課程思政, 突出應(yīng)用, 注重培養(yǎng)軍士學員面向?qū)I(yè)及實戰(zhàn)進行數(shù)學運用和解決實際問題的能力。每一章之后配有相應(yīng)的數(shù)學實驗, 數(shù)學軟件的引入使數(shù)值計算、圖形分析更加簡單、方便, 可激發(fā)學員的學習興趣, 使學員能夠熟練運用數(shù)學知識和數(shù)學軟件解決具體的數(shù)學問題或?qū)嶋H問題。
內(nèi)容設(shè)計注重基本概念、基本理論和基本技能的訓練，融入課程思政，突出應(yīng)用，注重培養(yǎng)軍士學員面向?qū)I(yè)及實戰(zhàn)進行數(shù)學運用和解決實際問題的能力.每一章之后配有相應(yīng)的數(shù)學實驗，數(shù)學軟件的引入使數(shù)值計算、圖形分析更加簡單、方便，可激發(fā)學員的學習興趣，使學員能夠熟練運用數(shù)學知識和數(shù)學軟件解決具體的數(shù)學問題或?qū)嶋H問題. 本書配有免費的電子教學課件、訓練題答案、實驗源程序等，方便讀者自行掃碼下載學習.
隨著新軍事革命和轉(zhuǎn)型發(fā)展以及新制定的《軍士職業(yè)發(fā)展管理暫行規(guī)定》的發(fā)布施行，軍隊對軍士隊伍職業(yè)化建設(shè)、專業(yè)化培養(yǎng)、精確化管理提出了新的更高要求，軍士在軍隊的地位和作用更加突出，軍士教育也進一步得到重視和發(fā)展. 定位于職業(yè)技術(shù)教育的軍士教育，其培養(yǎng)目標體現(xiàn)在對學員技能和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)上. 不僅如此，隨著我軍士兵學歷的提升和院校智慧教學的實施，軍士學員“高等數(shù)學”的教學目標也發(fā)生了根本性的改變， 除了作為專業(yè)知識學習的必要基礎(chǔ)和運算工具，更側(cè)重于對學員的思維訓練、智慧啟迪、能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高. 編者在堅持國家關(guān)于理工科類同等學歷層次的“高等數(shù)學”課程教學內(nèi)容標準的基礎(chǔ)上，立足新的教學目標，根據(jù)多年的軍士教學經(jīng)驗，充分考慮軍士學員的文化基礎(chǔ)和學習特點，編寫了本教材. 本教材主要特點有以下四點： 一是在內(nèi)容選取上，依據(jù)*對高職高專學生的知識要求“必需，夠用”的原則，充分考慮新的教學目標和軍士學員的知識基礎(chǔ)，強化概念理解、適度理論論證、弱化計算技巧、突出實際應(yīng)用、引入數(shù)學實驗、滲透建模思想. 二是在內(nèi)容的呈現(xiàn)上，強調(diào)適合軍士學員的認知特點，文字敘述通俗易懂，大量采用數(shù)據(jù)、圖象等直觀手段解釋相關(guān)理論，減少學員學習障礙，突出“軍味”，盡可能通過軍事應(yīng)用強化學員的學習興趣和職業(yè)認同.在習題編排上，由易到難，層次分明，以適應(yīng)軍士學員的基礎(chǔ)差異和可能的分層教學需求. 三是在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上采用模塊式結(jié)構(gòu).本書內(nèi)容分為函數(shù)、極限與連續(xù)、微分學及其應(yīng)用、積分學及其應(yīng)用、常微分方程、無窮級數(shù)等六個模塊，不同專業(yè)可依據(jù)人才培養(yǎng)方案和課程教學計劃，考慮學時安排，靈活選用教學內(nèi)容（略有超過大綱要求的內(nèi)容為楷體呈現(xiàn)，各節(jié)中難度較大的例題、習題標有“*”號）. 四是在內(nèi)容的輔助上采用了信息技術(shù)。每節(jié)內(nèi)容配有電子教學課件，每章習題配有答案，通過掃描相應(yīng)的二維碼查看. 本書由廖畢文、青山良任主編，張敏、曲晨、蔡威、郎冰、孟明強任副主編，全軍數(shù)學聯(lián)席會前總召集人、空*程大學教授李炳杰任主審. 劉希軍、孫梅慈、肖峰、宋娜、張宇、張曉潔、陳霞、苑婷婷、鄭和柏、徐兵、柴春紅等參與編寫. 在本教材編寫過程中，參考了部分國內(nèi)外教材，得到了學校領(lǐng)導和相關(guān)部門的大力支持，也獲得了同行的指導，在此一并表示感謝. 由于作者水平有限，書中難免有疏漏之處，敬請廣大讀者批評指正.
第1章 函數(shù)(1)
1.1集合(1)
1.1.1集合的基本概念(1)
1.1.2集合之間的關(guān)系(2)
1.1.3區(qū)間與鄰域(3)
1.1.4集合的運算(4)
1.2函數(shù)(6)
1.2.1函數(shù)的概念(6)
1.2.2反函數(shù)(8)
1.2.3函數(shù)的性質(zhì)(9)
1.3基本初等函數(shù)(11)
1.3.1指數(shù)冪(11)
1.3.2冪函數(shù)(13)
1.3.3指數(shù)函數(shù)(14)
1.3.4對數(shù)函數(shù)(15)
1.3.5三角函數(shù)與反三角函數(shù)(17)
1.4初等函數(shù)(30)
1.4.1復合函數(shù)(30)
1.4.2初等函數(shù)(30)
1.4.3分段函數(shù)(30)
1.4.4函數(shù)模型的建立(31)
1.5 MATLAB簡介及函數(shù)的MATLAB求解(33)
1.5.1 MATLAB簡介(33)
1.5.2基本命令(34)
1.5.3求解示例(36)
拓展閱讀(39)
數(shù)學的作用(39)
習題1(40)
第2章 極限與連續(xù)(44)
2.1數(shù)列的極限(44)
2.1.1數(shù)列(44)
2.1.2數(shù)列極限的定義(46)
2.1.3數(shù)列極限的四則運算法則(47)
2.2函數(shù)的極限(48)
2.2.1函數(shù)極限的定義(48)
2.2.2函數(shù)極限的性質(zhì)(52)
2.3函數(shù)極限的運算法則(53)
2.3.1函數(shù)極限的四則運算法則(53)
2.3.2復合函數(shù)極限的運算法則(55)
2.4兩個重要極限(56)
2.4.1重要極限Ⅰ(56)
2.4.2重要極限Ⅱ(57)
2.5無窮小與無窮大(59)
2.5.1無窮小(59)
2.5.2無窮大(60)
2.5.3無窮小的比較(60)
2.5.4等價無窮小代換定理(61)
2.6函數(shù)的連續(xù)性(62)
2.6.1函數(shù)的連續(xù)性定義(62)
2.6.2函數(shù)的間斷點(64)
2.6.3初等函數(shù)的連續(xù)性(65)
2.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(66)
2.7極限的MATLAB求解(67)
2.7.1基本命令(67)
2.7.2求解示例(68)
拓展閱讀(71)
數(shù)學家劉徽(71)
習題2(72)
第3章 微分學及其應(yīng)用(76)
3.1導數(shù)的概念(76)
3.1.1引例(76)
3.1.2導數(shù)的定義(77)
3.1.3導數(shù)的幾何意義(80)
3.1.4函數(shù)可導與連續(xù)的關(guān)系(80)
3.2導數(shù)的計算(81)
3.2.1函數(shù)的和、差、積、商的求導法則(81)
3.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式(83)
3.2.3復合函數(shù)的求導法則(84)
3.2.4高階導數(shù)(87)
3.2.5隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)(89)
3.3函數(shù)的微分(92)
3.3.1引例(92)
3.3.2微分的概念(93)
3.3.3微分的計算(94)
3.3.4微分的幾何意義(96)
3.3.5微分在近似計算中的應(yīng)用(96)
3.4微分中值定理(98)
3.4.1羅爾定理(98)
3.4.2拉格朗日中值定理(100)
3.4.3柯西中值定理(102)
3.5導數(shù)的應(yīng)用(103)
3.5.1洛必達法則(103)
3.5.2函數(shù)的單調(diào)性(105)
3.5.3函數(shù)的極值(106)
3.5.4函數(shù)的最值(109)
3.5.5曲線的凹凸性(112)
3.5.6函數(shù)圖像的描繪(114)
3.5.7曲率(116)
3.6微分學及其應(yīng)用的MATLAB求解(119)
3.6.1基本命令(119)
3.6.2求解示例(119)
拓展閱讀(123)
數(shù)學家牛頓(123)
習題3(124)
第4章 積分學及其應(yīng)用(129)
4.1不定積分的概念(129)
4.1.1原函數(shù)的概念(129)
4.1.2不定積分的概念(130)
4.1.3不定積分的性質(zhì)(131)
4.1.4基本積分表(132)
4.2不定積分的計算(134)
4.2.1不定積分的第一類換元法(134)
4.2.2不定積分的第二類換元法(138)
4.2.3不定積分的分部積分法(141)
4.3定積分的概念(144)
4.3.1引例(144)
4.3.2定積分的定義(146)
4.3.3定積分的幾何意義(147)
4.3.4定積分的性質(zhì)(148)
4.4牛頓-萊布尼茨公式(151)
4.4.1積分上限的函數(shù)(151)
4.4.2牛頓-萊布尼茨公式(154)
4.5定積分的計算(156)
4.5.1定積分的換元法(156)
4.5.2定積分的分部積分法(159)
4.6定積分的應(yīng)用(160)
4.6.1定積分的微元法(160)
4.6.2利用定積分求平面圖形的面積(161)
4.6.3利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積(163)
4.6.4利用定積分求變力沿直線所做的功(165)
4.6.5利用定積分求液體的側(cè)壓力(166)
4.7積分學及其應(yīng)用的MATLAB求解(167)
4.7.1基本命令(167)
4.7.2求解示例(167)
拓展閱讀(172)
數(shù)學家萊布尼茨(172)
習題4(173)
第5章 常微分方程(179)
5.1常微分方程的基本概念(179)
5.2可分離變量的微分方程(181)
5.2.1可分離變量的微分方程的定義(181)
5.2.2可分離變量的微分方程的解法(182)
5.2.3可分離變量的微分方程的應(yīng)用(183)
5.3一階線性微分方程(184)
5.3.1一階線性微分方程的定義(184)
5.3.2一階齊次線性微分方程的解法(185)
5.3.3一階非齊次線性微分方程的解法(185)
5.3.4一階非齊次線性微分方程的應(yīng)用(187)
5.4二階常系數(shù)齊次線性微分方程(189)
5.4.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的定義(189)
5.4.2二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)(189)
5.4.3二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法(191)
5.4.4二階常系數(shù)齊次線性微分方程的應(yīng)用(194)
5.5常微分方程的MATLAB求解(195)
5.5.1基本命令(195)
5.5.2求解示例(196)
拓展閱讀(198)
數(shù)學家歐拉(198)
習題5(199)
第6章 無窮級數(shù)(201)
6.1常數(shù)項級數(shù)(201)
6.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念(201)
6.1.2收斂級數(shù)的基本性質(zhì)(203)
6.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法(205)
6.2.1正項級數(shù)及其審斂法(205)
6.2.2交錯級數(shù)及其審斂法(208)
6.2.3絕對收斂與條件收斂(209)
6.3冪級數(shù)(210)
6.3.1函數(shù)項級數(shù)的一般概念(210)
6.3.2冪級數(shù)及其收斂域(211)
6.3.3冪級數(shù)的運算性質(zhì)(213)
6.3.4將函數(shù)展開為冪級數(shù)(214)
6.4傅里葉級數(shù)(216)
6.4.1三角函數(shù)系的正交性(217)
6.4.2函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)(218)
6.4.3正弦級數(shù)和余弦級數(shù)(221)
6.4.4非周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)(222)
6.5無窮級數(shù)的MATLAB求解(224)
6.5.1基本命令(224)
6.5.2求解示例(225)
拓展閱讀(226)
數(shù)學史上的三次危機(226)
習題6(228)
參考文獻(230)
書單推薦
