本書內容緊貼當前新商科專業(yè)教學中對經管類專業(yè)的要求,系統(tǒng)介紹了線性規(guī)劃單純形法、對偶問題及靈敏度分析、運輸問題、目標規(guī)劃、整數規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網絡分析、網絡計劃評審技術、存儲論、對策論、排隊論等運籌學分支的概念、模型及計算方法,月量簡化運籌學相關模型方法的數學原理與推導,著重強調運籌學相關方法模型在各類管理等實際問題優(yōu)化中的具體運用。
運籌學是系統(tǒng)研究管理優(yōu)化的一門學科,也是管理專業(yè)的核心專業(yè)基礎課。當前管理專業(yè)大多開設運籌學這門課,相關教材也非常豐富。一方面,隨著學科自身的不斷發(fā)展,當前多數運籌學教材普遍存在教材涵蓋內容多,授課所需課時多,數學推導過程簡化的現象;另一方面,很多普通本科院校運籌學課時較少,加之相當一部分學生數學基礎較差,這使得實際教學中往往只教授部分章節(jié),不利于學生自學。針對上述情況,我們編寫了本教材。
全書涵蓋緒論、線性規(guī)劃及單純形法、對偶問題及靈敏度分析、運輸問題、目標規(guī)劃、整數規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網絡分析、網絡計劃評審技術、存儲論、對策論、排隊論,共12章。
本教材具有以下特點:
(1)每章細化基本內容介紹,算例豐富;刪除部分較深內容,如馬氏決策、對策論中的復雜決策理論、排隊系統(tǒng)優(yōu)化(學生可以在研究生階段學習)等;對于非線性規(guī)劃、啟發(fā)式算法等相對難度較高的內容未作介紹。
。2)全書強化學生計算能力培養(yǎng),細化算法過程的推導以及算例的計算過程,便于學生復習;刪除部分復雜的理論證明。
。3)加強對重點概念如基變量、影子價格、罰值等的說明,便于學生掌握和理解。
。4)對部分算法加以完善,如將狄克斯屈拉算法中的雙標號改為單標號。
前言(1)
第1章緒論(1)
1.1運籌學定義及其分支(1)
1.1.1運籌學定義(1)
1.1.2運籌學分支(1)
1.2運籌學的發(fā)展歷程及應用(3)
1.2.1運籌學的發(fā)展歷程(3)
1.2.2運籌學的應用(4)
第2章線性規(guī)劃及單純形法(6)
2.1線性規(guī)劃問題的提出及模型(6)
2.1.1線性規(guī)劃模型(6)
2.1.2線性規(guī)劃的定義(8)
2.1.3線性規(guī)劃模型的記述及標準形式(8)
2.2線性規(guī)劃解的概念及相關定理(11)
2.2.1線性規(guī)劃的圖解法(11)
2.2.2線性規(guī)劃解的概念(13)
2.2.3線性規(guī)劃解的性質(幾何意義)(15)
2.2.4線性規(guī)劃解的基本定理(15)
2.3單純形法原理(17)
2.3.1單純形法迭代原理(17)
2.3.2性判別規(guī)則(19)
2.4單純形法計算步驟(20)
2.4.1單純形法的基本計算步驟(20)
2.4.2關于單純形法計算的補充說明(25)
2.5人工變量法(27)
2.5.1人工變量法初期處理(27)
2.5.2大M法(28)
2.5.3兩階段法(30)
2.6單純形法總結及應用舉例(32)
2.6.1單純形法總結(32)
2.6.2線性規(guī)劃模型的軟件求解(33)
2.6.3線性規(guī)劃問題應用舉例(34)
習題(38)
第3章對偶問題及靈敏度分析(41)
3.1對偶問題及其理論(41)
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