目 錄 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)自學考試大綱 大綱前言 Ⅰ 課程性質(zhì)與課程目標 Ⅱ 考核目標 Ⅲ 課程內(nèi)容與考核要求 第一章 隨機事件與概率 第二章 隨機變量及其概率分布 第三章 多維隨機變量及其概率分布 第四章 隨機變量的數(shù)字特征 第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 第六章 統(tǒng)計量與抽樣分布 第七章 參數(shù)估計 第八章 假設(shè)檢驗 第九章 回歸分析 Ⅳ 關(guān)于大綱的說明與考核實施要求 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題樣卷 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題樣卷答案 大綱后記 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 編寫說明 第一章 隨機事件與概率 §1 隨機事件 1.1 隨機現(xiàn)象 1.2 隨機試驗和樣本空間 1.3 隨機事件的概念 1.4 隨機事件的關(guān)系與運算 習題1.1 §2 概率 2.1 頻率與概率 2.2 古典概型 2.3 概率的定義與性質(zhì) 習題1.2 §3 條件概率 3.1 條件概率與乘法公式 3.2 全概率公式與貝葉斯(Bayes)公式 習題1.3 §4 事件的獨立性 4.1 事件的獨立性 4.2 n重伯努利(Bernoulli)試驗 習題1.4 小結(jié) 自測題1 附錄 排列與組合 一、兩個基本原理 二、排列 三、組合 第二章 隨機變量及其概率分布 §1 離散型隨機變量 1.1 隨機變量的概念 1.2 離散型隨機變量及其分布律 1.3 0-1分布與二項分布 1.4 泊松分布 習題2.1 §2 隨機變量的分布函數(shù) 2.1 分布函數(shù)的概念 2.2 分布函數(shù)的性質(zhì) 習題2.2 §3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 3.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 3.2 均勻分布與指數(shù)分布 3.3 正態(tài)分布 習題2.3 §4 隨機變量函數(shù)的概率分布 4.1 離散型隨機變量函數(shù)的概率分布 4.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的概率分布 習題2.4 小結(jié) 自測題2 第三章 多維隨機變量及其概率分布 §1 多維隨機變量的概念 1.1 二維隨機變量及其分布函數(shù) 1.2 二維離散型隨機變量的分布律和邊緣分布律 1.3 二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣概率密度 習題3.1 §2 隨機變量的獨立性 2.1 兩個隨機變量的獨立性 2.2 二維離散型隨機變量的獨立性 2.3 二維連續(xù)型隨機變量的獨立性 2.4 n個隨機變量的相互獨立 習題3.2 §3 兩個隨機變量的函數(shù)的分布 3.1 兩個離散型隨機變量的函數(shù)的分布 3.2 兩個獨立連續(xù)型隨機變量之和的概率分布 習題3.3 小結(jié) 自測題3 第四章 隨機變量的數(shù)字特征 §1 隨機變量的數(shù)學期望 1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望 1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望 1.3 二維隨機變量的數(shù)學期望 1.4 數(shù)學期望的性質(zhì) 習題4.1 §2 方差 2.1 方差的概念 2.2 常見隨機變量的方差 2.3 方差的性質(zhì) 習題4.2 §3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 3.1 協(xié)方差 3.2 相關(guān)系數(shù) 3.3 矩、協(xié)方差矩陣 習題4.3 小結(jié) 自測題4 第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 §1 切比雪夫(Chebyshev)不等式 習題5.1 §2 大數(shù)定律 2.1 伯努利大數(shù)定律 2.2 獨立同分布的隨機變量序列的切比雪夫大數(shù)定律 §3 中心極限定理 3.1 獨立同分布序列的中心極限定理 3.2 棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理 習題5.3 小結(jié) 自測題5 第六章 統(tǒng)計量及其抽樣分布 §1 引言 §2 總體與樣本 2.1 總體與個體 2.2 樣本 2.3* 樣本數(shù)據(jù)的整理與顯示 §3 統(tǒng)計量及其分布 3.1 統(tǒng)計量與抽樣分布 3.2 經(jīng)驗分布函數(shù) 3.3 樣本均值及其抽樣分布 3.4 樣本方差與樣本標準差 3.5 樣本矩及其函數(shù) 3.6 極大順序統(tǒng)計量和極小順序統(tǒng)計量 3.7 正態(tài)總體的抽樣分布 習題6.3 小結(jié) 自測題6 第七章 參數(shù)估計 §1 點估計的幾種方法 1.1 替換原理和矩法估計 1.2 極大似然估計 習題7.1 §2 點估計的評價標準 2.1 相合性 2.2 無偏性 2.3 有效性 習題7.2 §3 參數(shù)的區(qū)間估計 3.1 置信區(qū)間概念 3.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 3.3* 兩個正態(tài)總體下的置信區(qū)間 3.4* 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 習題7.3 小結(jié) 自測題7