《真希望幾何可以這樣學》是日本著名數(shù)學教育家星田直彥所著的數(shù)學科普經(jīng)典,分為基礎(chǔ)篇和提高篇,以小學高年級和初中階段的學習內(nèi)容為主,深入淺出地講解了幾何知識。本書為基礎(chǔ)篇,分為平面幾何基礎(chǔ)、立體幾何基礎(chǔ)和打開證明之門三個章節(jié)。本書較為重視幾何語言,在進入具體圖形的學習之前,用大量篇幅詳細講解了定義、命題、條件、結(jié)論、公理、定理、性質(zhì)等基本概念,有助于讀者區(qū)分理解。
本書還將數(shù)學中的知識點用有趣的插畫小故事表現(xiàn)出來,富有趣味性。不管是對幾何略顯懵懂的中小學生,還是想要重溫幾何基礎(chǔ)的成年人,抑或是有教學需要的老師和家長,這本書都會是你的*佳選擇,相信你能從中體會到數(shù)學的樂趣!
1、本書內(nèi)容涵蓋初中階段的所有幾何核心知識點,學會這些知識與技巧,讓你在課堂上游刃有余,數(shù)學考試輕松得高分
2、運用獨特的圖像方法和可愛的人物插圖,解說幾何的基本原理,讓公式定理和推導(dǎo)證明過程更容易被學生理解
3、除了詳細的定理證明過程,書中還有一些有趣的思考題,讀者可以輕松掌握幾何基礎(chǔ),培養(yǎng)幾何思維和多向的思考方式,做到觸類旁通,舉一反三
4、北京師范大學二級教授保繼光、數(shù)學童話作家盧聲怡、北京四中初中部數(shù)學教研組長范興亞等數(shù)學專家名師點贊推薦的好書
前言
各位喜歡幾何、抵觸幾何的朋友們,大家好。
距離我的上一本書《快樂學習數(shù)學基礎(chǔ)》的出版已經(jīng)過去了4 年半。作為一名普通的數(shù)學老師,我很榮幸它能廣受好評,甚至多次加印。之前還有很多朋友跑來問我,什么時候出版同一系列的幾何部分,著實讓我受寵若驚。
這本書,也就是《真希望幾何可以這樣學(基礎(chǔ)篇)》,講解的都是幾何學習基礎(chǔ)中的基礎(chǔ),以小學高年級和初中階段的內(nèi)容為主,只少量摻雜了一些高中階段的內(nèi)容。不過你可別小看它哦!
有任何一點含糊不清或是理解錯誤的地方,都會讓你不知所云或是昏昏欲睡。還有一點要提前告訴大家的是,書中所強調(diào)的內(nèi)容,可能與學校老師所認為的重點有所偏差,或者重要的程度有所不同。
那么,這本書面向哪些讀者呢?
① 緊跟時下數(shù)學熱潮,希望輕松學習相關(guān)知識的人;
② 想重新夯實幾何基礎(chǔ)的成年人;
③ 輔導(dǎo)孩子學習幾何基礎(chǔ)的家長朋友;
④ 苦惱于如何繪聲繪色講解知識的老師;
⑤ 想從頭學習幾何知識的高中生、大學生。
為充分滿足目標讀者群體的需要,我特意將創(chuàng)作重點放在了輕松、趣味閱讀上,完全踐行基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)這一宗旨。其中舉的一些例子(有些確實過于荒唐了,我在此先行道歉)和吉田熏老師所配的插圖,相信也能在一定程度上幫助大家進行理解。
其實在幾何學習中,語言是非常重要的一個因素,這一點在正文中也會有所提及。你沒有看錯,不是圖形,也不是計算,而是語言。即便是使用同一種語言進行交流,人與人之間也會存在理解上的偏差。而在數(shù)學世界中,由于語言問題,很多人對于直線等腰三角形等概念的理解都是錯誤的。
在正式進入幾何講解前,書中有大量篇幅用于解釋定義、命題、條件、結(jié)論、公理、定理、性質(zhì)等概念。這些詞在其他的(初中階段)幾何圖書中也時有出現(xiàn),但往往只是一筆帶過。本書將在詳細闡釋這些概念的基礎(chǔ)上,對幾何學習的基礎(chǔ)內(nèi)容進行透徹的講解。
開始著手創(chuàng)作本書之前,我設(shè)想了很多內(nèi)容,還想多加些插圖,盡量解釋得更詳細……結(jié)果就是到正式動筆時也沒有想得太清楚,直到把想寫的內(nèi)容寫了三分之一后,我才發(fā)現(xiàn)自己想寫的實在太多了。
于是我便去和科學書籍編輯部的負責人商量,最終決定將這本書分為基礎(chǔ)篇和提高篇兩冊。我當時很興奮,以為自己可以一展拳腳,大寫特寫了�?蓻]想到的是,最后定稿的這兩冊,依然是在我刪了又刪、減了再減之后才勉強濃縮在規(guī)定篇幅之內(nèi)的。雖然很遺憾由于篇幅原因,很多內(nèi)容最終沒能放進來,但我秉著基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)這一宗旨,在可讀性方面精益求精,所以我對它還是很有信心的。我相信,只要你認真閱讀,本書一定會讓你有茅塞頓開之感。
正如前文所述,本書面向的群體主要是成年人。但它對于初中生(還有小學生)也是大有裨益的,尤其適合父母陪孩子一起閱讀(樂趣加倍哦)。希望本書能成為每個家庭里親子對話的一座橋梁(即刻收獲三倍樂趣)。
最后,我要感謝科學書籍編輯部的益田賢治總編,感謝他不辭辛勞,一直與我溝通文稿及插圖的相關(guān)事宜。我還要感謝奈良教育大學研究生院的上村智志、富澤翔太同學幫助我進行書稿校對。非常感謝。
星田直彥
1962年出生于日本大阪,在奈良教育大學完成研究生課程。曾擔任初中數(shù)學教師,現(xiàn)為帝冢山大學的教授。他的數(shù)學課程結(jié)合了現(xiàn)實生活和歷史上的諸多話題,備受歡迎。他還擁有廣泛的雜學知識,是生活中的疑問研究家。主要著作有《單位的171個新知識》《為什么流言只傳75天》,合著有《讓理科學習更有趣的100個科學故事Q&A小學高年級篇》《科學雜志的真面目》《身邊事物的100個不可思議之處》等。
目 錄
前 言
第1 章 平面幾何基礎(chǔ)
定義
原始概念
命題
公理
定理
性質(zhì)、判定
證明
直線
平行與垂直
距離
角
銳角、鈍角
軸對稱圖形、中心對稱圖形
平移、旋轉(zhuǎn)、翻折
多邊形
圓與圓周率
圓的面積
弦、弧
扇形
圓的切線
第2 章 立體幾何基礎(chǔ)
平面的確定
異面
直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系
柱體與錐體
正多面體
旋轉(zhuǎn)體
投影圖
表面積
柱體與錐體的體積
球的體積和表面積
立體圖形的截斷
第3 章 打開證明之門
作圖
基本作圖
線段的垂直平分線
角平分線、垂線
對頂角
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
輔助線
平行線的判定條件
三角形的內(nèi)角和
三角形的外角性質(zhì)
多邊形的內(nèi)角和
狐貍定理
多邊形的外角和
全等
全等三角形的判定條件
證明的方法
后記