本書從數(shù)學的創(chuàng)造性思維本質出發(fā), 論述了數(shù)學發(fā)現(xiàn)和數(shù)學解題的一般性規(guī)律、原理和方法。本書既有理論原理, 又有大量的經典例題、例證分析, 內容豐富, 文筆流暢, 富有啟發(fā)性, 可讀性較強。全書分為上、下兩篇, 上篇為數(shù)學方法論, 闡述了觀察、聯(lián)想、嘗試、實驗、歸納猜測、類比推廣、模擬、化歸、幾何變換等數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法, 數(shù)學的論證方法, 數(shù)學與物理方法, 數(shù)學智力的開發(fā)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)等內容; 下篇為數(shù)學解題研究, 著重闡述了數(shù)學解題觀、數(shù)學解題的思維過程、解題策略、解題思想等, 著力在“元方法”即追尋解題思路、解題方法上進行研究, 在探求解題思路的微觀研究和解題理論上有一定的創(chuàng)新。