“文科應(yīng)用數(shù)學(xué)”是中國人民警察大學(xué)于2013年針對(duì)邊管、警衛(wèi)、維和、法學(xué)、政工、情報(bào)與戰(zhàn)術(shù)等文科碩士研究生開設(shè)的公共基礎(chǔ)課程。2013年被稱為大數(shù)據(jù)元年,大數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)典型特點(diǎn)是利用一定的資料對(duì)所關(guān)心的問題做出盡可能精確可靠的預(yù)測,依據(jù)所做預(yù)測,并考慮到行動(dòng)的后果而制訂一種行動(dòng)方案,這使得它在人文社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛和深刻。另外,博弈論既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支,也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科,它在國際關(guān)系、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略、法學(xué)等學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用;谏鐣(huì)大背景,結(jié)合學(xué)校研究生的專業(yè)方向,我們選取統(tǒng)計(jì)學(xué)和博弈論兩部分內(nèi)容來講述這門課,并借助數(shù)學(xué)軟件完成統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)計(jì)算。經(jīng)過這幾年的實(shí)踐,從早期借助Excel完成相關(guān)計(jì)算,到現(xiàn)在利用SPSS完成相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析,從沒有統(tǒng)一的講義和課件,逐步過渡到較成型的教學(xué)理念、課件和詳細(xì)的講義,在此基礎(chǔ)上編寫了《文科應(yīng)用數(shù)學(xué)》。
隨著21世紀(jì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來,人文領(lǐng)域中許多研究對(duì)象的數(shù)量化趨勢越發(fā)明顯,加上計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用,給人們一個(gè)現(xiàn)實(shí)的啟示:每一個(gè)想成為有較高文化素質(zhì)的現(xiàn)代人都應(yīng)當(dāng)具備較高的數(shù)學(xué)素質(zhì),數(shù)學(xué)教育對(duì)文科大學(xué)生來說必不可少。馬克思在幾百年前就曾指出:“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才算達(dá)到了真正完善的地步!笨梢姡瑪(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用,無不體現(xiàn)在其他學(xué)科的深入研究中。
對(duì)研究生教育而言,數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)課。通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),學(xué)生可為自己后續(xù)的科學(xué)研究、學(xué)術(shù)論文及畢業(yè)論文中的理論推導(dǎo)和科學(xué)計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),這點(diǎn)在理工科專業(yè)尤為突出。國外高校在這方面的意識(shí)更早,體制也更健全,很多非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生都要選修大量的數(shù)學(xué)課。在我國,目前隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來,大家越來越意識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性,國內(nèi)高校對(duì)文科研究生的數(shù)學(xué)教育也越來越重視,很多高校都針對(duì)性地開設(shè)了一些數(shù)學(xué)課程。
“文科應(yīng)用數(shù)學(xué)”是中國人民警察大學(xué)于2013年針對(duì)邊管、警衛(wèi)、維和、法學(xué)、政工、情報(bào)與戰(zhàn)術(shù)等文科碩士研究生開設(shè)的公共基礎(chǔ)課程。2013年被稱為大數(shù)據(jù)元年,大數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)典型特點(diǎn)是利用一定的資料對(duì)所關(guān)心的問題做出盡可能精確可靠的預(yù)測,依據(jù)所做預(yù)測,并考慮到行動(dòng)的后果而制訂一種行動(dòng)方案,這使得它在人文社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛和深刻。另外,博弈論既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支,也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科,它在國際關(guān)系、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略、法學(xué)等學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用;谏鐣(huì)大背景,結(jié)合學(xué)校研究生的專業(yè)方向,我們選取統(tǒng)計(jì)學(xué)和博弈論兩部分內(nèi)容來講述這門課,并借助數(shù)學(xué)軟件完成統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)計(jì)算。經(jīng)過這幾年的實(shí)踐,從早期借助Excel完成相關(guān)計(jì)算,到現(xiàn)在利用SPSS完成相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析,從沒有統(tǒng)一的講義和課件,逐步過渡到較成型的教學(xué)理念、課件和詳細(xì)的講義,在此基礎(chǔ)上編寫了本書。
本書具體編寫分工如下:第1章“統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)”由王丙參編寫;第2章“數(shù)據(jù)的整理與顯示”和第3章“數(shù)據(jù)分布的描述與分析”由安曉偉編寫;第4章“相關(guān)與回歸分析”和第9章“完全信息靜態(tài)博弈”由劉麗芳編寫;第5章“時(shí)間序列分析”和第7章“博弈論導(dǎo)引”由王松敏編寫;第6章“多元統(tǒng)計(jì)分析”由李育安編寫;第8章“博弈論的表述方式”由李秀林編寫;第10章“完全信息動(dòng)態(tài)博弈”由姜春艷編寫。第11章“附錄”由段耀勇和張聰編寫。
中國人民警察大學(xué)(原中國人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院)的學(xué)員在智慧警務(wù)學(xué)院數(shù)據(jù)科學(xué)教研室(原基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室)的教師們的指導(dǎo)下共同參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模、全國研究生數(shù)學(xué)建模以及全國軍事數(shù)學(xué)建模等競賽活動(dòng),警大學(xué)子不畏強(qiáng)手,奮力拼搏,成績斐然。近20年來榮獲全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一、二等獎(jiǎng);全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽一、二、三等獎(jiǎng);軍事數(shù)學(xué)建模特等獎(jiǎng)和一、二、三等獎(jiǎng)以及其他賽事獎(jiǎng)項(xiàng)。為了表揚(yáng)和記住這些辛勤汗水澆灌出來的果實(shí),本書最后附上部分學(xué)員獲獎(jiǎng)?wù)撐摹?br> 該書的優(yōu)點(diǎn)是方便閱讀,書中注重?cái)?shù)學(xué)思想的講解與方法的應(yīng)用,理論的推導(dǎo)沒有過多展開,復(fù)雜煩瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算由SPSS完成(SPSS的界面與Excel類似,且可以直接打開Excel文件,不涉及編程,方便操作,比較適合文科類專業(yè)學(xué)生使用)。整體來看,該書適合文科類專業(yè)的研究生或本科生使用。由于作者水平所限,不足之處在所難免,希望廣大讀者多提寶貴意見,以便今后再版時(shí)修訂。
第1章 統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)
1.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)簡介
1.2 數(shù)據(jù)的分類、來源與質(zhì)量
1.3 統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法
1.4 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織方式
1.5 統(tǒng)計(jì)計(jì)算工具
第2章 數(shù)據(jù)的整理與顯示
2.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理
2.2 品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示
2.3 數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示
2.4 統(tǒng)計(jì)表
第3章 數(shù)據(jù)分布的描述與分析
3.1 集中趨勢的測度
3.2 離散程度的測度
3.3 偏度和峰度的測度
3.4 利用SPSS計(jì)算統(tǒng)計(jì)量
第4章 相關(guān)與回歸分析
4.1 相關(guān)與回歸分析概述
4.2 相關(guān)分析
4.3 一元線性回歸分析
4.4 多元線性回歸分析
4.5 非線性回歸模型
4.6 Logistic回歸
第5章 時(shí)間序列分析
5.1 時(shí)間序列分析概述
5.2 趨勢線擬合法
5.3 移動(dòng)平均法
5.4 指數(shù)平滑法
5,5ARIMA模型
第6章 多元統(tǒng)計(jì)方法
6.1 主成分分析
6.2 因子分析
6.3 聚類分析
6.4 判別分析
第7章 博弈論導(dǎo)引
7.1 博弈論的基本概念
7.2 經(jīng)典案例
7.3 博弈中的隨機(jī)行動(dòng)
7.4 有趣的智力游戲
7.5 合作中的博弈
7.6 合理制度促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步
第8章 博弈論的表述方式
8.1 標(biāo)準(zhǔn)式表述
8.2 擴(kuò)展式表述
8.3 兩者之間的轉(zhuǎn)換
第9章 完全信息靜態(tài)博奔
9.1 占優(yōu)均衡
9.2 重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡
9.3 納什均衡
9.4 混合策略的納什均衡
9.5 多重納什均衡及其甄別
第10章 完全信息動(dòng)態(tài)博弈
10.1 完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈
10.2 完全非完美信息動(dòng)態(tài)博弈
10.3 重復(fù)博弈
10.4 博弈中的承諾行動(dòng)
附錄 獲獎(jiǎng)建模論文選編
參考文獻(xiàn)