第1章 隨機(jī)信號(hào)基礎(chǔ) 1
1.1 隨機(jī)變量及其分布 1
1.1.1 一維隨機(jī)變量及其分布律 1
1.1.2 多維隨機(jī)變量及其分布律 4
1.2 隨機(jī)變量的函數(shù)變換 8
1.3 隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)字特征 14
1.3.1 一維隨機(jī)變量和隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)字特征 14
1.3.2 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合矩及統(tǒng)計(jì)關(guān)系 18
1.4 隨機(jī)變量的特征函數(shù) 21
1.4.1 特征函數(shù)的定義與性質(zhì) 21
1.4.2 特征函數(shù)與概率密度的關(guān)系 22
1.4.3 特征函數(shù)與矩函數(shù)的關(guān)系 23
1.4.4 聯(lián)合特征函數(shù)與聯(lián)合累積量 24
1.5 隨機(jī)信號(hào)實(shí)用分布律 26
1.5.1 一些簡(jiǎn)單的分布律 26
1.5.2 高斯分布(正態(tài)分布) 28
1.5.3 ?2分布 34
1.5.4 瑞利分布和萊斯分布 37
1.6* 離散隨機(jī)變量的仿真與計(jì)算 39
1.6.1 均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 40
1.6.2 隨機(jī)變量的仿真 42
1.6.3 高斯分布隨機(jī)數(shù)的仿真 43
1.6.4 隨機(jī)變量數(shù)字特征的計(jì)算 46
習(xí)題一 48
第2章 隨機(jī)過(guò)程和隨機(jī)序列 50
2.1 隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性 50
2.1.1 隨機(jī)過(guò)程和隨機(jī)序列的定義 50
2.1.2 隨機(jī)過(guò)程和隨機(jī)序列的分布律 51
2.2 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特性及特征函數(shù) 54
2.2.1 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征 54
2.2.2 隨機(jī)過(guò)程的特征函數(shù) 58
2.3 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程和序列 59
2.3.1 嚴(yán)平穩(wěn)過(guò)程 59
2.3.2 寬平穩(wěn)過(guò)程和序列 60
2.3.3 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)性分析 63
2.4 隨機(jī)過(guò)程的微分與積分 66
2.4.1 隨機(jī)過(guò)程的極限概念和連續(xù)性 66
2.4.2 隨機(jī)過(guò)程的微分 68
2.4.3 隨機(jī)過(guò)程的積分 70
2.5 各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程和序列 71
2.5.1 各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程 71
2.5.2 各態(tài)歷經(jīng)序列 74
2.6 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜及高階譜 74
2.6.1 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度 75
2.6.2 功率譜密度的性質(zhì)及其與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系 76
2.6.3 聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的互功率譜密度 78
2.6.4* 高階統(tǒng)計(jì)量與高階譜 79
2.6.5 平穩(wěn)序列的功率譜 81
2.7 高斯過(guò)程與白噪聲 83
2.7.1 高斯過(guò)程 83
2.7.2 白噪聲 84
2.8* 離散隨機(jī)信號(hào)的計(jì)算機(jī)仿真 88
2.8.1 平穩(wěn)過(guò)程的仿真 88
2.8.2 自相關(guān)函數(shù)的估計(jì) 90
2.8.3 功率譜密度的估計(jì) 94
習(xí)題二 100
第3章 系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)信號(hào)的響應(yīng) 103
3.1 線性系統(tǒng)的響應(yīng) 103
3.1.1 線性系統(tǒng)對(duì)確定信號(hào)的響應(yīng) 103
3.1.2 線性系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)信號(hào)的響應(yīng) 104
3.2 線性系統(tǒng)輸出的分布特性 105
3.2.1 輸入為高斯過(guò)程時(shí)系統(tǒng)輸出的概率分布 105
3.2.2 輸入為非高斯過(guò)程時(shí)系統(tǒng)輸出的幾種特殊情況 105
3.3 隨機(jī)過(guò)程線性變換的時(shí)域法 106
3.3.1 一般分析 107
3.3.2 無(wú)限工作時(shí)間的因果系統(tǒng) 108
3.3.3 有限工作時(shí)間的因果系統(tǒng) 110
3.4 隨機(jī)過(guò)程線性變換的頻域法 111
3.5 典型線性系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)信號(hào)的響應(yīng) 114
3.5.1 等效噪聲頻帶 114
3.5.2 白噪聲通過(guò)理想線性系統(tǒng) 119
3.5.3 白噪聲通過(guò)實(shí)際線性系統(tǒng) 121
3.6 非線性系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)信號(hào)的響應(yīng) 122
3.6.1 全波平方律檢波器 122
3.6.2 半波線性檢波器 129
3.6.3 非線性系統(tǒng)的信噪比 133
3.7* 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的仿真 135
3.7.1 線性系統(tǒng)的仿真 135
3.7.2 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)的仿真 139
3.7.3 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)非線性系統(tǒng)的仿真 142
習(xí)題三 144
第4章 窄帶隨機(jī)過(guò)程 146
4.1 希爾伯特變換 146
4.1.1 希爾伯特變換及解析信號(hào)的構(gòu)成 146
4.1.2 希爾伯特變換的性質(zhì) 147
4.2 復(fù)隨機(jī)過(guò)程 151
4.2.1 復(fù)隨機(jī)變量 151
4.2.2 復(fù)隨機(jī)過(guò)程及解析過(guò)程 151
4.3 窄帶隨機(jī)過(guò)程的基本特點(diǎn)及解析表示 153
4.3.1 窄帶隨機(jī)過(guò)程的表達(dá)式 153
4.3.2 窄帶隨機(jī)過(guò)程的特點(diǎn) 154
4.3.3 窄帶隨機(jī)過(guò)程的解析表示 158
4.4 窄帶高斯過(guò)程分析 159
4.4.1 窄帶高斯過(guò)程包絡(luò)和相位的一維概率分布 159
4.4.2 窄帶高斯過(guò)程包絡(luò)和相位的二維概率分布 160
4.4.3 窄帶高斯過(guò)程包絡(luò)平方的概率分布 162
4.5 窄帶隨機(jī)過(guò)程加余弦信號(hào)分析 162
4.5.1 窄帶高斯過(guò)程加余弦信號(hào)的包絡(luò)和相位分析 162
4.5.2 包絡(luò)平方的概率分布 165
4.6 窄帶隨機(jī)過(guò)程在常用系統(tǒng)中的應(yīng)用舉例 166
4.6.1 視頻信號(hào)積累對(duì)檢測(cè)性能的改善 166
4.6.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能 168
4.6.3 FM系統(tǒng)的性能分析 169
4.7* 窄帶隨機(jī)過(guò)程的仿真 171
4.7.1 窄帶隨機(jī)過(guò)程仿真 171
4.7.2 窄帶高斯隨機(jī)過(guò)程加余弦信號(hào)的仿真 176
4.7.3 窄帶隨機(jī)信號(hào)應(yīng)用仿真 178
習(xí)題四 181
第5章* 馬爾可夫鏈初步 183
5.1 馬爾可夫鏈的基本概念 183
5.2 吸收馬爾可夫鏈 187
5.3 遍歷馬爾可夫鏈 192
5.3.1 基本概念 192
5.3.2 固定概率向量 194
5.3.3 首次到達(dá)時(shí)間和平均返回時(shí)間 196
習(xí)題五 200
附錄A 傅里葉變換表 202
附錄B 厄米特多項(xiàng)式 203
附錄C 常用術(shù)語(yǔ)漢英對(duì)照 205
參考文獻(xiàn) 207