本書匯集了國際知名航天領(lǐng)域科學家,在意大利維特博圣馬蒂諾阿爾米奇洛舉行的2017年夏季學校衛(wèi)星動力學和空間任務(wù):天體力學的理論和應(yīng)用課程上的講義,主要涉及與衛(wèi)星動力學和空間任務(wù)設(shè)計相關(guān)的重要主題,涵蓋涉及和空間任務(wù)動力學、天體力學、航天器導航、空間探索應(yīng)用、人造衛(wèi)星、空間碎片、潮汐演變等主題。本書闡述的衛(wèi)星動力學相關(guān)的前沿理論、工具和方法,理論有深度、方向明確、內(nèi)容詳實,可作為航天工程領(lǐng)域研究生和科研人員的案頭書。
前言
意大利科爾蒂納丹佩佐(Cortina DAmpezzo)的學校持續(xù)進行傳統(tǒng)的天體力學培訓,最早始于1981年,最近幾年仍在進行相關(guān)的培訓活動。這些培訓講義通常被收集出版成書,成為該領(lǐng)域的研究人員常用的參考資料。
本書匯集了2017年8月28日至9月2日期間,國際知名科學家在意大利維特博圣馬蒂諾阿爾西米諾(San Martino al Cimino,Viterbo, Italy)開展的2017年夏令營 衛(wèi)星動力學和空間任務(wù):天體力學的理論和應(yīng)用課程的講義,旨在教授衛(wèi)星動力學和空間科學的最新理論、工具和方法。本書主要涉及與衛(wèi)星動力學和空間任務(wù)設(shè)計相關(guān)的重要主題。以下是對本書內(nèi)容的詳細描述。
Sylvio FerrazMello介紹了一個行星潮汐理論模型,該模型中有一個均勻的基礎(chǔ)物體繞著垂直于伴星軌道平面的自旋軸旋轉(zhuǎn)。假定潮汐變形體為橢球形,其旋轉(zhuǎn)因伴星的運動而延遲。該部分介紹了不同的理論:靜態(tài)潮汐、動態(tài)潮汐、主要轉(zhuǎn)動和軌道要素的潮汐演化、達爾文理論、恒定時間和相位滯后模型以及米格納德理論等等。
Antonio Giorgilli評論了哈密頓攝動理論的現(xiàn)代工具,簡要介紹研究歷史后,提出了研究可積哈密頓系統(tǒng)微攝動動力學的問題(Poincaré稱之為一般動力學問題)。這個問題的起源可簡單歸因于對太陽系的穩(wěn)定性研究。他利用LiouvilleArnoldJost定理,對可積哈密頓系統(tǒng)的性質(zhì)進行了簡要的描述,其中作用角度坐標用來描述相空間中的不變環(huán)面(invariant tori)部分。然后,對Kolmogorov的貢獻進行了解釋,這對其中一些環(huán)面(tori)是否在可積系統(tǒng)的小擾動下生存的問題給出了肯定的答案。這一結(jié)果產(chǎn)生了繼科爾莫哥洛夫、阿諾德和莫澤之后的所謂KAM(Kolmogorov, Arnold, Moser.)理論。并解釋了Birkhoff和Poincaré的規(guī)范形式,用于描述Kolmogorov不變環(huán)面或橢圓平衡點附近的動力學,詳細說明了同調(diào)方程中存在小除數(shù)帶來的困難。最后,給出了Nekhoroshev定理,該定理解決了復雜系統(tǒng)長時間的穩(wěn)定性問題,其證明需要對共振進行精妙的幾何分析。
Anne Lematre主要介紹了空間碎片動力學研究的基本方法,以及應(yīng)用現(xiàn)代天體力學工具揭示的各種動力學現(xiàn)象特征。它在幾個不同的層次上討論了目標的動力學性質(zhì):MEO(中地球軌道)和GEO(地球同步軌道)的引力共振、日月共振和二次共振,通過計算混沌指標(MEGNO,頻率圖)某些區(qū)域的穩(wěn)定性,太陽輻射壓力對有遮蔽軌道和無遮蔽軌道的影響,低地球軌道衛(wèi)星在大氣阻力下的軌道衰減,以及雅可夫斯基沙赫效應(yīng)(YarkovskySchachs effect)。文中還提出了幾種預測空間碎片群發(fā)展的方法。
Josep Maria Mondelo主要介紹了保守動力系統(tǒng)的不動點、周期軌道、不變環(huán)面及其相關(guān)的不變流形的計算。為此,提出了數(shù)值和半解析方法,討論了它們的優(yōu)點和主要區(qū)別。這些方法將應(yīng)用于平動點任務(wù)的初步設(shè)計。目標之一是選擇最能滿足空間任務(wù)要求的軌道,因此,計算得到一定精度的軌跡族和不變流形非常重要。作者將受限三體問題(主要是太陽與行星或行星與自然衛(wèi)星)作為該理論的數(shù)值試驗模型。雖然這些方法被應(yīng)用于這一具體問題中,但也可將它們推廣到保守動力系統(tǒng),其中一部分甚至可以推廣到耗散動力系統(tǒng)。
Daniel Scheeres負責的部分,主要涉及N個球形天體組成的動力學系統(tǒng),這些天體相互依賴并圍繞著彼此運行。這項研究對于理解碎石堆小行星的運動特別有意義,這些小行星由受到相互引力吸引的小塊巖石組成。N個物體的運動方程是用拉格朗日形式寫成的,它包含了物體接觸時產(chǎn)生的非完整約束,并總是假定為無滑移條件。利用角動量守恒和勞斯衰減(Rouths reduction),將運動放到一個合適的旋轉(zhuǎn)框架中。這一步允許我們引入修正勢,它在確定系統(tǒng)的相對平衡和討論其穩(wěn)定性方面起著至關(guān)重要的作用。該理論適用于共線物體相對靜止的情況(歐拉靜止構(gòu)型Euler resting configuration)。此外,還分析了物體數(shù)目和尺寸對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。
Massimiliano Vasile負責的兩個部分,分別是多目標最優(yōu)控制和不確定性量化。第一個部分研究了存在多個單標量成本函數(shù)的最優(yōu)控制問題,將問題轉(zhuǎn)化為有限維非線性規(guī)劃問題。利用帕雷托最優(yōu)(Pareto optimality)的方法求解,即如果在不使代價值變差的情況下沒有任何代價函數(shù)能被改進時,稱為帕雷托最優(yōu)。利用標量化方法可將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題。然后,采用常微分方程數(shù)值積分方法(時間有限元)和基因算法求解。書中還展示了一個測試用例,即Goddard火箭的解析解。第二部分介紹的方法可適用于廣泛的實際問題,包括了軌道力學的具體例子,從軌道確定到避免碰撞,并介紹了不確定度的分類和量化方法,綜述了基于采樣的非侵入方法(如蒙特卡羅方法、切比雪夫多項式展開等)和侵入方法(如狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣描述、多項式混沌展開、區(qū)間算法),此外,還介紹了獲取模型不確定性的方法,并對基于證據(jù)的量化進行了簡要描述。
來自世界各地的大約90名學員參加了在這所學校的學習,感謝比薩大學數(shù)學系和羅馬托爾韋爾加塔大學數(shù)學系、ERC COMPAT項目、ERC StableChaoticPlanetM項目、歐洲空間局、INdAMG Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica、意大利航天局、空間動力學服務(wù)公司(Space Dynamics Services S.r.l.)等提供的支持。2017年SDSM學校在天文學聯(lián)盟A4天體力學和動力天文學委員會和X2太陽系星歷表委員會的贊助下舉辦,并得到意大利天體力學和天體動力學學會SIMCA的推動。
意大利比薩朱利奧·巴什(Giulio Baù)
意大利羅馬萊桑德拉·埃萊蒂(Alessandra Celletti)
羅馬尼亞亞西克羅姆林·博格丹·加爾奇(Catalin Bogdan Gales)
意大利比薩喬瓦尼·費德里科·格羅奇(Giovanni Federico Gronchi)
2019年4月