20世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家之一，德國(guó)的戴維·希爾伯特，曾經(jīng)把數(shù)學(xué)定義為關(guān)于無(wú)限的科學(xué)。在數(shù)學(xué)家的眼里，經(jīng)驗(yàn)的提示并不是數(shù)學(xué)，只有當(dāng)經(jīng)驗(yàn)寓于某種無(wú)限之中，才是數(shù)學(xué)。
無(wú)限常使人感到迷惘，有限卻使人覺(jué)得實(shí)在！人們總把無(wú)限作為一種特殊性加以看待。其實(shí)，這是一種習(xí)慣的偏見(jiàn)，無(wú)限同樣有其極為豐富的內(nèi)涵。借助于康托爾的理論，我們甚至可以比較它們的大�。〈蠖鄶�(shù)的有限，正因其寓于無(wú)限之中而表現(xiàn)出更加充實(shí)的含義。諸如，無(wú)限過(guò)程的有限結(jié)果，無(wú)限步驟的有限推理，無(wú)限總體的有限個(gè)體，等等。這種無(wú)限中的有限，恰是數(shù)學(xué)科學(xué)的精華所在！
這本書(shū)既不打算也不可能對(duì)無(wú)限的理論做全面的敘述。作者的目的只是希望激起讀者的興趣，并由此引起他們自覺(jué)學(xué)習(xí)這一知識(shí)的欲望。因?yàn)樽髡哒J(rèn)定，興趣是好的老師，一個(gè)人對(duì)科學(xué)的熱愛(ài)和獻(xiàn)身往往是從興趣開(kāi)始的。然而，人類(lèi)智慧的傳遞是一項(xiàng)高超的藝術(shù)。從教到學(xué)，從學(xué)到會(huì)，從會(huì)到用，又從用到創(chuàng)造，這是一連串極為能動(dòng)的過(guò)程。作者在長(zhǎng)期實(shí)踐中，有感于普通教學(xué)的局限和不足，希望能通過(guò)非教學(xué)的手段，實(shí)現(xiàn)人類(lèi)智慧接力棒的傳遞。

基于上述目的，作者盡自己的力量完成了這套各自獨(dú)立的趣味數(shù)學(xué)讀物。
它們是： 《偶然中的必然》《未知中的已知》《否定中的肯定》《變量中的常量》《無(wú)限中的有限》《抽象中的形象》。這些書(shū)分別講述概率、方程、邏輯、函數(shù)、極限、圖形等有趣的故事。作者心目中的讀者，是廣大的中學(xué)生和數(shù)學(xué)愛(ài)好者，他們是衡量本書(shū)為精確的天平。
本書(shū)中介紹的許多知識(shí)曾是數(shù)學(xué)中極為精彩的篇章。作者力圖把這些內(nèi)容敘述得生動(dòng)有趣、通俗易懂，但每每感到力不從心。因此，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，有些章節(jié)可能依然十分深?yuàn)W。不過(guò)，如能多看幾遍，定會(huì)有收獲的！
由于作者水平有限，書(shū)中的錯(cuò)誤在所難免，敬請(qǐng)讀者不吝指出。

但愿本書(shū)能為人類(lèi)智慧的傳遞鋪橋開(kāi)路！
張遠(yuǎn)南

2019年12月