本書主要講述群、域、環(huán)的基本概念和初步理論，包括：群、域和環(huán)、有限域及其應(yīng)用、有因式分解性的環(huán)、主理想整環(huán)上的有限生成模等內(nèi)容。本書的特點(diǎn)是講述了代數(shù)學(xué)的特征和許多概念的背景，同時(shí)講述了在晶體對(duì)稱性、三大幾何作圖難題的否定、糾錯(cuò)碼、線性移位寄存器序列、同余方程組等問(wèn)題上的應(yīng)用，使教材內(nèi)容現(xiàn)代化、富有時(shí)代氣息。 本次修訂除了進(jìn)行一些文字上的訂正，還增加讀前總導(dǎo)引，各章補(bǔ)充數(shù)字資源學(xué)習(xí)指導(dǎo)（以圖標(biāo)示意），并增寫了第五章主理想整環(huán)上的有限生成模，以期不斷完善本書內(nèi)容。 本書可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)和其他理工科本科生、研究生近世代數(shù)課程的教科書或參考書。