中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生重點(diǎn)教材:數(shù)理邏輯
定 價(jià):24 元
- 作者:劉新文 ,等 著
- 出版時(shí)間:2010/2/1
- ISBN:9787500485438
- 出 版 社:中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社
- 中圖法分類:O141
- 頁碼:128
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《數(shù)理邏輯》介紹數(shù)理邏輯的基本內(nèi)容,如經(jīng)典一階邏輯(包括命題邏輯和謂詞邏輯)的句法、語義、邏輯演算(形式證明)以及刻畫句法和語義之間關(guān)系的完全性定理,初步的模型論內(nèi)容,集合論初步知識(shí),哥德爾第二不完全性定理以及所需的遞歸論內(nèi)容,等等。這些內(nèi)容為我們學(xué)習(xí)20世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)——哥德爾定理提供了基礎(chǔ),也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究數(shù)理邏輯的專門知識(shí)和問題提供了基礎(chǔ)。
中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院是經(jīng)鄧小平等國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人批準(zhǔn)于1978年建立的我國(guó)第一所人文和社會(huì)科學(xué)研究生院,其主要任務(wù)是培養(yǎng)人文和社會(huì)科學(xué)的博士研究生和碩士研究生。1998年江澤民同志又題詞強(qiáng)調(diào)要“把中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院辦成一流的人文社會(huì)科學(xué)人才培養(yǎng)基地”。在黨中央的關(guān)懷和各相關(guān)部門的支持下,在院黨組的正確領(lǐng)導(dǎo)下,中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院持續(xù)健康發(fā)展。目前已擁有理論經(jīng)濟(jì)學(xué)、應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、哲學(xué)、法學(xué)、社會(huì)學(xué)、中國(guó)語言文學(xué)、歷史學(xué)等9個(gè)博士學(xué)位一級(jí)學(xué)科授權(quán)、68個(gè)博士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)和78個(gè)碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)以及自主設(shè)置碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)5個(gè)、碩士專業(yè)學(xué)位2個(gè),是目前我國(guó)人文和社會(huì)科學(xué)學(xué)科設(shè)置最完整的一所研究生院。建院以來,她已為國(guó)家培養(yǎng)出了一大批優(yōu)秀人才,其中絕大多數(shù)已成為各條戰(zhàn)線的骨干,有的已成長(zhǎng)為國(guó)家高級(jí)干部,有的已成長(zhǎng)為學(xué)術(shù)帶頭人。實(shí)踐證明,辦好研究生院,培養(yǎng)大批高素質(zhì)人文和社會(huì)科學(xué)人才,不僅要有一流的導(dǎo)師和老師隊(duì)伍、豐富的圖書報(bào)刊資料、完善高效的后勤服務(wù)系統(tǒng),而且要有高質(zhì)量的教材。
20多年來,圍繞研究生教學(xué)是否要有教材的問題,曾經(jīng)有過爭(zhēng)論。隨著研究生教育的迅速發(fā)展,研究生的課程體系邁上了規(guī)范化軌道,故而教材建設(shè)也隨之提上議事日程。研究生院雖然一直重視教材建設(shè),但由于主客觀條件限制,研究生教材建設(shè)未能跟上研究生教育事業(yè)發(fā)展的需要。
張清宇,1944年生,上海人。1978年考入中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院哲學(xué)系邏輯專業(yè),1981年獲碩士學(xué)位,留中國(guó)社會(huì)科學(xué)院哲學(xué)研究所工作,現(xiàn)為哲學(xué)所研究員、中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院教授、博士生導(dǎo)師,主要從事符號(hào)邏輯研究,1986年被評(píng)為“國(guó)家級(jí)有突出貢獻(xiàn)中青年專家”。在經(jīng)典邏輯、弗協(xié)調(diào)邏輯等方面創(chuàng)制了一批現(xiàn)代邏輯形式系統(tǒng),著有《數(shù)理邏輯》(與胡耀鼎合作)、《哲學(xué)邏輯研究》(與郭世銘、李小五合作)與《弗協(xié)調(diào)邏輯》等,現(xiàn)主持中國(guó)社會(huì)科學(xué)院重大課題“模態(tài)邏輯研究”。
前言
第一章 句法和語義
第一節(jié) 一階語言
第二節(jié) 項(xiàng)和公式
第三節(jié) 一階理論
第四節(jié) 結(jié)構(gòu)
第五節(jié) 嵌入與同構(gòu)
思考題
第二章 命題邏輯
第一節(jié) 命題邏輯的句法和語義
第二節(jié) 緊致性定理
第三節(jié) 證明
第四節(jié) 完全性定理
思考題
第三章 一階邏輯
第一節(jié) 一階邏輯的證明和元定理
第二節(jié) 算術(shù)中的元定理
第三節(jié) 一致性和完全性
第四節(jié) 完全性定理
第五節(jié) 理論的解釋和定義擴(kuò)充
第六節(jié) 緊致性定理
第七節(jié) 完全理論
思考題
第四章 遞歸函數(shù)和理論的算術(shù)化
第一節(jié) 遞歸函數(shù)和遞歸謂詞
第二節(jié) 半遞歸謂詞
第三節(jié) 理論的算術(shù)化
第四節(jié) 可判定的理論
思考題
第五章 不完全性定理
第一節(jié) 可表示性
第二節(jié) 第一不完全性定理
第三節(jié) 算術(shù)集合
第四節(jié) 皮亞諾算術(shù)的遞歸擴(kuò)張
第五節(jié) 第二不完全性定理
思考題