本書以提高學生的數(shù)學素質,培養(yǎng)學生自我更新知識及創(chuàng)造性地應用數(shù)學知識解決實際問題的能力為宗旨。書中的定義和結論產(chǎn)生于對實際問題的調查研究,即從實際問題出發(fā),導出一般結論,強調發(fā)散和歸納思維;突出數(shù)學基本思想,淡化各種運算技巧;突出應用和數(shù)學建模。
本書由上、下兩冊構成。上冊內容包括:極限論,導數(shù)與微分,中值定理與導數(shù)的應用,不定積分,定積分,定積分的應用。下冊內容包括:向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分法及其應用,重積分,曲線積分與曲面積分,無窮級數(shù),微分方程。
本書可作為高等學校理工類各專業(yè)高等數(shù)學教材,也可用于學生自學。
本書為《高等學樣教材·高等數(shù)學下》,內容包括向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分法及其應用,重積分,曲線積分與曲面積分,無窮級數(shù),微分方程等。 本書從實際問題出發(fā),導出一般結論,強調發(fā)散和歸納思維;突出數(shù)學基本思想,淡化各種運算技巧;突出應用和數(shù)學建模。
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
節(jié) 向量及其線性運算
第二節(jié) 空間直角坐標系與向量的坐標表示
第三節(jié) 向量的乘法運算
第四節(jié) 平面與直線
第五節(jié) 空間曲面與曲線
第六節(jié) 二次曲面
總習題七
第八章 多元函數(shù)微分及其應用
節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 復合函數(shù)的求導法則
第五節(jié) 隱函數(shù)的微分法
第六節(jié) 多元函數(shù)微分法在幾何上的應用
第七節(jié) 方向導數(shù)與梯度
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值
總習題八
第九章 重積分
節(jié) 二重積分
第二節(jié) 三重積分
第三節(jié) 重積分的應用
總習題九
第十章 曲線積分與曲面積分
節(jié) 型曲線積分
第二節(jié) 第二型曲線積分
第三節(jié) 格林公式
第四節(jié) 型曲面積分
第五節(jié) 第二型曲面積分
第六節(jié) 高斯公式
第七節(jié) 斯托克斯公式
總習題十
第十一章 無窮級數(shù)
第十二章 微分方程
習題答案