第1章 MATLAB入門
1.1 MATLAB概述 2
1.1.1 什么是MATLAB 2
1.1.2 MATLAB的發(fā)展歷程 3
1.1.3 MATLAB的特點(diǎn) 4
1.1.4 MATLAB系統(tǒng) 6
1.1.5 MATLAB R2020a的新特性 7
1.2 MATLAB 2020的工作環(huán)境 8
1.2.1 啟動MATLAB 8
1.2.2 命令行窗口 10
1.2.3 命令歷史記錄窗口 11
1.2.4 當(dāng)前文件夾窗口 11
1.2.5 工作區(qū)窗口 12
1.2.6 功能區(qū) 12
1.3 MATLAB的幫助系統(tǒng) 14
1.3.1 聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng) 14
1.3.2 命令行窗口查詢幫助系統(tǒng) 14
1.3.3 聯(lián)機(jī)演示系統(tǒng) 17
1.3.4 常用命令和技巧 18
1.4 MATLAB的搜索路徑與擴(kuò)展 19
1.4.1 MATLAB的搜索路徑 19
1.4.2 MATLAB搜索路徑擴(kuò)展 21
第2章 MATLAB基礎(chǔ)知識
2.1 數(shù)據(jù)類型 23
2.1.1 變量與常量 23
2.1.2 數(shù)值 24
2.1.3 字符串 27
2.1.4 向量 29
2.1.5 矩陣 31
2.1.6 單元型變量 41
2.1.7 結(jié)構(gòu)型變量 43
2.2 運(yùn)算符 45
2.2.1 算術(shù)運(yùn)算符 45
2.2.2 關(guān)系運(yùn)算符 46
2.2.3 邏輯運(yùn)算符 46
2.3 數(shù)值運(yùn)算 46
2.3.1 矩陣運(yùn)算 47
2.3.2 向量運(yùn)算 52
2.3.3 多項式運(yùn)算 53
2.4 符號運(yùn)算 57
2.4.1 符號表達(dá)式的生成 57
2.4.2 符號表達(dá)式的運(yùn)算 58
2.4.3 符號與數(shù)值間的轉(zhuǎn)換 60
2.4.4 符號矩陣 62
2.5 M文件 68
2.5.1 命令文件 68
2.5.2 函數(shù)文件 69
2.6 MATLAB程序設(shè)計 72
2.6.1 程序結(jié)構(gòu) 72
2.6.2 程序的流程控制 79
2.6.3 交互式輸入 86
2.6.4 程序調(diào)試 88
2.7 圖形窗口 91
2.7.1 圖形窗口的創(chuàng)建 91
2.7.2 工具條的使用 94
第3章 數(shù)據(jù)可視化與二維繪圖
3.1 數(shù)據(jù)可視化 99
3.1.1 離散情況 99
3.1.2 連續(xù)情況 101
3.2 二維繪圖 102
3.2.1 plot繪圖命令 102
3.2.2 fplot繪圖命令 108
3.2.3 fimplicit繪圖命令 111
3.2.4 其他坐標(biāo)系下的繪圖命令 112
3.3 二維圖形修飾處理 117
3.3.1 坐標(biāo)軸控制 117
3.3.2 圖形注釋 119
3.3.3 圖形放大與縮小 125
3.3.4 顏色控制 126
第4章 三維繪圖
4.1 三維繪圖 129
4.1.1 三維曲線繪圖命令 129
4.1.2 三維網(wǎng)格命令 131
4.1.3 三維曲面命令 136
4.1.4 柱面與球面 139
4.1.5 三維圖形等值線 141
4.2 三維圖形修飾處理 148
4.2.1 視角處理 148
4.2.2 顏色處理 149
4.2.3 光照處理 154
第5章 特殊圖形與圖像處理
5.1 特殊圖形 159
5.1.1 統(tǒng)計圖形 159
5.1.2 離散數(shù)據(jù)圖形 165
5.1.3 向量圖形 169
5.2 圖像處理及動畫演示 172
5.2.1 圖像的讀寫 173
5.2.2 圖像的顯示及信息查詢 174
5.2.3 動畫演示 178
第6章 試驗數(shù)據(jù)分析與處理
6.1 曲線擬合 181
6.1.1 小二乘曲線擬合 181
6.1.2 直線的小二乘擬合 184
6.2 數(shù)值插值 187
6.2.1 拉格朗日（Lagrange）插值 187
6.2.2 埃爾米特（Hermite）插值 189
6.2.3 分段線性插值 191
6.2.4 三次樣條插值 194
6.2.5 多維插值 195
6.3 回歸分析 196
6.3.1 一元線性回歸 197
6.3.2 多元線性回歸 198
6.3.3 部分小二乘回歸 201
6.4 方差分析 207
6.4.1 單因素方差分析 207
6.4.2 雙因素方差分析 210
6.5 正交試驗分析 214
6.5.1 正交試驗的極差分析 214
6.5.2 正交試驗的方差分析 217
6.6 判別分析 220
6.6.1 距離判別 220
6.6.2 費(fèi)歇判別 224
6.7 多元數(shù)據(jù)相關(guān)分析 226
6.7.1 主成分分析 226
6.7.2 典型相關(guān)分析 228
6.8 MATLAB 數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ) 231
6.8.1 樣本均值 231
6.8.2 樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差 232
6.8.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 233
6.8.4 數(shù)據(jù)比較 234
6.8.5 數(shù)據(jù)累積與累和 237
第7章 矩陣分析
7.1 特征值與特征向量 239
7.1.1 標(biāo)準(zhǔn)特征值與特征向量問題 239
7.1.2 廣義特征值與特征向量問題 241
7.1.3 部分特征值問題 242
7.2 矩陣對角化 244
7.2.1 預(yù)備知識 244
7.2.2 具體操作 246
7.3 若爾當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形 248
7.3.1 若爾當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形介紹 248
7.3.2 jordan命令 249
7.4 矩陣的反射與旋轉(zhuǎn)變換 250
7.4.1 兩種變換介紹 250
7.4.2 豪斯霍爾德(Householder)反射變換 251
7.4.3 吉文斯(Givens)旋轉(zhuǎn)變換 253
第8章 矩陣的應(yīng)用
8.1 矩陣分解 257
8.1.1 楚列斯基(Cholesky)分解 257
8.1.2 LU分解 258
8.1.3 LDMT與LDLT分解 259
8.1.4 QR分解 262
8.1.5 SVD分解 265
8.1.6 舒爾(Schur)分解 266
8.1.7 海森伯格(Hessenberg)分解 268
8.2 線性方程組的求解 269
8.2.1 線性方程組基礎(chǔ) 269
8.2.2 利用矩陣的逆（偽逆）與除法求解 271
8.2.3 利用行階梯形求解 272
8.2.4 利用矩陣分解法求解 274
8.2.5 非負(fù)小二乘解 279
8.3 綜合應(yīng)用舉例 280
第9章 數(shù)學(xué)分析
9.1 極限、導(dǎo)數(shù)與微分 287
9.1.1 極限 287
9.1.2 導(dǎo)數(shù)與微分 288
9.2 積分 290
9.2.1 定積分與廣義積分 290
9.2.2 不定積分 293
9.3 級數(shù)求和 294
9.3.1 有限項級數(shù)求和 294
9.3.2 無窮級數(shù)求和 296
9.4 泰勒(Taylor)展開 297
9.4.1 泰勒(Taylor)定理 297
9.4.2 MATLAB實(shí)現(xiàn)方法 298
9.5 傅里葉(Fourier)展開 300
9.6 積分變換 301
9.6.1 傅里葉(Fourier)積分變換 302
9.6.2 傅里葉(Fourier)逆變換 303
9.6.3 快速傅里葉(Fourier)變換 305
9.6.4 拉普拉斯(Laplace)變換 307
9.6.5 拉普拉斯(ilaplace)逆變換 308
9.7 多元函數(shù)分析 310
9.7.1 多元函數(shù)的偏導(dǎo) 310
9.7.2 多元函數(shù)的梯度 312
9.8 多重積分 314
9.8.1 二重積分 314
9.8.2 三重積分 316
第10章 微分方程
10.1 常微分方程的數(shù)值解法 320
10.1.1 歐拉(Euler)方法 320
10.1.2 龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法 323
10.1.3 龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法解剛性問題 329
10.2 常微分方程的符號解法 330
10.3 時滯微分方程的數(shù)值解法 331
10.4 偏微分方程 333
10.4.1 偏微分方程簡介 334
10.4.2 區(qū)域設(shè)置及網(wǎng)格化 335
10.4.3 邊界條件設(shè)置 339
10.4.4 解特征值方程 343
第11章 優(yōu)化設(shè)計
11.1 優(yōu)化問題概述 346
11.1.1 背景 346
11.1.2 基本概念及分支 346
11.1.3 化問題的實(shí)現(xiàn) 349
11.2 線性規(guī)劃 349
11.2.1 表述形式 350
11.2.2 MATLAB求解 351
11.3 無約束優(yōu)化問題 358
11.3.1 無約束優(yōu)化算法簡介 358
11.3.2 MATLAB求解 359
11.4 約束優(yōu)化問題 366
11.4.1 單變量約束優(yōu)化問題 366
11.4.2 多元約束優(yōu)化問題 369
11.4.3 Minimax問題 373
11.4.4 二次規(guī)劃問題 377
11.5 小二乘優(yōu)化 380
11.5.1 線性小二乘優(yōu)化 380
11.5.2 非線性小二乘優(yōu)化 384
11.5.3 小二乘曲線擬合 387
11.6 多目標(biāo)規(guī)劃 390
11.6.1 表述形式 391
11.6.2 MATLAB求解 391
11.7 非線性方程（組）的求解 395
11.7.1 非線性方程的求解 395
11.7.2 非線性方程組的求解 396
11.8 優(yōu)化參數(shù)設(shè)置 398
11.8.1 設(shè)置優(yōu)化參數(shù) 398
11.8.2 獲取優(yōu)化參數(shù) 402
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