廣義系統(tǒng)廣泛存在于各類機(jī)電、控制系統(tǒng)中。針對(duì)廣義系統(tǒng)的絕大部分研究也都來(lái)自機(jī)電、控制等工程領(lǐng)域。近年來(lái)，以智能材料、新電池裝置和分?jǐn)?shù)階電路為代表的新型機(jī)電系統(tǒng)逐漸涌現(xiàn)。鑒于它們自身固有的特點(diǎn)，在對(duì)它們進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模和分析控制時(shí)，常常要用分?jǐn)?shù)階廣義系統(tǒng)來(lái)刻畫，這就需要加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)階廣義系統(tǒng)進(jìn)行研究。本書以最基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)階廣義線性定常系統(tǒng)為研究對(duì)象，研究其運(yùn)動(dòng)分析、能控性、能觀性以及觀測(cè)器設(shè)計(jì)等基本控制問(wèn)題，探討其在分?jǐn)?shù)階電路中的應(yīng)用。本書的研究工作主要有以下幾方面：
　�。�1）在控制系統(tǒng)的解的存在性和唯一性等基礎(chǔ)理論方面，本書創(chuàng)新了研究思路，利用Lebesgue數(shù)理論，完善了著名學(xué)者Khalil教授將系統(tǒng)的局部Lipschitz性質(zhì)推廣至全局Lipschitz性質(zhì)的方法，給出了推廣過(guò)程的嚴(yán)密證明。
　　（2）研究了分?jǐn)?shù)階廣義線性定常系統(tǒng)的解的存在性和唯一性條件以及解的形式。首先，利用受限等價(jià)變換，將分?jǐn)?shù)階廣義線性定常系統(tǒng)分解為魏爾斯特拉斯標(biāo)準(zhǔn)型和克羅內(nèi)克爾標(biāo)準(zhǔn)型。其次，針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型中各個(gè)矩陣塊的特殊結(jié)構(gòu)，分別討論了相應(yīng)子系統(tǒng)的解的存在性和唯一性條件。最后綜合各子系統(tǒng)的結(jié)論，得到整個(gè)分?jǐn)?shù)階廣義線性定常系統(tǒng)的解的存在唯一性條件，并得到了系統(tǒng)的經(jīng)典解，為進(jìn)一步研究系統(tǒng)的解及應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。
　�。�3）探討了求解分?jǐn)?shù)階微分代數(shù)方程的Adomian分解方法。微分代數(shù)方程是廣義線性系統(tǒng)的一般形式，為了使求解微分方程的Adomian分解方法能用于分?jǐn)?shù)階微分代數(shù)方程的求解，本書首先探討了解整數(shù)階微分代數(shù)方程的Adomian分解方法。在此基礎(chǔ)上，研究得到了求解分?jǐn)?shù)階微分代數(shù)方程的Adomian分解方法，并驗(yàn)證了方法的正確性。