本書是根據(jù)教育部關(guān)于高等學(xué)校理工科本科“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)基本要求,結(jié)合分層分類教學(xué)的課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革方針以及編者多年的教學(xué)經(jīng)驗與實踐編寫而成的.
本書分上、下兩冊,上冊內(nèi)容包括:函數(shù)、極限與連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用,常微分方程;下冊內(nèi)容包括:向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用,重積分及其應(yīng)用,曲線積分與曲面積分,無窮級數(shù),高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)實驗. 幾乎每節(jié)都配有對應(yīng)內(nèi)容的習(xí)題,此外每章都配有總習(xí)題,書末附有習(xí)題參考答案與提示,以便于學(xué)生理解和學(xué)習(xí).
本書在高等數(shù)學(xué)原有知識體系結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容,適合普通高等學(xué)校理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生和任課教師參考使用.
蘭州理工大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)部:數(shù)學(xué)教學(xué)部現(xiàn)有教授9人,副教授14人,數(shù)學(xué)教學(xué)部承擔(dān)全校本科生高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、計算方法等課程的教學(xué)任務(wù),以及“信息與計算科學(xué)”本科專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)工作!案叩葦(shù)學(xué)”為省級精品課程,“概率統(tǒng)計”、“線性代數(shù)”、“復(fù)變函數(shù)”、“離散數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)建模”為校級精品課程。 教學(xué)研究項目“工科數(shù)學(xué)模型教學(xué)研究與實踐”獲得國家教學(xué)成果二等獎和省級一等獎。
數(shù)學(xué)教學(xué)部教師秉承優(yōu)良的傳統(tǒng),在完成繁重教學(xué)任務(wù)的同時,積極從事科學(xué)研究工作。近5年來,先后承擔(dān)各類研究課題20余項,發(fā)表科研論文200余篇,其中SCI、EI、ISTP雜志論文60多篇。數(shù)學(xué)教學(xué)部有1人獲“霍英東教育基金會第九屆高等院校青年教師”三等獎;有1人獲得甘肅省優(yōu)秀教師“園丁獎”;有2人獲得甘肅省高校青年教師“成才獎”。
第七章向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié)向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié)數(shù)量積、向量積與混合積
第三節(jié)曲面及其方程
第四節(jié)空間曲線及其方程
第五節(jié)平面及其方程
第六節(jié)空間直線及其方程
總習(xí)題七
第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié)全微分及其應(yīng)用
第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
第六節(jié)多元函數(shù)微分法的幾何應(yīng)用
第七節(jié)方向?qū)?shù)與梯度
第八節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法
總習(xí)題八
第九章重積分及其應(yīng)用
第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)二重積分的計算
第三節(jié)三重積分
第四節(jié)重積分的應(yīng)用
第五節(jié)含參變量的積分
總習(xí)題九
第十章曲線積分與曲面積分
第一節(jié)對弧長的曲線積分
第二節(jié)對坐標(biāo)的曲線積分
第三節(jié)格林公式及其應(yīng)用
第四節(jié)對面積的曲面積分
第五節(jié)對坐標(biāo)的曲面積分
第六節(jié)高斯公式通量與散度
第七節(jié)斯托克斯公式旋度與環(huán)流量
總習(xí)題十
第十一章無窮級數(shù)
第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
第二節(jié)常數(shù)項級數(shù)審斂法
第三節(jié)冪級數(shù)
第四節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)
第五節(jié)函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用
第六節(jié)函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
第七節(jié)傅里葉級數(shù)
第八節(jié)一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
總習(xí)題十一
第十二章高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)實驗
第一節(jié)基本曲線與曲面的繪制
第二節(jié)函數(shù)與數(shù)列的極限
第三節(jié)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分
第四節(jié)級數(shù)求和與函數(shù)的冪級數(shù)展開
第五節(jié)簡單微分方程的求解
習(xí)題參考答案與提示
參考文獻(xiàn)