普通高等學�！笆濉币�(guī)劃教材：微積分（第3版）
定 價：38 元
- 作者：趙修坤 著 趙修坤 編
- 出版時間：2012/8/1
- ISBN：9787118081961
- 出 版 社：國防工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O172
- 頁碼：292
- 紙張：膠版紙
- 版次：3
- 開本：16開
《普通高等學�！笆濉币�(guī)劃教材：微積分（第3版）》是根據(jù)作者多年的教學實踐，按照新形勢下教材改革的精神，并在“微積分課程教學基本要求”的基礎上編寫而成的�！镀胀ǜ叩葘W�！笆濉币�(guī)劃教材：微積分（第3版）》注重與中學數(shù)學教學相銜接，充分注意邏輯思維的規(guī)律，突出重點，通俗易懂，使內(nèi)容和系統(tǒng)更加完整，也更便于教學。本書是經(jīng)濟類與管理類本科生教材，全書共分9章：函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、無窮級數(shù)、多元函數(shù)、微分方程與差分方程簡介。每章后都有習題，并在本書最后附有習題答案�！镀胀ǜ叩葘W�！笆濉币�(guī)劃教材：微積分（第3版）》具有結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便于自學等優(yōu)點；并在保證教學基本要求的前提下，擴大了適應面，增強了伸縮性。本書可供高等院校經(jīng)濟類和管理類專業(yè)的學生使用。
《普通高等學校“十二五”規(guī)劃教材：微積分（第3版）》是根據(jù)作者多年的教學實踐，系統(tǒng)全面介紹了微積分相關知識，《普通高等學�！笆濉币�(guī)劃教材：微積分（第3版）》具有結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便于自學等優(yōu)點；并在保證教學基本要求的前提下，擴大了適應面，增強了伸縮性。本書可供高等院校經(jīng)濟類和管理類專業(yè)的學生使用。
第1章 函數(shù)
1．1 預備知識
1．2 函數(shù)
1．3 函數(shù)的幾種簡單性質(zhì)
1．4 初等函數(shù)
1．5 函數(shù)圖形的簡單組合與變換
習題一
第2章 極限與連續(xù)
2．1 數(shù)列的極限
2．2 函數(shù)的極限
2．3 變量的極限
2．4 無窮大量與無窮小量
2．5 極限的運算法則
2．6 極限存在準則，兩個重要極限
2．7 函數(shù)的連續(xù)性
習題二
第3章 導數(shù)與微分
3．1 導數(shù)的概念
3．2 函數(shù)的求導法則
3．3 高階導數(shù)
3．4 隱函數(shù)的導數(shù)
3．5 微分
習題三
第4章 中值定理與導數(shù)的應用
4．1 中值定理
4．2 羅必塔法則
4．3 函數(shù)的單調(diào)性
4．4 函數(shù)的極值和最值
4．5 曲線的凹向與拐點
4．6 函數(shù)圖形的描繪
4．7 變化率及相對變化率在經(jīng)濟中的應用--邊際分析與彈性分析簡介
習題四
第5章 不定積分
5．1 不定積分的概念及性質(zhì)
5．2 換元積分法
5．3 分部積分法
5．4 有理函數(shù)的積分
習題五
第6章 定積分及其應用
6．1 定積分的概念與性質(zhì)
6．2 定積分的基本性質(zhì)
6．3 微積分基本公式
6．4 定積分的換元積分法
6．5 定積分的分部積分法
6．6 定積分的應用
6．7 積分在經(jīng)濟分析中的應用
6．8 定積分的近似計算簡介
6．9 廣義積分與*г函數(shù)
習題六
第7章 無窮級數(shù)
7．1 無窮級數(shù)的概念與性質(zhì)
7．2 正項級數(shù)
7．3 任意項級數(shù)
7．4 冪級數(shù)
7．5 泰勒公式與泰勒級數(shù)
7．6 函數(shù)展開成為冪級數(shù)
習題七
第8章 多元函數(shù)
8．1 空間解析幾何簡介
8．2 多元函數(shù)的基本概念
8．3 偏導數(shù)
8．4 全微分
8．5 復合函數(shù)的微分法
8．6 隱函數(shù)的微分法
8．7 二元函數(shù)的極值
8．8 二重積分
習題八
第9章 微分方程與差分方程簡介
9．1 微分方程的一般概念
9．2 一階微分方程
9．3 可降階的高階微分方程
9．4 二階常系數(shù)線性微分方程
9．5 微分方程的應用舉例
9．6 差分方程的一般概念
9．7 一階和二階常系數(shù)線性差分方程
習題九
附錄 預備知識、常用曲線
習題答案
參考文獻
在現(xiàn)代數(shù)學中，研究函數(shù)的導數(shù)、微分及其應用的部分稱為微分學；研究函數(shù)的不定積分、定積分及其應用的部分稱為積分學，微分學和積分學統(tǒng)稱微積分學。
微積分學是微積分的重要組成部分，是現(xiàn)代數(shù)學許多分支的基礎，是人類認識客觀世界、探索宇宙奧秘乃至人類自身的典型數(shù)學模型之一。從微積分成為一門學科來說，是在十七世紀，但是，微分和積分的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了，積分的雛形可追溯到古希臘和我國的魏晉時期，微分概念直至十七世紀隨著許多科學問題的解決才應運而生。
本章中，主要討論一元函數(shù)導數(shù)和微分的概念以及它們的計算方法。
3。1導數(shù)的概念
一、引例
為了說明微分學的基本概念——導數(shù)，我們先來討論兩個問題：“速度問題”和“切線問題”。這兩個問題在歷史上都曾與導數(shù)概念的形成有著密切的關系。
1。變速直線運動的速度
設一物體做變速直線運動，t時刻它在直線l上的位置為s，則s是時刻t的函數(shù)s=f（t），下面我們研究物體在t=t0時刻的瞬時（即時）速度v（t0）。當t由t0改變到t0+△t時，物體在△t這一段時間內(nèi)所經(jīng)過的距離為△s—f（t0+△t）—f（t0），平均速度為
不難理解，當上式中的△t越小，基相應的（v）越能夠體現(xiàn)物體在t=t0時刻一瞬間速度快慢的情況。令△t→0對平均速度（v）取極限，如果這個極限存在，即則稱此極限為物體在t0時刻的瞬時速度v（t0）。
2。切線問題
設曲線c上有一定點M，在定點M外另取c上一動點M作割線M0M，當動點M沿著曲線c趨于定點M0時，若割線M0M繞定點M0轉(zhuǎn)動而趨于極限位置M0T，則稱直線壇T為曲線c在定點M0處的切線（圖3—1）。
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