定 價：69 元
叢書名：“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目 名校名家基礎學科系列
- 作者：[美]瑪麗·L. 博厄斯（Mary L. Boas）
- 出版時間：2022/2/1
- ISBN：9787111694601
- 出 版 社：機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：N05
- 頁碼：281
- 紙張：
- 版次：
- 開本：16開
《自然科學及工程中的數(shù)學方法》入選“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目，共三冊，本書為第一冊，全書共分6章，內容包括：無窮級數(shù)與冪級數(shù)、復數(shù)、線性代數(shù)、偏微分、多重積分和積分的應用、矢量分析.本書的特點有：給出定理的準確表述，省略定理的一般性和詳細的證明，為學生學習專業(yè)課程提供數(shù)學知識和解決問題的方法，每小節(jié)后附有大量的習題，有利于學生掌握相關定理及其應用.
本書可供高等學校工科專業(yè)學生學習，也可供教師及工程技術人員參考.
前言
致學生
第1章無窮級數(shù)冪級數(shù)
11幾何級數(shù)
習題11
12定義和符號
習題12
13級數(shù)的應用
14收斂級數(shù)和發(fā)散級數(shù)
習題14
15級數(shù)收斂的判別初步判別
習題15
16正項級數(shù)的收斂性判別法
絕對收斂
161比較判別法
習題161
162積分判別法
習題162
163比值判別法
習題163
164特殊的比較判別法
習題164
17交替級數(shù)
習題17
18條件收斂級數(shù)
19有關級數(shù)的有用結論
習題19
110冪級數(shù)收斂區(qū)間
習題110
111冪級數(shù)定理
112擴展函數(shù)為冪級數(shù)
習題112
113獲取冪級數(shù)展開式的技巧
1131用多項式或其他級數(shù)乘以一個
級數(shù)
1132兩個級數(shù)相除或一個級數(shù)除以
一個多項式
1133二項級數(shù)
1134用一個多項式或一個級數(shù)替代
另一個級數(shù)中的變量
1135組合的方法
1136用基本的麥克勞林級數(shù)求泰勒
級數(shù)
1137使用計算機
習題113
114級數(shù)逼近的精度
習題114
115級數(shù)的一些用途
1151數(shù)值計算
1152求和級數(shù)
1153積分
1154不定式的計算
1155級數(shù)近似值
習題115
116綜合習題
第2章復數(shù)
21簡介
22復數(shù)的實部和虛部
23復平面
231弧度和度
24術語和符號
習題24
25復數(shù)代數(shù)
251簡化為x+iy的形式
習題251
252復數(shù)表達式的復共軛
習題252
253計算z的絕對值
習題253
254復數(shù)方程
習題254
255圖
習題255
256物理應用
習題256
26復數(shù)的無限級數(shù)
習題26
27復數(shù)的冪級數(shù)收斂圓盤
習題27
28復數(shù)的初等函數(shù)
習題28
29歐拉公式
習題29
210復數(shù)的乘冪和方根
習題210
211指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)
習題211
212雙曲函數(shù)
習題212
213對數(shù)
214復方根和復乘冪
習題214
215反三角函數(shù)和雙曲函數(shù)
習題215
216一些應用
2161粒子運動
習題2161
2162電路
習題2162
2163光學
習題2163
2164簡諧運動
習題2164
217綜合習題
第3章線性代數(shù)
31簡介
32矩陣行簡化
321矩陣的轉置
322線性方程組
323矩陣的秩
習題32
33行列式克拉默法則
331行列式計算
332克拉默法則
333矩陣的秩
習題33
34矢量
習題341
習題342
35直線和平面
習題35
36矩陣運算
361矩陣方程
362矩陣與數(shù)相乘
363矩陣的加法
364矩陣的乘法
365零矩陣
366單位矩陣
367行列式運算
368矩陣乘法的應用
369矩陣的逆
3610旋轉矩陣
3611矩陣函數(shù)
習題36
37線性組合線性函數(shù)線性
算子
371矩陣算子線性變換
372正交變換
373二維中的旋轉
374三維中的旋轉和反射
習題37
38線性相關和線性無關
381函數(shù)的線性無關
382齊次方程
383矢量形式的解
習題38
39特殊的矩陣和公式
習題39
310線性矢量空間
習題310
311特征值和特征矢量對角化
矩陣
3111特征值
3112特征矢量
3113對角化矩陣
3114C和D的意義
3115退化
3116對角化厄米矩陣
3117三維中的正交變換
3118矩陣的冪和函數(shù)
3119同時對角化
習題311
312對角化的應用
習題312
313群的簡介
習題313
314一般矢量空間
習題314
315綜合習題
第4章偏微分
41簡介和符號
習題41
42兩個變量的冪級數(shù)
習題42
43全微分
習題43
44使用微分的近似
習題44
45鏈式法則或函數(shù)的微分
習題45
46隱式微分法
習題46
47更多的鏈式法則
習題47
48偏微分在極大值和極小值
問題中的應用
習題48
49具有約束的極大值和極小值
問題拉格朗日乘數(shù)法
習題49
410端點或邊界點問題
習題410
411變量替換
習題411
412積分的微分和萊布尼茨
公式
習題412
413綜合習題
第5章多重積分和積分的應用
51簡介
習題51
52二重積分和三重積分
習題52
53積分的應用單個和多重
積分
習題53
54積分中變量的改變和雅可比
習題54
55曲面積分
習題55
56綜合習題
第6章矢量分析
61簡介
62矢量乘法的應用
621做功
622力矩
623角速度
63三重積
631三重標量積
632三重矢量積
633三重標量積的應用
634三重矢量積的應用
習題63
64矢量微分
習題64
65場
66方向導數(shù)和梯度
習題66
67其他一些涉及的表達式
習題67
68線積分
681守恒場
682勢
683恰當微分
習題68
69平面上的格林公式
習題69
610散度和散度定理
6101散度定理
6102散度定理的例子
6103高斯定律
習題610
611旋度和斯托克斯定理
6111斯托克斯定理
6112安培定律
6113守恒場
習題611
612綜合習題
涉及的矢量恒等式表
參考文獻
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