全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試強(qiáng)化訓(xùn)練題集.第二輯
定 價:69 元
- 作者: 雷勇,王國軍 編
- 出版時間:2021/11/1
- ISBN:9787312052651
- 出 版 社:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:G634.605
- 頁碼:406
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試強(qiáng)化訓(xùn)練題集.第二輯》是《全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試強(qiáng)化訓(xùn)練題集》的續(xù)輯,專為打算參加全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的讀者編寫,依據(jù)聯(lián)賽考綱對一試的具體要求,分章節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,涉及代數(shù)、數(shù)論、組合、幾何四大模塊。第一輯每一章前面有知識點講解,占用了較多的篇幅,導(dǎo)致題量不夠,而第二輯全部是題目,真正實現(xiàn)了“強(qiáng)化訓(xùn)練”的初衷;另外,第二輯補(bǔ)充了“排列組合”專題,實現(xiàn)了考綱知識點的全覆蓋。
《全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試強(qiáng)化訓(xùn)練題集.第二輯》可以作為準(zhǔn)備參加全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的學(xué)生的參考書,也適合高中階段未參加競賽但又學(xué)有余力的高中生閱讀。
沈文選先生說過:“數(shù)學(xué)競賽有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激勵學(xué)生形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度,數(shù)學(xué)競賽活動具有良好的發(fā)現(xiàn)人才和培養(yǎng)人才的功能,是引導(dǎo)具有數(shù)學(xué)天賦的青少年步入科學(xué)殿堂的階梯,是發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)新一代學(xué)者和科技人才的重要手段,”我國開展數(shù)學(xué)競賽多年,為高校培養(yǎng)了大量有數(shù)學(xué)特長的青少年,他們中的很多人在各自領(lǐng)域做出了非凡的成績,已成為各行各業(yè)的中堅力量和領(lǐng)軍人物。
高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽由一試和二試兩部分組成,滿分300分,其中一試的分值是120分。如果一試的成績不理想,那么很難在聯(lián)賽中取得好的成績。從難度上看,高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試的難度比二試低,一試考查的內(nèi)容與高考數(shù)學(xué)內(nèi)容高度重合,題目相對比較基礎(chǔ)。但是一試的考試時間只有80分鐘,對學(xué)生解題的準(zhǔn)確率和熟練度提出了較高的要求,這些特點決定了高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試的訓(xùn)練方式與二試有明顯的不同,由于不同的學(xué)生對每部分內(nèi)容掌握的層次不同,所以對于基礎(chǔ)比較扎實的學(xué)生來說,通過例題講解的方式進(jìn)行訓(xùn)練,則效率低下,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)精力的浪費。針對以上問題,本書采用了“練習(xí)冊的形式”,每節(jié)都編制了兩套“80分鐘瘋狂刷題”,盡量做到題目數(shù)量和難度都與聯(lián)賽相當(dāng),讓學(xué)生在練習(xí)中就能適應(yīng)考試的節(jié)奏,幫助學(xué)生關(guān)注限時訓(xùn)練和準(zhǔn)確率。
參與本書編寫的老師均來自全國競賽名校和傳統(tǒng)高考強(qiáng)校,他們都是教學(xué)經(jīng)驗豐富的一線教師、金牌教練,每年都帶出大量的優(yōu)秀競賽學(xué)生。他們把每個知識單元的必備知識和基本方法進(jìn)行梳理歸類,然后融入“80分鐘瘋狂刷題”的每個題目當(dāng)中。給學(xué)生最好的題,讓學(xué)生做最精的題,是每一位競賽教練的追求。在“參考答案”中盡量給出具有普遍意義的方法,方便學(xué)生們在理解題目后更容易融會貫通、舉一反三。因此,在研究參考答案的過程中,學(xué)生們要注意體會老師選題的目的,分析老師解答的普適性。
本書是為準(zhǔn)備參加高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的學(xué)生所編寫的。通過學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試的內(nèi)容,學(xué)生們可以拓展視野,對高考數(shù)學(xué)有更深層次的理解,而這點正好與強(qiáng)基計劃的核心思想相吻合,因此本書也可以作為準(zhǔn)備強(qiáng)基計劃考試的學(xué)生的閱讀訓(xùn)練書。此外,高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容重合度非常高,這對于高考數(shù)學(xué)成績的提高大有裨益,所以本書也適合高中階段未參加競賽但又學(xué)有余力的高中生閱讀。
《全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試強(qiáng)化訓(xùn)練題集》出版后廣受好評,因此我們再一次組織多位一線數(shù)學(xué)競賽教練,編寫了第二輯。他們在繁忙的教學(xué)工作之余抽出自己寶貴的時間,反復(fù)精選打磨本書的每個題目,為本書傾注了大量心血。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社為本書的出版發(fā)行進(jìn)行了多方協(xié)調(diào),才讓本書得以順利出版發(fā)行,在此一并致謝。
前言
第1章 函數(shù)
1.1 集合與簡易邏輯
1.2 二次函數(shù)
1.3 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)
1.4 函數(shù)的性質(zhì)
1.5 函數(shù)的值域
1.6 根式與絕對值
1.7 方程與方程組
1.8 函數(shù)方程
1.9 極限與導(dǎo)數(shù)
函數(shù)綜合訓(xùn)練1
函數(shù)綜合訓(xùn)練2
函數(shù)綜合訓(xùn)練3
參考答案
第2章 三角函數(shù)
2.1 三角求值
2.2 三角恒等變換
2.3 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
2.4 解三角形
三角函數(shù)綜合訓(xùn)練1
三角函數(shù)綜合訓(xùn)練2
三角函數(shù)綜合訓(xùn)練3
參考答案
第3章 數(shù)列
3.1 等差數(shù)列與等比數(shù)列
3.2 裂項思想的應(yīng)用
3.3 遞推數(shù)列
3.4 數(shù)列不等式
3.5 數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)列綜合訓(xùn)練1
數(shù)列綜合訓(xùn)練2
數(shù)列綜合訓(xùn)練3
參考答案
第4章 不等式
4.1 解不等式
4.2 均值與柯西不等式
4.3 多元函數(shù)最值
不等式綜合訓(xùn)練1
不等式綜合訓(xùn)練2
不等式綜合訓(xùn)練3
參考答案
第5章 向量與復(fù)數(shù)
5.1 向量
5.2 復(fù)數(shù)
向量與復(fù)數(shù)綜合訓(xùn)練1
向量與復(fù)數(shù)綜合訓(xùn)練2
向量與復(fù)數(shù)綜合訓(xùn)練3
參考答案
第6章 立體幾何
6.1 角與距離
6.2 面積與體積
6.3 組合體
立體幾何綜合訓(xùn)練1
立體幾何綜合訓(xùn)練2
立體幾何綜合訓(xùn)練3
參考答案
第7章 解析幾何
7.1 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
7.2 圓錐曲線的幾何性質(zhì)
7.3 軌跡問題
7.4 定點定值問題
7.5 范圍與最值問題
7.6 圓錐曲線的綜合問題
解析幾何綜合訓(xùn)練1
解析幾何綜合訓(xùn)練2
解析幾何綜合訓(xùn)練3
參考答案
第8章 排列組合
8.1 排列組合問題
8.2 二項式定理與組合恒等式
8.3 概率統(tǒng)計
排列組合綜合訓(xùn)練1
排列組合綜合訓(xùn)練2
排列組合綜合訓(xùn)練3
參考答案