第一編 研究Dirichlet除數(shù)問題的解析方法及早期成果綜述
第1章 從一道全國(guó)高中聯(lián)考?jí)狠S題的解法談起
1 引言
2 d(n)的平均階
3 Dirichlet除數(shù)問題的綜述
4 除數(shù)問題的推廣
5 一個(gè)除數(shù)問題
6 關(guān)于三維除數(shù)問題
第2章 除數(shù)問題的早期結(jié)果
1 一般除數(shù)問題的初步結(jié)果
2 略進(jìn)一步的結(jié)果
3 對(duì)于△2(x)的進(jìn)一步估計(jì)
第3章 尹文霖論Dirichlet除數(shù)問題
1 引言
2 需用引理
3 三角和的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)化后的若干性質(zhì)
4 S(i) 3的處理
5 x≥U1的三角和的估值
6 x≤U1的三角和的估值
第二編 三維除數(shù)問題
第4章 陳景潤(rùn)談“關(guān)于三維除數(shù)問題”
第5章 關(guān)于三維除數(shù)問題的誤差估計(jì)
第6章 關(guān)于三維除數(shù)問題(Ⅰ)
第7章 關(guān)于三維除數(shù)問題(Ⅱ)
第8章 一個(gè)特殊除數(shù)問題
1 定理及說(shuō)明
2 問題的轉(zhuǎn)化
3 預(yù)備引理
4 三角和估計(jì)
5 定理的證明
第9章 關(guān)于特殊序列上的多維除數(shù)函數(shù)的和
1 引言
2 預(yù)備引理
3 問題的轉(zhuǎn)化
4 定理的證明
第10章 序列[nc]上多維除數(shù)函數(shù)的和
1 引言
2 預(yù)備引理
3 問題的轉(zhuǎn)化
4 指數(shù)和的估計(jì)
5 定理1的證明
6 定理2的證明
第11章 一類數(shù)論函數(shù)的均值估計(jì)
1 引言
2 篩法及其應(yīng)用
3 定理的證明
第12章 三維除數(shù)問題誤差項(xiàng)估計(jì)的改進(jìn)
1 引論
2 引理
3 V≥x33/94，V1/3≤R≤X38/423 V2/9號(hào)的情形
4 V≥x33/94，x38/423＜R≤V80/183的情形
5 V≥x33/94，V 80/183＜R≤x14/141 V1/3的情形
6 V≥x33/94，R≥x14/141 V1/3和V≤x33/94的情形
7 結(jié)果
第三編 k維除數(shù)問題
第13章 除數(shù)問題(Ⅰ)
第14章 除數(shù)問題(Ⅱ)
第15章 一個(gè)除數(shù)問題
第四編 其他類型的除數(shù)問題
第16章 Erd6s除數(shù)問題
第17章 算術(shù)級(jí)數(shù)中的除數(shù)問題
第18章 等差數(shù)列中的除數(shù)問題
1 等差數(shù)列中的除數(shù)函數(shù)
2 等差數(shù)列中除數(shù)函數(shù)的平均結(jié)果
第19章 常用結(jié)果回顧
第20章 等差數(shù)列中除數(shù)函數(shù)求和的漸近公式
第21章 若干新結(jié)果
1 證明概述
2 V(x，Q)的上界
3 S3的計(jì)算
4 S2的計(jì)算
5 J(x，Q)的計(jì)算
參考文獻(xiàn)
編輯手記