本書內容分為6章，分別是函數(shù)的極限、函數(shù)的導數(shù)、函數(shù)的積分、矩陣與線性方程組、命題邏輯、謂詞邏輯，各章均配有一定數(shù)量的習題，書末附有習題參考答案，教學時數(shù)約48學時。使用者可根據教學實際靈活選擇教學內容。
本書從各個角度較自然地引出數(shù)學基本概念，展現(xiàn)數(shù)學知識的來龍去脈，揭示數(shù)學對象的本質特征，體現(xiàn)具有創(chuàng)新意義的數(shù)學思想方法。書中介紹了一些數(shù)學家的品質與業(yè)績以及數(shù)學家對數(shù)學的認識等內容，滲透了數(shù)學的人文精神，突出了文科數(shù)學教育的特點。
本書可作為高等學校文科各專業(yè)教材。
前言
一元函數(shù)的微積分
1 函數(shù)的極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的定義
1.1.2 分段函數(shù)
1.1.3 有界函數(shù)
1.1.4 復合函數(shù)
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 函數(shù)極限的定義
1.2.2 函數(shù)極限的四則運算法則
1.2.3 復合函數(shù)的極限
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
本章小結
習題一
2 函數(shù)的導數(shù)
2.1 導數(shù)
2.1.1 函數(shù)導數(shù)的定義
2.1.2 函數(shù)的左、右導數(shù)
2.1.3 導數(shù)的幾何意義
2.1.4 高階導數(shù)
2.1.5 函數(shù)的微分
2.2 求導法則
2.2.1 導數(shù)的四則運算法則
2.2.2 復合函數(shù)的求導法則
2.3 導數(shù)的應用
2.3.1 洛必達法則
2.3.2 函數(shù)的單調性
2.3.3 函數(shù)的極值
本章小結
習題二
3 函數(shù)的積分
3.1 函數(shù)的定積分
3.1.1 函數(shù)定積分的定義
3.1.2 定積分的基本性質
3.2 微積分學基本定理
3.3 函數(shù)的不定積分
3.3.1 基本初等函數(shù)的不定積分
3.3.2 不定積分的線性公式
3.3.3 不定積分的分部積分公式
3.3.4 不定積分的換元公式
3.4 定積分的計算
3.5 定積分的應用
本章小結
習題三
線性代數(shù)初步
4 矩陣與線性方程組
4.1 矩陣的定義及其運算
4.1.1 矩陣的定義
4.1.2 矩陣的線性運算
4.1.3 矩陣的乘法
4.1.4 矩陣的轉置
4.2 方陣的行列式
4.2.1 方陣行列式的定義
4.2.2 方陣行列式的性質
4.3 矩陣的秩與矩陣的逆
4.3.1 矩陣的初等變換與初等矩陣
4.3.2 矩陣的等價與階梯形矩陣
4.3.3 矩陣的秩
4.3.4 方陣的逆
4.4 線性方程組
4.4.1 線性方程組的可解條件
4.4.2 線性方程組的求解方法
本章小結
習題四
數(shù)理邏輯初步
5 命題邏輯
5.1 概念
5.1.1 概念的定義
5.1.2 概念問的關系
5.1.3 定義與劃分
5.2 命題與命題公式
5.2.1 命題
5.2.2 聯(lián)結詞
5.2.3 命題公式
5.3 命題公式間的關系
5.3.1 命題公式的類型與判定
5.3.2 蘊含與等價
5.3.3 命題定律
5.4 命題邏輯的推理理論
5.4.1 推理規(guī)則
5.4.2 形式證明
本章小結
習題五
6 謂詞邏輯
6.1 謂詞公式
6.1.1 個體詞、謂詞和量詞
6.1.2 謂詞公式
6.2 謂詞公式間的關系
6.2.1 謂詞公式的類型
6.2.2 等價與蘊含
6.2.3 量詞定律
6.3 謂詞邏輯的推理理論
本章小結
習題六
習題參考答案
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