目錄
章 場論和張量初步
(A) 場論
1.1 場的定義及分類
1.2 場的幾何表示
1.3 梯度標量場不均勻性的量度
1.4 矢量a通過S 面的通量. 矢量a 的散度. 奧-高定理
1.5 無源場及其性質
1.6 矢量a沿回線的環(huán)量. 矢量a 的旋度. 斯托克斯定理
1.7 無旋場及其性質
1.8 基本運算公式
1.9 哈密頓算子
1.10 張量表示法
1.11 梯度. 散度. 旋度. 拉普拉斯算子在曲線坐標系中的表達式
1.12 曲線坐標系中單位矢量對坐標的偏導數(shù)及其應用
習題一
(B) 張量初步
1.13 張量的定義
1.14 張量的代數(shù)運算
1.15 張量識別定理
1.16 二階張量
1.17 二階反對稱張量的性質
1.18 二階對稱張量的性質
1.19 張量的微分運算
*1.20 各向同性張量
習題二
第二章 流體力學的基本概念
2.1 流體力學的研究對象、研究方法及其應用
2.2 連續(xù)介質假設
2.3 流體的性質及分類
2.4 描寫流體運動的兩種方法拉格朗日方法和歐拉方法
2.5 軌跡和流線
2.6 速度分解定理
2.7變形速度張量
2.8 渦旋運動的基本概念
2.9 流體運動的分類
2.10 質量力和面力. 應力張量
2.11 理想流體和靜止流體的應力張量
2.12 物質積分的隨體導數(shù)
習題
第三章 流體力學基本方程組
3.1 連續(xù)性方程
3.2 運動方程
3.3 能量方程
3.4 本構方程
3.5 狀態(tài)方程. 內能及熵的表達式
3.6 流體力學基本方程組
3.7 初始條件和邊界條件
習題
第四章 流體的渦旋運動
4.1 引言
4.2 渦旋的運動學性質
4.3 亥姆霍茲方程
4.4 開爾文(Klievn)定理
4.5 渦旋不生不滅定理(拉格朗日(Lagrange)定理)
4.6 渦線及渦管強度保持定理(亥姆霍茲定理)
4.7 流體不正壓及外力無勢時渦旋的產生
4.8 黏性流體中渦旋的擴散性
4.9 渦量場和散度場所誘導的速度場
4.10 直線渦絲、圓形渦絲、渦層
習題
第五章 流體靜力學
5.1 基本方程組 自由面的形狀 外力限制條件
5.2 液體靜力學定律
5.3 阿基米德定律 平面壁上和曲面壁上的壓力
5.4 氣體的平衡國際標準大氣
*5.5 氣狀星球的平衡
5.6 旋轉液體的平衡
習題
第六章 伯努利積分和動量定理
6.1 伯努利積分和拉格朗日積分
6.2 伯努利積分和拉格朗日積分的應用
6.3 動量定理 動量矩定理及其應用
習題
第七章 理想不可壓縮流體無旋運動
(A) 方程組及其基本性質
7.1 引言 基本方程組
7.2 速度勢函數(shù)及無旋運動的性質
*7.3 有界區(qū)域的性定理
*7.4 勢函數(shù)在無窮遠處的漸近展開式
*7.5 無界區(qū)城的性定理
(B)理想不可壓縮流體平面定常無旋運動
7.6 平面運動及其流函數(shù)
7.7 復位勢及復速度
7.8 理想不可壓縮流體平面定常無旋運動問題的數(shù)學提法
7.9 基本流動
7.10 圓柱的無環(huán)量繞流問題
7.11 圓柱的有環(huán)量繞流問題
7.12 虛像法 映射定理和圓周定理
7.13 機翼的幾何參數(shù)及空氣動力特性曲線
7.14 保角映射方法 任意物體繞流問題 復位勢的一般表達式 環(huán)量的確定
7.15 升力和力矩公式 茹柯夫斯基定理
7.16 橢圓和平板的繞流問題
7.17 茹柯夫斯基剖面
7.18 薄翼
7.19 具有自由流線的繞流和射流 對數(shù)速度平面
(C) 理想不可壓縮流體定常無旋軸對稱運動
7.20 軸對稱運動及其流函數(shù)
7.21 軸對稱流動問題的數(shù)學提法
7.22 圓球繞流問題
7.23 旋轉體的繞流問題
(D) 理想不可壓縮流體定常空間運動
7.24 有限翼展機翼理論
(E) 理想不可壓縮流體非定常無旋運動
7.25 附加質量和非定常阻力
習題
第八章 理想不可壓縮流體波浪運動
8.1 基本方程組 邊界條件及初始條件
8.2 平面波的周期解 駐波 進波
8.3 群速
8.4 波能 波能轉移 波阻
8.5 長波理論
習題
第九章 黏性不可壓縮流體運動
(A) 基本理論
9.1 黏性不可壓縮流體的運動方程組
9.2 黏性流體運動的一般性質
9.3 相似律
9.4 層流和湍流
(B) 層流運動
9.5 黏性不可壓縮流體方程組的討論 解題的幾種途徑
9.6 精確解
9.7 小雷諾數(shù)情形的近似解法 黏性流體繞圓球的運動
9.8 普朗特邊界層方程
9.9 半無窮長平板的層流邊界層
9.10 動量積分關系式方
9.11 潤滑理論
(C)湍流運動
9.12 雷諾方程
9.13 普朗特混合長理論無界固壁上的湍流運動
9.14 圓管內的湍流運動
9.15 平板湍流邊界層
9.16 層流向湍流的轉捩
習題
第十章 氣體動力學基礎
10.1 氣體動力學基本方程組
10.2 無量綱熱力學參量和無量綱速度之間的關系
10.3 小擾動在可壓縮流體中的傳播 聲速
10.4 馬赫數(shù). 亞聲速和超聲速的原則差別
10.5 有限振幅波的傳播. 激波的產生
10.6 正激波理論
10.7 管道中的準一維定常運動
習題
附錄
習題答案
索引
第二版后記