概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程習(xí)題解集 第2版
定 價(jià):49.9 元
叢書(shū)名:21世紀(jì)高等教育教材——學(xué)習(xí)指導(dǎo)與考研系列
- 作者:邢家省 劉明菊 馬健
- 出版時(shí)間:2021/8/1
- ISBN:9787111684381
- 出 版 社:機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類(lèi):O21-44
- 頁(yè)碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書(shū)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程中的常規(guī)性練習(xí)題目給出了解答,題型多樣,覆蓋面較全.讀者通過(guò)練習(xí)和對(duì)照使用,在鞏固已學(xué)的知識(shí)和理論,掌握解決基本問(wèn)題的方法和手段,提高解決問(wèn)題的能力的同時(shí),能獲得熟練靈活地解決更多問(wèn)題的能力,取得較好的學(xué)習(xí)效果.本書(shū)既可作為理工科大學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的自我訓(xùn)練和檢測(cè)的輔導(dǎo)教材,也可作為考研、考博復(fù)習(xí)的參考書(shū),亦可作為教師的教學(xué)參考書(shū).
第2版前言隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步, 概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)越來(lái)越凸顯出其強(qiáng)大的張力,特別是在大數(shù)據(jù)時(shí)代. 在大學(xué)階段,學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程相關(guān)內(nèi)容非常重要,而在短短一學(xué)期的學(xué)習(xí)中,熟練掌握概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)有很大的難度.因此,在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,需要有一定量題目的練習(xí),練習(xí)既要有針對(duì)性,還要有一定的廣度、難度和新穎度. 我們編寫(xiě)本書(shū)的目的就是幫助廣大本科生盡快有效地學(xué)好“概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程”這門(mén)課.在近幾年的教學(xué)中,編者結(jié)合多年的教學(xué)體會(huì)以及社會(huì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)情況,在教學(xué)實(shí)踐中積累了部分題目,這部分題目與本科階段“概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程”課程的貼合度非常好,且題目新穎.本次再版將這部分題目加入,以充實(shí)本書(shū),且與 《概率統(tǒng)計(jì)教程》(第2版)相輔相成,以期幫助廣大本科生學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí).本書(shū)題目范圍廣,習(xí)題的設(shè)置既注重了對(duì)基本知識(shí)的練習(xí),其難度的梯度性又可以幫助部分讀者迅速提高能力,是一本非常理想的教學(xué)輔助參考書(shū).本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中參考了國(guó)內(nèi)外一些相關(guān)習(xí)題的解答,在此表示衷心感謝.由于編者水平有限,書(shū)中難免有不妥之處,敬請(qǐng)讀者給予批評(píng)指正.
編者
于北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
數(shù)學(xué)信息與行為教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室第1版前言“概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程”是理工科大學(xué)的一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課,是理工科大學(xué)生的知識(shí)體系.掌握這門(mén)課程的研究對(duì)象和理論、方法、知識(shí)等,對(duì)于相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和開(kāi)展科學(xué)研究都是必要的.“概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程”是以自然界和社會(huì)中的不確定現(xiàn)象和各種隨機(jī)現(xiàn)象為研究對(duì)象,提出了對(duì)問(wèn)題的描述,產(chǎn)生了研究解決問(wèn)題的思想方法、理論、工具和手段,得到了大量的結(jié)果.這門(mén)課程與其他數(shù)學(xué)課程有很大的不同.學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程需要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)并能靈活運(yùn)用,需要具有思考解決應(yīng)用問(wèn)題的靈活思維能力.“概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程”幾乎是理工科大學(xué)生的后一門(mén)數(shù)學(xué)課程,理論深度和知識(shí)增進(jìn)梯度大,應(yīng)用范圍廣闊.多數(shù)初學(xué)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)遇到一定的疑難,不僅難以解題,而且解錯(cuò)了題難以發(fā)現(xiàn).本書(shū)專為幫助讀者學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程知識(shí)而編寫(xiě).對(duì)常規(guī)性練習(xí)題目給出了解答,題型多樣,覆蓋面較全,給出了類(lèi)型與數(shù)量眾多的典型習(xí)題的解析,對(duì)其中一些典型習(xí)題給出了較新穎的解法.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有效的方法就是上課聽(tīng)好教師講解、課后自學(xué)復(fù)習(xí)及做習(xí)題進(jìn)行練習(xí).讀者可通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練和對(duì)照使用,做到熟能生巧,實(shí)踐出真知.這樣有助于理解概念和理論方法,掌握解決基本問(wèn)題的方法和手段,提高解決問(wèn)題的能力,以期能熟練靈活地解決更多的問(wèn)題,取得較好的效果.本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中參考了國(guó)內(nèi)外眾多圖書(shū)中的許多資料和習(xí)題的解答,無(wú)法一一列舉,在此一并致謝.概率統(tǒng)計(jì)的題目浩如煙海,已積累了豐富的知識(shí)體系,并不斷更新,但核心的問(wèn)題是不變的.由于編者經(jīng)驗(yàn)和水平所限,書(shū)中難免有欠妥和不足之處,敬請(qǐng)讀者不吝指正.編者
于北京航空航天大學(xué)
數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院
目錄
第2版前言
第1版前言
章隨機(jī)事件的概率1
節(jié)隨機(jī)事件的關(guān)系及運(yùn)算1
第二節(jié)古典概率的計(jì)算3
第三節(jié)幾何概率的計(jì)算10
第四節(jié)利用概率的性質(zhì)求復(fù)雜事件的概率13
第五節(jié)條件概率與乘法公式、全概率公式與貝葉斯公式20
第六節(jié)事件的獨(dú)立性26
第二章隨機(jī)變量及其分布34
節(jié)隨機(jī)變量與隨機(jī)事件34
第二節(jié)分布函數(shù)35
第三節(jié)離散型隨機(jī)變量及其概率分布36
第四節(jié)二項(xiàng)分布和泊松分布的應(yīng)用舉例43
第五節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)48
第六節(jié)均勻分布和指數(shù)分布的應(yīng)用舉例51
第七節(jié)正態(tài)分布的應(yīng)用舉例54
第三章二維隨機(jī)變量62
節(jié)隨機(jī)向量與聯(lián)合分布62
第二節(jié)邊緣分布函數(shù)66
第三節(jié)邊緣分布律與條件分布律69
第四節(jié)邊緣概率密度與條件概率密度71
第五節(jié)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量78
第四章隨機(jī)變量的函數(shù)的分布90
節(jié)離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布90
第二節(jié)一維連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布96
第三節(jié)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布104
第五章隨機(jī)變量的數(shù)字特征124
節(jié)離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望124
第二節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望132
第三節(jié)常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差139
第四節(jié)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)145
第五節(jié)數(shù)字特征綜合例題156
第六章大數(shù)定律和中心極限定理163
節(jié)切比雪夫不等式163
第二節(jié)大數(shù)定律167
第三節(jié)中心極限定理171
第七章統(tǒng)計(jì)量及其分布179
節(jié)總體與樣本、統(tǒng)計(jì)量179
第二節(jié)正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)分布和χ2分布184
第三節(jié)t分布和F分布189
概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程習(xí)題解集第2版目錄第八章參數(shù)估計(jì)199
節(jié)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和矩估計(jì)199
第二節(jié)極大似然估計(jì)202
第三節(jié)無(wú)偏估計(jì)與小方差估計(jì)、一致性估計(jì) 211
第四節(jié)正態(tài)分布均值和方差的區(qū)間估計(jì)221
第五節(jié)兩正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)223
第九章假設(shè)檢驗(yàn)226
節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想226
第二節(jié)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)230
第三節(jié)兩正態(tài)總體均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)241
第四節(jié)總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)243
第十章隨機(jī)過(guò)程的基本概念245
節(jié)隨機(jī)過(guò)程的概率分布245
第二節(jié)隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征248
第十一章平穩(wěn)過(guò)程252
節(jié)嚴(yán)平穩(wěn)過(guò)程252
第二節(jié)廣義平穩(wěn)過(guò)程254
第三節(jié)正態(tài)平穩(wěn)過(guò)程259
第四節(jié)遍歷過(guò)程262
第五節(jié)平穩(wěn)過(guò)程的相關(guān)函數(shù)和譜密度267
第十二章齊次馬爾可夫鏈269
節(jié)馬爾可夫鏈的概念269
第二節(jié)參數(shù)離散的齊次馬爾可夫鏈270
第三節(jié)參數(shù)連續(xù)的齊次馬爾可夫鏈279
附錄287
《概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》模擬考試卷(一)287
《概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》模擬考試卷(一)參考答案289
《概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》模擬考試卷(二)293
《概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》模擬考試卷(二)參考答案296
《概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》模擬考試卷(三)299
《概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》模擬考試卷(三)參考答案302
參考文獻(xiàn)306