本書主要針對(duì)山東省專升本考試高等數(shù)學(xué)三,適合文科類考生使用。既是專升本考試高等數(shù)學(xué)的備考用書,也是高職高專高等數(shù)學(xué)教材的配套輔導(dǎo)用書。內(nèi)容主要包括三大模塊:模塊新大綱解讀與考點(diǎn)分析,第二模塊 新大綱模擬自測(cè)題,第三模塊檢測(cè)題、模擬題答案詳解。
其中,模塊新大綱解讀與考點(diǎn)分析是根據(jù)2021年專升本考試大綱,按高等數(shù)學(xué)的章節(jié)順序編寫的,每章均設(shè)計(jì)了7個(gè)板塊:一、知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖,二、考綱內(nèi)容解讀,三、考點(diǎn)知識(shí)梳理,四、考點(diǎn)例題分析,五、考點(diǎn)真題解析,六、考點(diǎn)方法綜述,七、本章測(cè)試訓(xùn)練。全方位系統(tǒng)進(jìn)行知識(shí)和題型的梳理總結(jié)。書中對(duì)每個(gè)題型的經(jīng)典例題和真題均制作了微課視頻,以二維碼的形式附在題目旁邊,考生可以掃碼觀看。學(xué)習(xí)過(guò)程更加直觀高效,學(xué)習(xí)方式更加多樣化、立體化。
第二模塊新大綱模擬自測(cè)題是按照歷年真題的特點(diǎn)和難度,團(tuán)隊(duì)老師精心設(shè)計(jì)的十套模擬題,模擬題是真題的補(bǔ)充,在對(duì)真題演練的同時(shí),學(xué)生可以按照專升本考試要求進(jìn)行多次模擬自測(cè),不斷強(qiáng)化所學(xué)知識(shí),找到解決各類問(wèn)題的思路和方法。
第三模塊檢測(cè)題、模擬題、真題答案詳解中給出了本書全部章節(jié)檢測(cè)訓(xùn)練、模擬題、真題的答案和詳細(xì)的分析求解過(guò)程。特別是對(duì)真題和模擬題,選擇題與填空題也都給出了具體的解題過(guò)程。學(xué)生在做完各模塊的練習(xí)題后,通過(guò)和答案進(jìn)行比對(duì),可以學(xué)習(xí)正確、快捷、有效的解題方法,這將給學(xué)生的學(xué)習(xí)和備考提供的支持和保障。
從2020年開始,山東專升本考試全面實(shí)行新政策,考試設(shè)四門公共基礎(chǔ)課考試科目,包括英語(yǔ)(小語(yǔ)種的考政治)、計(jì)算機(jī)、大學(xué)語(yǔ)文、高等數(shù)學(xué),其中高等數(shù)學(xué)包括高等數(shù)學(xué)Ⅰ、高等數(shù)學(xué)Ⅱ、高等數(shù)學(xué)Ⅲ。所有12個(gè)門類的專業(yè)中,理、工大類考高等數(shù)學(xué)Ⅰ,農(nóng)、醫(yī)、財(cái)、管大類考高等數(shù)學(xué)Ⅱ,所有文科大類考高等數(shù)學(xué)Ⅲ,考試范圍依次縮小,難度依次遞減。
高等數(shù)學(xué)是高職高專院校理工、經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課,是后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ),也是歷年專升本考試的重點(diǎn)科目。
為幫助廣大考生更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),備考專升本考試,山東大學(xué)張?zhí)斓陆淌趲ьI(lǐng)其專升本教研團(tuán)隊(duì)的王岳、張欣、呂娜、王偉偉等老師在精心研究考試大綱及近幾年命題規(guī)律的基礎(chǔ)上,對(duì)專升本高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、題型、題量及出題范圍進(jìn)行深入分析、總結(jié)規(guī)律,潛心為考生打造了2022版《山東省專升本考試專用教材·高等數(shù)學(xué)》系列圖書。參編老師均有豐富的高等數(shù)學(xué)課程授課經(jīng)驗(yàn),并一直奮戰(zhàn)在專升本考試的輔導(dǎo)一線,對(duì)專升本高等數(shù)學(xué)的命題規(guī)律和變化有深入研究。
本書是各位老師多年研究專升本考試后提煉的精華,具有以下特點(diǎn)。
依大綱,知識(shí)梳理清晰準(zhǔn)確
本書系統(tǒng)分析了考試大綱,對(duì)新大綱的變化和專升本高等數(shù)學(xué)的考試規(guī)律和趨勢(shì)進(jìn)行了重點(diǎn)分析,細(xì)致講解了高等數(shù)學(xué)的所有重要知識(shí)點(diǎn)、結(jié)題基本思想和方法以及常見常考題型,在對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)梳理的基礎(chǔ)上又加以整合,以便于考生掌握綜合性題目的解答。
模塊化,學(xué)習(xí)重點(diǎn)一目了然
本書內(nèi)容安排模塊化,循序漸進(jìn)、層次分明、前后呼應(yīng),重難點(diǎn)突出,可使考生更快、更好地掌握高等數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容。每章所設(shè)七個(gè)模塊如下:
知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖:使學(xué)生能清晰直觀地把握本章知識(shí)體系,對(duì)本章知識(shí)脈絡(luò)有宏觀認(rèn)識(shí)。
考綱內(nèi)容解讀:以掌握理解了解等不同詞語(yǔ)說(shuō)明對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握要求,并對(duì)大綱進(jìn)行細(xì)致解讀,列明本單元知識(shí)點(diǎn)的重難點(diǎn)、?純(nèi)容和考試形式。
考點(diǎn)知識(shí)梳理:給出本單元所涉及的全部知識(shí)點(diǎn)及學(xué)習(xí)過(guò)程中需注意的問(wèn)題,將重點(diǎn)和難點(diǎn)一一歸納、詳細(xì)講解,以幫助考生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效地查漏補(bǔ)缺、鞏固提高。
考點(diǎn)例題分析:以每章重點(diǎn)知識(shí)與題型為主線,結(jié)合歷年專升本考試特點(diǎn),對(duì)?碱}型進(jìn)行分類總結(jié),歸納出多種常見且有效的解題方法和技巧,方便考生更好地學(xué)習(xí)掌握,達(dá)到舉一反三的效果。
考點(diǎn)真題解析:精選近十年的真題進(jìn)行分析詳解,讓考生了解真題難度,熟悉真題特點(diǎn),把握真題求解方法和技巧。通過(guò)對(duì)真題的研究學(xué)習(xí),考生可以鞏固和強(qiáng)化基本知識(shí),熟悉各知識(shí)點(diǎn)的題目難度與出題方式。
考點(diǎn)方法綜述:每個(gè)單元的后,總結(jié)出本單元出現(xiàn)的常用?嫉慕忸}方法,讓考生回顧總結(jié)所學(xué)知識(shí),以期達(dá)到在考試中能夠迅速選擇解決問(wèn)題方法的目的。
本章測(cè)試訓(xùn)練: 本章檢測(cè)訓(xùn)練在每章內(nèi)容后,分為A,B兩套自測(cè)題,A套題為基礎(chǔ)題目,可以檢測(cè)考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題方法的掌握程度;B套題難度略有提高,可以檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)的靈活性,是否具備舉一反三的能力。
重練習(xí),解析精準(zhǔn)模擬實(shí)戰(zhàn)
對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法的鞏固,離不開一定數(shù)量的刷題。書中配有大量的練習(xí)題,測(cè)試題、真題及模擬題,這些都是編者精心編選、貼近考試實(shí)戰(zhàn)的題目。對(duì)于這些題目,書中全部給出了答案和詳細(xì)的分析與求解過(guò)程,選擇題與填空題,也都給出了具體的解題過(guò)程。因此,考生可以學(xué)到正確、快捷、有效的解題方法,為其學(xué)習(xí)和備考提供的支持和保障。
視頻化,學(xué)習(xí)過(guò)程生動(dòng)立體
視頻化的講授,有如名師護(hù)航,必定事半功倍。書中對(duì)每個(gè)題型的經(jīng)典例題和真題均制作了微課視頻,以二維碼的形式附在題目旁邊,考生可以掃碼觀看。學(xué)習(xí)過(guò)程更加直觀高效,學(xué)習(xí)方式更加多樣化、立體化。
突出高等數(shù)學(xué)中解題思路與方法的引導(dǎo),力求將多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)滲透到本書內(nèi)容中,使考生在掌握高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)和常用方法的基礎(chǔ)上全面提高數(shù)學(xué)思維水平,是本書的編寫初衷。
本書既可以作為專升本考試高等數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)用書,也可以作為在讀大學(xué)生同步學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)用書,還可以作為廣大教師的教學(xué)參考書,同時(shí)也可為眾多成人學(xué)員自學(xué)提供富有成效的幫助。讀者使用本書時(shí),宜先獨(dú)立求解,然后再與書中的分析求解過(guò)程作比較,這樣一定會(huì)獲益匪淺,掌握更多的有用知識(shí)。
限于編者水平,書中不當(dāng)之處,歡迎廣大專家、同行和讀者批評(píng)指正。
編 者
2021年6月
張?zhí)斓拢?/strong>山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授,泰山學(xué)堂卓越教授,山東數(shù)學(xué)會(huì)高等數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)理事長(zhǎng),全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽山東賽區(qū)負(fù)責(zé)人。全國(guó)高等院校招生入學(xué)考試山東閱卷組數(shù)學(xué)組組長(zhǎng),中學(xué)生英才計(jì)劃導(dǎo)師,中國(guó)大學(xué)先修課程微積分特聘教授,山東大學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班導(dǎo)師。多年來(lái)一直從事高等學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)與科研。主講高等數(shù)學(xué)(微積分)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)、積分變換等課程,近三年在中國(guó)大學(xué)mooc主講大學(xué)數(shù)學(xué)、考研數(shù)學(xué)及大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽等課程共17門,其中《高等數(shù)學(xué)-微積分》為國(guó)家首批精品課程。主要從事偏微分方程數(shù)值解的研究。
王岳,山東高職數(shù)學(xué)聯(lián)盟副秘書長(zhǎng),山東省教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)數(shù)學(xué)分會(huì)委員,主講高等數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、專升本高等數(shù)學(xué)進(jìn)階等課程,對(duì)專升本高等數(shù)學(xué)考試的大綱、題型、難度和變化趨勢(shì)把握準(zhǔn)確,教學(xué)輔導(dǎo)針對(duì)性強(qiáng),學(xué)生收益大,提分快,收到歷屆專升本備考學(xué)生的一致好評(píng)。
編寫說(shuō)明
高等數(shù)學(xué)Ⅰ各章高頻考點(diǎn)
常用數(shù)學(xué)公式
模塊新大綱解讀與考點(diǎn)分析
章函數(shù)、極限和連續(xù)
單元函數(shù)
第二單元極限
第三單元連續(xù)
章檢測(cè)訓(xùn)練A
章檢測(cè)訓(xùn)練B
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
單元導(dǎo)數(shù)的概念
第二單元函數(shù)的求導(dǎo)法則
第二章檢測(cè)訓(xùn)練A
第二章檢測(cè)訓(xùn)練B
第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
單元微分中值定理
第二單元導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第三章檢測(cè)訓(xùn)練A
第三章檢測(cè)訓(xùn)練B
第四章不定積分
單元不定積分的概念與性質(zhì)
第二單元不定積分的計(jì)算
第四章檢測(cè)訓(xùn)練A
第四章檢測(cè)訓(xùn)練B
第五章定積分及其應(yīng)用
單元定積分的概念和性質(zhì)與變上限積分
第二單元定積分的計(jì)算
第三單元定積分的應(yīng)用
第五章檢測(cè)訓(xùn)練A
第五章檢測(cè)訓(xùn)練B
第二模塊模擬自測(cè)
模擬題一
模擬題二
模擬題三
模擬題四
模擬題五
模擬題六
模擬題七
模擬題八
模擬題九
模擬題十
附錄
附錄一山東省2021年普通高等教育?粕究普猩荚嚫叩葦(shù)學(xué)Ⅰ考試要求
附錄二公共課高等數(shù)學(xué)各章節(jié)歷年真題分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表
附錄三山東省2021年普通高等教育專升本統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)Ⅰ試題
附錄四檢測(cè)訓(xùn)練題、模擬題、真題答案及詳解
檢測(cè)訓(xùn)練題、模擬題、真題答案及詳解目錄
檢測(cè)訓(xùn)練題答案及詳解
章檢測(cè)訓(xùn)練A
章檢測(cè)訓(xùn)練B
第二章檢測(cè)訓(xùn)練A
第二章檢測(cè)訓(xùn)練B
第三章檢測(cè)訓(xùn)練A
第三章檢測(cè)訓(xùn)練B
第四章檢測(cè)訓(xùn)練A
第四章檢測(cè)訓(xùn)練B
第五章檢測(cè)訓(xùn)練A
第五章檢測(cè)訓(xùn)練B
第六章檢測(cè)訓(xùn)練A
第六章檢測(cè)訓(xùn)練B
第七章檢測(cè)訓(xùn)練A
第七章檢測(cè)訓(xùn)練B
第八章檢測(cè)訓(xùn)練A
第八章檢測(cè)訓(xùn)練B
第九章檢測(cè)訓(xùn)練A
第九章檢測(cè)訓(xùn)練B
模擬自測(cè)題答案及詳解
模擬題一
模擬題二
模擬題三
模擬題四
模擬題五
模擬題六
模擬題七
模擬題八
模擬題九
模擬題十
山東省2021年普通高等教育專升本統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)Ⅰ參考答案及詳解