此文集收集王昆揚在多元周期函數(shù)用Fourier級數(shù)逼近，多維球面上的可積函數(shù)用Fourier-Laplace級數(shù)逼近，以及一元正交和的基本性質(zhì)（特別是正性），這三個領域的基礎理論的研究論文。這些論文研究的問題，有些涉及所研究領域內(nèi)的基礎性理論問題，有許多是至今仍在被學者們繼續(xù)研究的問題。對于球面函數(shù)的研究，涉及球調(diào)和的基礎理論的系統(tǒng)建立。這些工作，當時都具有一定的難度；論文研究的結果都是王昆揚（和合作者）的新發(fā)現(xiàn)，有些具有基礎性的理論意義。這些對于當今后繼的研究者應該具有借鑒和幫助作用。