卓越的波蘭數(shù)學家謝爾品斯基（Si-erpinski）在本書中研究了許多有自然數(shù)解、整數(shù)解以及有理數(shù)解的方程和方程組。其中有一些最簡單的方程在古代就由畢達哥拉斯（Pythagoras，公元前6世紀）和丟番圖（Diophantus，公元3世紀）研究過了。為了紀念后者，這些方程也叫丟番圖方程，丟番圖方程一直引起數(shù)學家的注意，費馬（Fermat，1601-1665）、歐拉（Euler，1707-1783）、拉格朗日（Lagrange，1736-1813）、高斯（Gauss，1777-1855）、切比雪夫（Che-byshev，1821-1894）等大數(shù)學家都研究過這些問題。許多當代的數(shù)學家也對此極為關注，蘇聯(lián)數(shù)學家對此做出了重大的貢獻。系統(tǒng)地研究丟番圖方程要求讀者具備深厚的數(shù)論知識。本書中研究的方程大多數(shù)是可以用初等數(shù)學的方法解決的，也就是說，并不需要讀者具有關于數(shù)論的專門知識，用歐拉的話來說，這種初等的丟番圖分析是適用于初學者鍛煉思維以及培養(yǎng)在計算中的速度和靈敏度的好方法。它在數(shù)學上的意義也是無可爭辯的，這一領域中有許多問題要求讀者具有較強的創(chuàng)造能力，同時也培養(yǎng)讀者在數(shù)學中具有獨立思考的習慣。
　　必須注意，一般認為丟番圖分析具有重大的理論意義，因為它與數(shù)論中許多極其重要的問題有密切的聯(lián)系，還因為物理學和力學中有些問題也歸結為解丟番圖方程，所以近年來它也具有了實用價值。
　　謝爾品斯基的這本書包括了很廣泛的一類丟番圖方程的求解問題。書中選取了許多不用數(shù)論工具就能解決的方程和方程組，并且為了保證敘述的系統(tǒng)性，作者還常常給出用數(shù)論工具研究的結果的報道，當然在這種情況下報道是概括性的，本書中除了一些經(jīng)典的問題外，還列出了近二三十年的研究成果。本書實際上是丟番圖分析的通俗專題論文。對數(shù)學有興趣的高中學生、大學生和中學教師讀一讀這本書是很有益的，中學教師還可以把本書中的一些內容作為數(shù)學課外小組的講課內容。