深部巷道圍巖穩(wěn)定性監(jiān)測物理模擬實驗方法
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- 作者：楊曉杰[等]著
- 出版時間：2021/6/1
- ISBN：9787030470485
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：TD325-33
- 頁碼：158頁
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
《深部巷道圍巖穩(wěn)定性監(jiān)測物理模擬實驗方法》分兩部分系統(tǒng)介紹深部巷道圍巖穩(wěn)定性監(jiān)測物理模擬實驗方法。包括物理相似材料實驗的基本概念、實驗傳感器與實驗測量技術(shù)及實驗數(shù)據(jù)處理方法、離散元數(shù)值實驗方法；深部層狀巷道圍巖穩(wěn)定性監(jiān)測預(yù)警實驗實例，相似實驗?zāi)Ｐ偷拇罱�、實驗�?shù)據(jù)的采集與處理、數(shù)值模型的建立與結(jié)果分析等。
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前言
第1章 緒論 1
1.1 物理模擬實驗方法概述 1
1.1.1 相似理論與模擬實驗 1
1.1.2 相似三定理 2
1.1.3 相似準(zhǔn)則的導(dǎo)出方法 3
1.2 數(shù)值模擬方法概述 4
1.2.1 有限元法 4
1.2.2 有限差分法 5
1.2.3 邊界元法 5
1.2.4 無界元法 6
1.2.5 離散元法 6
1.2.6 剛體節(jié)理元法 6
1.2.7 流形元法 7
1.3 巷道圍巖穩(wěn)定性監(jiān)測技術(shù)簡介 7
1.3.1 位移監(jiān)測 7
1.3.2 微地震監(jiān)測 8
1.3.3 電磁輻射監(jiān)測 8
1.3.4 錨桿受力監(jiān)測 8
1.3.5 多方法集成監(jiān)測 8
1.4 小結(jié)與討論 8
第2章 相似材料模擬實驗 11
2.1 相似理論 11
2.1.1 相似及相似條件 11
2.1.2 量綱分析法(π定律) 17
2.1.3 單值條件 19
2.2 相似材料與相似比 20
2.2.1 相似材料模擬實驗 20
2.2.2 物理相似及相似比的選擇 21
2.3 荷載模擬與加載系統(tǒng) 22
2.4 量測系統(tǒng) 23
第3章 傳感器與實驗測量技術(shù) 25
3.1 電容式傳感器、壓電式傳感器和壓磁式傳感器 25
3.1.1 電容式傳感器 25
3.1.2 壓電式傳感器 26
3.1.3 壓磁式傳感器 28
3.2 電阻應(yīng)變片和應(yīng)變儀 30
3.2.1 電阻應(yīng)變片 30
3.2.2 應(yīng)變儀 37
3.3 數(shù)字圖像相關(guān)測位移技術(shù) 41
3.3.1 數(shù)字圖像相關(guān)理論簡介 41
3.3.2 技術(shù)要點簡介 43
第4章 實驗數(shù)據(jù)處理技術(shù) 45
4.1 測量誤差 45
4.1.1 誤差分類 45
4.1.2 精密度、準(zhǔn)確度和精度 46
4.2 單隨機變量的數(shù)據(jù)處理 47
4.2.1 誤差估計 47
4.2.2 誤差的分布規(guī)律 49
4.2.3 可疑數(shù)據(jù)的舍棄 50
4.2.4 處理結(jié)果的表示 51
4.3 多變量數(shù)據(jù)的處理 53
4.3.1 一元線性回歸 54
4.3.2 可線性化的非線性 56
4.3.3 多元線性回歸 57
4.3.4 多項式回歸 60
第5章 離散元數(shù)值實驗法 62
5.1 離散元法概述 62
5.1.1 離散元法的發(fā)展歷史 62
5.1.2 離散元法的發(fā)展現(xiàn)狀 63
5.1.3 離散元法的基本思路 64
5.2 塊體離散元法 65
5.2.1 多邊形單元離散元法 65
5.2.2 多面體單元離散元法 67
5.3 塊體離散元模擬軟件簡介 78
5.3.1 UDEC和3DEC簡介 78
5.3.2 UDEC和3DEC的基本特點 79
5.3.3 UDEC和3DEC的功能優(yōu)勢 79
第6章 巷道圍巖穩(wěn)定性監(jiān)測技術(shù) 81
6.1 位移監(jiān)測 81
6.2 微地震監(jiān)測 81
6.3 電磁輻射監(jiān)測 83
6.4 錨桿受力監(jiān)測 83
6.4.1 錨桿(索)支護力基礎(chǔ)預(yù)警指標(biāo) 84
6.4.2 錨桿(索)支護異常傾向識別指標(biāo) 84
6.5 多參量信息監(jiān)測 85
第7章 深部層狀巷道圍巖穩(wěn)定性監(jiān)測相似模型實驗 87
7.1 工程背景與實驗系統(tǒng) 87
7.1.1 工程背景 87
7.1.2 實驗系統(tǒng) 88
7.2 相似參數(shù)與相似材料 90
7.2.1 相似準(zhǔn)則 90
7.2.2 相似參數(shù) 91
7.2.3 相似材料 92
7.3 模型實驗監(jiān)測方案 94
7.3.1 小型恒阻大變形錨桿(索)受力監(jiān)測 94
7.3.2 數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)表面位移監(jiān)測 102
7.3.3 應(yīng)變片應(yīng)變監(jiān)測 104
7.4 模型實驗過程 105
7.4.1 模型體設(shè)計與構(gòu)建 105
7.4.2 物理模型實驗加載方案 108
第8章 深部層狀巷道圍巖穩(wěn)定性監(jiān)測相似模擬實驗結(jié)果 112
8.1 位移場演變分析 112
8.1.1 模型加載階段水平位移場 112
8.1.2 模型加載階段豎向位移場 114
8.1.3 模型破壞階段位移場演化 116
8.2 關(guān)鍵點位移與應(yīng)變特征分析 117
8.2.1 表面位移 117
8.2.2 內(nèi)部應(yīng)變 120
8.3 錨桿受力監(jiān)測曲線特征分析 124
8.3.1 錨桿受力監(jiān)測曲線 124
8.3.2 錨桿受力與變形監(jiān)測曲線對比分析 126
第9章 錨桿(索)受力監(jiān)測隨巖層變化離散元模擬 128
9.1 深部層狀巖體數(shù)值模型構(gòu)建 128
9.1.1 模型條件 128
9.1.2 恒阻大變形錨桿(索)模擬 129
9.2 不同巖層傾角數(shù)值模擬 133
9.2.1 0°巖層數(shù)值模擬 134
9.2.2 15°巖層數(shù)值模擬 136
9.2.3 30°巖層數(shù)值模擬 139
9.2.4 45°巖層數(shù)值模擬 142
9.2.5 60°巖層數(shù)值模擬 145
9.2.6 75°巖層數(shù)值模擬 148
9.2.7 90°巖層數(shù)值模擬 151
9.3 巖層傾角變化對監(jiān)測結(jié)果的影響 154
9.4 小結(jié)與討論 156
主要參考文獻(xiàn) 157
第1章 緒論
巖土問題實驗研究方法有物理模擬實驗方法與數(shù)值模擬方法。物理模擬實驗是將現(xiàn)場實際的縮放模型置于實驗體內(nèi)，以相似理論為基礎(chǔ)，在滿足基本相似條件下，通過在模型上的實驗所獲得的某些量之間的規(guī)律再回推到原型上，從而獲得對原型規(guī)律的認(rèn)識，以此模擬真實實驗過程主要特征的實驗方法。數(shù)值模擬方法是依靠電子計算機通過數(shù)值計算和圖像顯示的方法，達(dá)到對工程問題與物理問題進行研究的目的。深部巖體有極其復(fù)雜的構(gòu)造特征與結(jié)構(gòu)特點，物理模擬實驗結(jié)合數(shù)值模擬方法可較全面、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)一些新的力學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，為建立新的理論和數(shù)學(xué)模型提供依據(jù)。
1.1 物理模擬實驗方法概述
物理模擬實驗按模型加載和模型材料分為相似材料模擬實驗、原型材料模擬實驗、離心模擬實驗和底摩擦模擬實驗四類；按模型的空間形態(tài)和受力狀態(tài)分為立體模型、平面應(yīng)變模型和平面應(yīng)力模型三種；按相似條件分為單因素模型和多因素模型；按實驗?zāi)康姆譃樗そY(jié)構(gòu)模型、土工結(jié)構(gòu)模型和礦山模型三類。
1.1.1 相似理論與模擬實驗
相似理論是說明自然界和工程中各種相似現(xiàn)象具有相似原理的學(xué)說。它的理論基礎(chǔ)是關(guān)于相似的三個定理。
以相似理論為指導(dǎo)，一百多年來人們在探索自然規(guī)律的過程中，已形成具體研究自然界和工程中各種自然現(xiàn)象的新方法，即所謂的“相似方法”。1829年柯西對振動的梁和板的研究，1869年雷諾對管中液體的流動的研究，以及1903年萊特兄弟對飛機機翼的實驗研究，都是用相似方法解決問題的早期實例。
可以給“相似方法”下這樣的定義：“相似方法是一種可以把個別現(xiàn)象的研究成果推廣到所有相似現(xiàn)象上去的科學(xué)方法。”因此，不難反過來理解，相似方法同時也是現(xiàn)象模擬方法的基礎(chǔ)。
這里談到了“模擬”。所謂模擬，一般情況下是指在實驗室條件下，用縮小的(特殊情況下也有放大的)模型來進行現(xiàn)象的研究。這樣引申出“模擬實驗”的概念。模擬實驗是相似方法的重要內(nèi)容，在近代科學(xué)研究和設(shè)計工作中起著十分重要的作用。
模型是與物理系統(tǒng)密切相關(guān)的裝置，通過對它的觀察或?qū)嶒�，可以在需要的方面精確地預(yù)測物理系統(tǒng)的功能。這個被預(yù)測的物理系統(tǒng)通常被稱為“原型”。為了利用一個模型，當(dāng)然有必要使模型和原型之間滿足某種關(guān)系。這種關(guān)系通常被稱為模型設(shè)計條件或系統(tǒng)的相似性要求。
由此可見，相似理論與模擬實驗的關(guān)系是非常密切的，是整個問題的兩個組成部分。在人類長期、廣泛的實踐活動中，二者常常相輔相成、相得益彰，促進了巖土工程學(xué)科的發(fā)展。
1.1.2 相似三定理
相似理論的理論基礎(chǔ)是相似三定理。相似三定理的實用意義在于指導(dǎo)模擬實驗的設(shè)計及其有關(guān)實驗數(shù)據(jù)的處理和推廣，并在特定情況下，根據(jù)經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)，提供建立微分方程的指示。對于一些復(fù)雜的物理現(xiàn)象，相似理論還進一步幫助人們科學(xué)而簡捷地建立一些經(jīng)驗性的指導(dǎo)方程。工程上的許多經(jīng)驗公式，都是由此而來的。
相似的概念*初產(chǎn)生在幾何學(xué)中，當(dāng)兩個不同的物體其對應(yīng)部分的比值等于同一個數(shù)時可稱為相似。在物理過程中如果系統(tǒng)的幾何相似、應(yīng)力、密度等條件也相似，那么這兩個物理過程可稱為物理相似。
性質(zhì)不同的物理現(xiàn)象，當(dāng)其數(shù)學(xué)方程相同時稱為數(shù)學(xué)相似(或異類相似)。
相似理論的基礎(chǔ)是相似三定理，其表述如下。
**定理：相似的物理現(xiàn)象，當(dāng)其單值條件相似時，其相似準(zhǔn)則數(shù)值相同。
第二定理：相似現(xiàn)象的物理方程均可變成準(zhǔn)則方程，現(xiàn)象相似，其方程相同，相似第二定理常稱為π定理。
第三定理：相似的物理現(xiàn)象滿足單值條件相似，同時相似準(zhǔn)則的數(shù)值相等，那么物理現(xiàn)象就是相似的。
通過上述表述可知，相似現(xiàn)象所具備的性質(zhì)及條件由**定理與第二定理明確，第三定理為相似現(xiàn)象的充分條件。
單值條件的定義為將某個現(xiàn)象從同類的現(xiàn)象中區(qū)別開來的條件，一般包括邊界條件、物理條件、初始條件、幾何條件、時間條件等。
當(dāng)兩個物理現(xiàn)象相似時必須滿足單值條件相似，同時單值條件組成的相似準(zhǔn)數(shù)相等。
1.1.3 相似準(zhǔn)則的導(dǎo)出方法
相似準(zhǔn)則或相似準(zhǔn)數(shù)，亦可稱為相似判據(jù)，即相似系統(tǒng)的對應(yīng)點與對應(yīng)時刻的相似準(zhǔn)數(shù)相等，可作為判別是否相似的根據(jù)。
在物理模擬實驗中求得相似準(zhǔn)則是實驗的重中之重，作為第二定理的補充，必須找到相似準(zhǔn)則的導(dǎo)出方法。求相似準(zhǔn)則的方法有多種，包括定律分析法、方程分析法和量綱分析法。從理論上說，三種方法可以得出同樣的結(jié)果，只是用不同的方法來對物理現(xiàn)象(或過程)作數(shù)學(xué)上的描述。
1.定律分析法
這種方法要求人們對所研究的現(xiàn)象充分運用已經(jīng)掌握的全部物理定律，并能辨別其主次。一旦這個要求得到滿足，解決問題并不困難，而且還能獲得數(shù)量足夠的、反映現(xiàn)象實質(zhì)的π項。這種方法的缺點如下。
(1)流于就事論事，看不出現(xiàn)象的變化過程和內(nèi)在聯(lián)系，缺乏典型意義。
(2)必須找出全部的物理定律，所以對于未能全部掌握其機理的、較為復(fù)雜的物理現(xiàn)象，難以運用此種方法。
(3)會有一些物理定律，表面上關(guān)系不密切，但又不能輕易剔除，必須通過實驗找出其關(guān)系，決定哪個定律對問題來說較為重要，因此給解決問題帶來不便。
2.方程分析法
這里所說的方程，主要是指數(shù)理方程。這種方法的優(yōu)點如下。
(1)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，能反映對現(xiàn)象來說*為本質(zhì)的物理定律，解決問題時結(jié)論可靠。
(2)分析過程程序明確，分析步驟易于檢查。
(3)各種成分的地位一覽無余，有利于推斷、比較和校驗。
同時，在應(yīng)用此方法時也要考慮到在方程處于建立階段時需要對想象機理有深入的了解，在有了方程以后，由于運算上的困難，并非任何時候都能找到它的完整解，或者只能在一定假設(shè)條件下找出它的近似解，從而在某種程度上失去了它原來的意義。
3.量綱分析法
量綱分析法是在研究現(xiàn)象相似問題的過程中，對各種物理量綱進行考察時產(chǎn)生的。它的理論基礎(chǔ)是關(guān)于量綱齊次的方程的數(shù)學(xué)理論。一般來說，用于說明物理量的方程，都是齊次的，這也是π定理得以通過量綱分析導(dǎo)出的基礎(chǔ)。但π定理一經(jīng)導(dǎo)出，便不再局限于帶有方程的物理現(xiàn)象。這是根據(jù)正確選定的參量，通過量綱分析法考察其量綱，渴求π定理一致的函數(shù)關(guān)系式，并據(jù)此進行相似現(xiàn)象的推廣。量綱分析法的這個優(yōu)點，對于一切機理尚未徹底弄清，規(guī)律也未充分掌握的復(fù)雜現(xiàn)象來說，尤其明顯。它能幫助人們快速地通過相似實驗核定所選參量的正確性，并在此基礎(chǔ)上不斷深化人們對現(xiàn)象機理和規(guī)律的認(rèn)識。
以上三種方法中，方程分析法與量綱分析法使用較為廣泛，其中又以量綱分析法使用*為廣泛。量綱分析法是解決近代工程技術(shù)問題的重要手段之一，它和方程分析法比較，凡是能用量綱分析法的地方，未必能用方程分析法，而在能用方程分析法的地方必定能用量綱分析法。定律分析法也在多數(shù)情況下得到采用，并且有時還很方便。在相似分析中，并不排除將各種方法結(jié)合使用的可能性。
1.2 數(shù)值模擬方法概述
近幾十年來，隨著計算機應(yīng)用的發(fā)展，數(shù)值模擬方法在巖土工程問題分析中迅速得到了廣泛應(yīng)用，大大推動了巖土力學(xué)的發(fā)展。在巖土力學(xué)中所用的數(shù)值模擬方法主要有以下幾種：有限元法、有限差分法、邊界元法、無界元法、離散元法、剛體節(jié)理元法和流形元法等。
1.2.1 有限元法
有限元法出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，它基于*小總勢能變分原理，能方便地處理各種非線性問題，能靈活地模擬巖土工程中復(fù)雜的施工過程，是目前工程技術(shù)領(lǐng)域中實用性*強、應(yīng)用*為廣泛的數(shù)值模擬方法。目前國際上比較著名的通用有限元程序有Abaqus、ANSYS、ADINA等。有限元法的不足之處是，需形成總體剛度矩陣，常常需要巨大的存儲容量；由于相鄰界面上只能位移協(xié)調(diào)，對于奇異性問題(如應(yīng)力出現(xiàn)間斷的問題)的處理比較麻煩。
1.2.2 有限差分法
有限差分法是一種比較古老且應(yīng)用較廣的一種數(shù)值模擬方法。它的基本思想是將待解決問題的基本方程和邊界條件近似地用差分方程來表示，這樣就把求解微分方程的問題轉(zhuǎn)化為求解代數(shù)方程的問題，即它將實際的物理過程在時間和空間上離散，分解成有限數(shù)量的有限差分量，近似假設(shè)這些差分量足夠小，以致在差分量的變化范圍內(nèi)物體的性能和物理過程都是均勻的，并且可以用來描述物理現(xiàn)象的定律，只是在差分量之間發(fā)生階躍式變化。有限差分法的原理是將實際連續(xù)的物理過程離散化，近似地置換成一連串的階躍過程，用函數(shù)在一些特定點將微商替代為有限差商，建立與原微分方程相應(yīng)的差分方程，從而將微分方程轉(zhuǎn)化為一組代數(shù)方程，通常采用“顯式”時間步進方法來求解代數(shù)方程組。
有限差分法原理簡單，可以處理一些相對復(fù)雜的問題，應(yīng)用范圍很廣。著名的FLAC和FLAC3D軟件就是基于有限差分的原理開發(fā)的，目前，該軟件已成為巖土工程、采礦工程等領(lǐng)域應(yīng)用*廣的數(shù)值模擬軟件之一。
1.2.3 邊界元法
邊界元法出現(xiàn)在20世紀(jì)60年代，是一種求解邊值問題的數(shù)值方法。它是以貝蒂(Betti)互等定理為基礎(chǔ)，有直接邊界元法與間接邊界元法兩種。直接邊界元法是以互等定理為基礎(chǔ)建立起來的，而間接邊界元法是以疊加原理為基礎(chǔ)建立起來的。
邊界元法的原理是把邊值問題歸結(jié)為求解邊界積分方程的問題，在邊界上劃分單元，求邊界積分方程的數(shù)值解，進而求出區(qū)域內(nèi)任意點的場變量，故又稱為邊界積分方程法。邊界元法只需對邊界進行離散和積分，與有限元法相比，具有降低維數(shù)、輸入數(shù)據(jù)較簡單、計算工作量少、精度高等優(yōu)點。比較適合于無限域或半無限域問題的求解，尤其是等效均質(zhì)圍巖地下工程問題。邊界元法的基本解本身就有奇異性，可以比較方便地處理所謂的奇異性問題，所以目前邊界元法得到了研究人員的青睞。
目前有研究人員將邊界元法和有限元法進行耦合，以求更簡便地解決一些復(fù)雜的巖土工程問題。邊界元法的主要缺點是，對于多種介質(zhì)構(gòu)成的計算區(qū)域，未知數(shù)將會有明顯增加；當(dāng)進行非線性或彈塑性分析時，為調(diào)整內(nèi)部不平衡力，需在計算域內(nèi)剖分單元，這時邊界元法就不如有限元法靈活自如。
1.2.4 無界元法
無界元法是Bettess于1977年提出來的，用于解決用有限元法求解無限域問題時常會遇到的“計算范圍和邊界條件不易確定”的問題，是有限元法的推廣。其基本思想是適當(dāng)?shù)剡x取形函數(shù)和位移函數(shù)，使得當(dāng)局部坐標(biāo)趨近于1時，整體坐標(biāo)趨近于無窮大而位移為零，從而滿足計算范圍無限大和無限遠(yuǎn)處位移為零的條件。它與有限元法等數(shù)值模擬方法耦合對于解決巖土力學(xué)問題也是一種有效方法。
上述介紹的幾種數(shù)值模擬方法都是針對連續(xù)介質(zhì)的，只能獲得某一荷載或邊界條件下的穩(wěn)定解。對于具有明顯塑性應(yīng)變軟化特性和剪切膨脹特性的巖體，就無法對其大變形過程中所表現(xiàn)出來的幾何非線性和物理非線性進行模擬。這就使得研究人員去探索和尋求適合模擬節(jié)理巖體運動變形特性的有效數(shù)值模擬方法，即基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法，主要有離散元法、剛體節(jié)理元法、非連續(xù)變形分析法等。
1.2.5 離散元法
離散元法(discreteldistinct elecment method，DEM)是Cundall于1971年提出來的一種非連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬方法。它既能模擬塊體受力后的運動，又能模擬塊體本身受力的變形狀態(tài)，其基本原理是建立在*基本的牛頓第二運動定律之上的。離散元法的基本思想，*早可以追溯到古老的超靜定結(jié)構(gòu)的分析方法上，任何一個塊體作為脫離體來分析，都會受到相鄰單元對它的力和力矩的作用。以每個單元剛體運動方程為基礎(chǔ)，建立描述整個系統(tǒng)運動的顯式方程組之后，根據(jù)牛頓第二運動定律和相應(yīng)的本構(gòu)模型，以動力松弛法進行迭代計算，結(jié)合CAD技術(shù)，可以形象、直觀地反映巖體運動變化的力場、位移場、速度場等各種力學(xué)參數(shù)的變化。離散元法是一種很有潛力的數(shù)值模擬方法，其主要優(yōu)點是適于模擬節(jié)理系統(tǒng)或離散顆粒組合體在準(zhǔn)靜態(tài)或動態(tài)條件下的變形過程。
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