本書由4章組成，組織結(jié)構(gòu)如下：在章中，我們研究了凸集和函數(shù)的基本性質(zhì)，同時特別關(guān)注了一類在優(yōu)化中很重要的凸函數(shù)；第2章主要研究了凸集的法線和凸函數(shù)的子梯度的基本演算規(guī)則，這是凸理論的主流；第3章涉及到凸分析的一些額外的主題，它們在很大程度上是應(yīng)用性的；第4章從定性和數(shù)值的角度，全面地研究了凸分析在凸優(yōu)化問題和選址問題中的應(yīng)用；后，我們在本書的結(jié)尾給出了所選練習(xí)題的解答和提示。習(xí)題在每一章的末尾給出，而圖表和例子則貫穿全文。參考文獻(xiàn)中包含書籍和選定的論文，它們是與本書內(nèi)容密切相關(guān)的，可能有助于讀者對凸分析的進(jìn)一步研究，包括研究凸分析的應(yīng)用和未來的擴(kuò)展。
Preface
Acknowledgments
List of Symbols
1 Convex Sets and Functions
1.1 Preliminaries
1.2 Convex Sets
1.3 Convex Functions
1.4 Relative Interiors of Convex Sets
1.5 The Distance Function
1.6 Exercises for Chapter 1
2 Subdifferential Calculus
2.1 Convex Separation
2.2 Normals to Convex Sets
2.3 Lipschitz Continuity of Convex Functions ...
2.4 Subgradients of Convex Functions
2.5 Basic Calculus Rules
2.6 Subgradients of Optimal Value Functions
2.7 Subgradients of Support Functions
2.8 Fenchel Conjugates
2.9 Directional Derivatives
2.10 Subgradients of Suprem Functions
2.11 Exercises for Chapter 2
3 Remarkable Consequences of Convety
4 Applications to Optimization and Location Problems
Solutions and Hints for Selected Exercises
Bibliography
Authors' Biographies
Index
編輯手記
書單推薦
