引言


一章 基本概念
§1 集合
§2 映與變換
§3 代數(shù)運(yùn)算
§4 運(yùn)算律
§5 同態(tài)與同構(gòu)
§6 等價關(guān)系與集合的分類


二章
§1 的定義和初步性質(zhì)
§2 中元素的階
§3 子
§4 循環(huán)
§5 變換
§6 置換
§7 陪集、指數(shù)和Lagrange定理
§8 在集合上的作用


三章 正規(guī)子和的同態(tài)與同構(gòu)
§1 同態(tài)與同構(gòu)的簡單性質(zhì)
§2 正規(guī)子和商
§3 同態(tài)基本定理
§4 的同構(gòu)定理
§5 的自同構(gòu)
§6 Sylow定理
§7 有限交換


章 環(huán)與域
§1 環(huán)的定義
§2 環(huán)的零因子和特征
§3 除環(huán)和域
§4 模n剩余類環(huán)
§5 環(huán)與域上的多項(xiàng)式環(huán)
§6 理想
§7 商環(huán)與環(huán)同態(tài)基本定理
§8 素理想和極大理想
§9 非交換環(huán)


五章 分解整環(huán)
§1 相伴元和不可約元
§2 分解整環(huán)的定義和性質(zhì)
§3 主理想整環(huán)
§4 歐氏環(huán)
§5 分解整環(huán)的多項(xiàng)式擴(kuò)張


六章 域的擴(kuò)張
§1 素域和域的添加
§2 單擴(kuò)域
§3 代數(shù)擴(kuò)域和有限次擴(kuò)域
§4 多項(xiàng)式的分裂域
§5 有限域
§6 有限域的一種應(yīng)用


本書所用符號
名詞索引
參考文獻(xiàn)